APAKAH ADA SEGITIGA TAK SAMA PANJANG DENGAN SUDUT SIKU-SIKU? - MATEMATIKA - 2025

Ada banyak segitiga tak sama panjang dengan sudut siku-siku. Sebelum beralih ke topik, terlebih dahulu perlu diketahui jenis-jenis segitiga yang ada.

Segitiga diklasifikasikan menjadi dua kelas yaitu: sudut internal dan panjang sisinya.

Jumlah sudut dalam dari setiap segitiga selalu sama dengan 180º. Tetapi menurut ukuran sudut internal mereka diklasifikasikan sebagai:

- Sudut lancip : adalah segitiga yang ketiga sudutnya lancip, yaitu masing-masing berukuran kurang dari 90º.

- Persegi panjang : adalah segitiga yang bersudut siku-siku, yaitu sudut berukuran 90º, dan oleh karena itu dua sudut lainnya adalah lancip.

- sudut tumpul : adalah segitiga yang memiliki sudut tumpul, yaitu sudut yang ukurannya lebih besar dari 90º.

Segitiga skalene dengan sudut siku-siku

Kepentingan di bagian ini adalah untuk menentukan apakah segitiga tak sama panjang bisa memiliki sudut siku-siku.

Seperti disebutkan di atas, sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya 90º. Yang tersisa hanyalah mengetahui definisi segitiga tak sama panjang, yang bergantung pada panjang sisi-sisi segitiga.

Klasifikasi segitiga menurut sisinya

Menurut panjang sisinya, segitiga diklasifikasikan menjadi:

- Sama sisi : adalah semua segitiga yang panjang ketiga sisinya sama.

- Sama kaki : adalah segitiga yang memiliki dua sisi dengan panjang yang sama.

- Scalene : adalah segitiga yang ketiga sisinya memiliki ukuran berbeda.

Rumusan Pertanyaan Setara

Pertanyaan yang setara dengan yang ada pada judul adalah "Apakah ada segitiga yang memiliki tiga sisi dengan ukuran berbeda dan yang ini memiliki sudut 90º?"

Jawaban seperti yang dikatakan di awal adalah Ya, tidak terlalu sulit untuk membenarkan jawaban ini.

Jika Anda perhatikan dengan cermat, tidak ada segitiga siku-siku yang sama sisi, hal ini dapat dibenarkan berkat teorema Pythagoras untuk segitiga siku-siku, yang mengatakan:

Diketahui segitiga siku-siku sedemikian rupa sehingga panjang kakinya adalah "a" dan "b", dan panjang sisi miringnya adalah "c", kita mendapatkan bahwa c² = a² + b², yang dengannya kita dapat melihat bahwa panjang sisi miring "c" selalu lebih besar dari panjang setiap kaki.

Karena tidak ada yang dikatakan tentang "a" dan "b", maka ini menyiratkan bahwa segitiga siku-siku bisa sama kaki atau skalene.

Kemudian, cukup memilih segitiga siku-siku sehingga kakinya memiliki ukuran yang berbeda, dan dengan demikian telah dipilih segitiga tak sama panjang yang memiliki sudut siku-siku.

Contoh

-Jika kita menganggap segitiga siku-siku yang kedua kakinya memiliki panjang masing-masing 3 dan 4, maka berdasarkan teorema Pythagoras dapat disimpulkan bahwa hipotenusa tersebut memiliki panjang 5. Hal ini mengimplikasikan bahwa segitiga tersebut tak sama panjang dan bersudut siku-siku.

-Misalkan ABC adalah segitiga siku-siku dengan kaki berukuran 1 dan 2. Maka panjang hipotenusanya adalah √5, sehingga kita menyimpulkan bahwa ABC adalah segitiga siku-siku tak sama panjang.

Tidak setiap segitiga tak sama panjang memiliki sudut siku-siku. Kita dapat menganggap segitiga seperti pada gambar berikut, yang tidak sama panjang tetapi tidak ada sudut internalnya yang benar.

Referensi

1. Bernadet, JO (1843). Lengkapi risalah dasar tentang gambar linier dengan aplikasi pada seni. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetri, Bentuk dan Ruang: Pengantar Matematika Melalui Geometri. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometri dan Geometri Analitik. Pendidikan Pearson.
4. Mitchell, C. (1999). Desain Garis Matematika yang Mempesona. Scholastic Inc.
5. R., MP (2005). Saya menggambar ke-6. Kemajuan.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Geometri. Editorial Tecnologica de CR.