Anda dapat dengan cepat mengetahui pembagi dari 30 , serta bilangan lainnya (selain nol), tetapi ide dasarnya adalah mempelajari bagaimana pembagi suatu bilangan dihitung secara umum.
Perhatian harus diberikan ketika berbicara tentang pembagi, karena dapat dengan cepat ditetapkan bahwa semua pembagi dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30, tetapi bagaimana dengan negatif dari angka-angka ini ? Apakah mereka pemisah atau tidak?
Pembagi dari 30
Untuk menjawab pertanyaan sebelumnya, perlu dipahami istilah yang sangat penting dalam dunia matematika: algoritma pembagian.
Algoritme pembagian
Algoritma pembagian (atau pembagian Euclidean) mengatakan yang berikut: diberikan dua bilangan bulat "n" dan "b", dengan "b" berbeda dari nol (b ≠ 0), hanya ada bilangan bulat "q" dan "r", sedemikian sehingga n = bq + r, dimana 0 ≤ r <-b-.
Angka "n" disebut pembilang, "b" disebut pembagi, "q" disebut hasil bagi, dan "r" disebut sisa atau sisa. Jika sisa "r" sama dengan 0 dikatakan bahwa "b" membagi "n", dan ini dilambangkan dengan "bn".
Algoritma pembagian tidak terbatas pada nilai positif. Oleh karena itu, bilangan negatif bisa menjadi pembagi dari bilangan lain.
Mengapa 7,5 bukan merupakan pembagi 30?
Dengan menggunakan algoritma pembagian dapat diketahui bahwa 30 = 7,5 × 4 + 0. Sisanya sama dengan nol, tetapi tidak dapat dikatakan bahwa 7,5 dibagi dengan 30 karena, ketika kita berbicara tentang pembagi, kita hanya berbicara tentang bilangan bulat.
Pembagi dari 30
Seperti dapat dilihat pada gambar, untuk mencari pembagi 30, pertama-tama faktor prima harus dicari.
Jadi, 30 = 2x3x5. Dari sini kita menyimpulkan bahwa 2, 3 dan 5 adalah pembagi dari 30. Tetapi begitu juga hasil kali dari faktor prima ini.
Jadi 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15, dan 2x3x5 = 30 adalah pembagi dari 30. 1 juga merupakan pembagi dari 30 (meskipun sebenarnya merupakan pembagi dari bilangan apa pun).
Dapat disimpulkan bahwa 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30 adalah pembagi dari 30 (semuanya memenuhi algoritma pembagian), tetapi harus diingat bahwa negatifnya juga merupakan pembagi.
Oleh karena itu, semua pembagi dari 30 adalah: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30 .
Apa yang telah Anda pelajari di atas dapat diterapkan ke bilangan bulat apa pun.
Misalnya, jika Anda ingin menghitung pembagi dari 92, lanjutkan seperti sebelumnya. Ini terurai sebagai produk dari bilangan prima.
Bagilah 92 dengan 2 dan dapatkan 46; sekarang bagi 46 dengan 2 lagi dan dapatkan 23.
Hasil terakhir ini adalah bilangan prima, jadi pembagi tidak akan lebih dari 1 dan 23 itu sendiri.
Kemudian kita dapat menulis 92 = 2x2x23. Dengan melanjutkan seperti sebelumnya, kita menyimpulkan bahwa 1,2,4,46 dan 92 adalah pembagi dari 92.
Akhirnya, negatif dari bilangan-bilangan ini dimasukkan dalam daftar sebelumnya, dimana daftar semua pembagi dari 92 adalah -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.
Referensi
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Pengantar Teori Bilangan. San José: EUNED.
- Bustillo, AF (1866). Elemen Matematika. Imp. Dari Santiago Aguado.
- Guevara, MH (nd). Teori Bilangan. San José: EUNED.
- J., AC, & A., LT (1995). Bagaimana Mengembangkan Penalaran Logis Matematis. Santiago de Chile: Editorial Universitaria.
- Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Panduan Pikirkan II. Edisi Ambang.
- Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmatika dan Pra-Aljabar. Edisi Ambang.
- Johnsonbaugh, R. (2005). Matematika diskrit. Pendidikan Pearson.