INDUKSI MAGNET: RUMUS, CARA MENGHITUNG DAN CONTOH - FISIK - 2025

The induksi magnetik atau kerapatan fluks magnetik diubah lingkungan yang disebabkan oleh adanya arus listrik. Mereka memodifikasi sifat ruang yang mengelilinginya, menciptakan bidang vektor.

Induksi magnet vektor, kerapatan fluks magnet atau hanya medan magnet B, memiliki tiga karakteristik yang berbeda: intensitas yang dinyatakan dengan nilai numerik, arah dan juga indra yang diberikan pada setiap titik dalam ruang. Ini disorot dengan huruf tebal untuk membedakannya dari jumlah numerik atau skalar murni.

Aturan ibu jari kanan untuk menentukan arah dan pengertian vektor induksi magnet. Sumber: Jfmelero

Aturan ibu jari kanan digunakan untuk mencari arah dan arah medan magnet yang disebabkan oleh kabel pembawa arus, seperti terlihat pada gambar di atas.

Ibu jari tangan kanan harus menunjuk ke arah arus. Kemudian putaran keempat jari yang tersisa menunjukkan bentuk B , yang pada gambar diwakili oleh lingkaran merah konsentris.

Dalam kasus seperti itu, arah B bersinggungan dengan keliling konsentris dengan kawat dan arahnya berlawanan dengan jarum jam.

Induksi magnetik B dalam Sistem Internasional diukur Tesla (T), namun lebih sering diukur dalam satuan lain yang disebut Gauss (G). Kedua unit tersebut dinamai masing-masing untuk menghormati Nikola Tesla (1856-1943) dan Carl Friedrich Gauss (1777-1855) atas kontribusinya yang luar biasa pada ilmu kelistrikan dan magnet.

Apa sajakah sifat induksi magnet atau kerapatan fluks magnet?

Kompas yang ditempatkan di dekat kabel aktif akan selalu sejajar dengan B. Fisikawan Denmark Hans Christian Oersted (1777-1851) adalah orang pertama yang memperhatikan fenomena ini pada awal abad ke-19.

Dan ketika arus berhenti, kompas menunjuk ke utara geografis lagi, seperti biasa. Dengan mengubah posisi kompas secara hati-hati, Anda mendapatkan peta bentuk medan magnet.

Peta ini selalu berbentuk lingkaran yang konsentris dengan kawat, seperti yang dijelaskan di awal. Dengan cara ini, B.

Meskipun kawat tidak lurus, vektor B akan membentuk lingkaran konsentris di sekitarnya. Untuk menentukan bentuk bidang, bayangkan saja segmen kawat yang sangat kecil, begitu kecil sehingga tampak bujursangkar dan dikelilingi oleh lingkaran konsentris.

Garis medan magnet yang dihasilkan oleh loop pembawa arus. Sumber: Pixabay.com

Ini menunjukkan sifat penting dari garis medan magnet B : garis tersebut tidak memiliki awal atau akhir, garis tersebut selalu kurva tertutup.

Hukum Biot-Savart

Abad ke-19 menandai awal era Listrik dan Magnetisme dalam sains. 1820 dekat fisikawan Perancis Jean Marie Biot (1774-1862) dan Felix Savart (1791-1841) menemukan hukum yang menyandang namanya dan bahwa menghitung vektor B .

Mereka melakukan pengamatan berikut tentang kontribusi medan magnet yang dihasilkan oleh segmen kawat dengan panjang diferensial dl yang membawa arus listrik I:

• Besarnya B berkurang dengan kebalikan dari kuadrat jarak ke kabel (ini masuk akal: jauh dari kabel intensitas B harus kurang dari pada titik terdekat).
• Besarnya B sebanding dengan intensitas arus I yang melewati kawat.
• Arah B bersinggungan dengan keliling jari-jari r yang berpusat pada kawat dan arah B diberikan, seperti yang kita katakan, oleh aturan ibu jari kanan.

Perkalian silang atau perkalian silang adalah alat matematika yang tepat untuk menyatakan titik terakhir. Untuk menetapkan perkalian vektor, diperlukan dua buah vektor, yang didefinisikan sebagai berikut:

• d l adalah vektor yang besarnya adalah panjang segmen diferensial dl
• r adalah vektor yang bergerak dari kawat ke titik di mana Anda ingin mencari medan

Rumus

Semua ini dapat digabungkan menjadi ekspresi matematika:

Konstanta proporsionalitas yang diperlukan untuk membentuk kesetaraan adalah permeabilitas magnetik ruang bebas μ _o = 4π. 10 ^-7 Tm / A

Ungkapan ini adalah hukum Biot dan Savart, yang memungkinkan kita menghitung medan magnet segmen arus.

Segmen seperti itu pada gilirannya harus menjadi bagian dari rangkaian yang lebih besar dan lebih tertutup: distribusi arus.

Kondisi sirkuit yang tertutup diperlukan agar arus listrik dapat mengalir. Arus listrik tidak dapat mengalir di sirkuit terbuka.

Akhirnya, untuk mencari medan magnet total dari distribusi arus tersebut, semua kontribusi dari setiap segmen diferensial ditambahkan . Ini sama dengan mengintegrasikan ke seluruh distribusi:

Untuk menerapkan hukum Biot-Savart dan menghitung vektor induksi magnet, perlu dipertimbangkan beberapa poin yang sangat penting:

• Perkalian silang antara dua vektor selalu menghasilkan vektor lain.

• 

• Lebih mudah untuk menemukan produk vektor sebelum melanjutkan ke resolusi integral, kemudian integral dari masing-masing komponen yang diperoleh secara terpisah diselesaikan.
• Perlu untuk membuat gambaran situasi dan membangun sistem koordinat yang sesuai.
• Setiap kali keberadaan beberapa simetri diamati, itu harus digunakan untuk menghemat waktu perhitungan.
• Jika ada segitiga, teorema Pythagoras dan teorema kosinus sangat membantu dalam menetapkan hubungan geometris antar variabel.

Bagaimana cara menghitungnya?

Dengan contoh praktis penghitungan B untuk kabel lurus, rekomendasi ini berlaku.

Contoh

Hitung vektor medan magnet yang dihasilkan oleh kawat bujursangkar yang sangat panjang pada titik P di ruang angkasa, sesuai dengan gambar yang ditampilkan.

Geometri diperlukan untuk menghitung medan magnet pada titik P, dari kabel arus panjang tak terhingga. Sumber: buatan sendiri.

Dari gambar tersebut Anda harus:

• Kabel diarahkan ke arah vertikal, dengan arus I mengalir ke atas. Arah ini adalah + y dalam sistem koordinat, yang asalnya di titik O.

• 

• Dalam kasus seperti itu, menurut aturan ibu jari kanan, B di titik P diarahkan ke bagian dalam kertas, itulah mengapa dilambangkan dengan lingkaran kecil dan "x" pada gambar. Alamat ini akan diambil sebagai -z.
• Segitiga siku-siku yang kakinya y dan R, menghubungkan kedua variabel menurut teorema Pythagoras: r ² = R ² + y ²

Semua ini diganti dalam integral. Perkalian silang atau persilangan ditunjukkan oleh besarnya ditambah arah dan pengertiannya:

Integral yang diusulkan ditemukan dalam tabel integral atau diselesaikan dengan substitusi trigonometri yang sesuai (pembaca dapat memeriksa hasilnya menggunakan y = Rtg θ):

Hasilnya sesuai dengan apa yang diharapkan: besarnya medan berkurang dengan jarak R dan meningkat secara proporsional dengan intensitas arus I.

Meskipun kawat yang panjangnya tak terhingga merupakan idealisasi, ekspresi yang diperoleh adalah perkiraan yang sangat baik untuk bidang kawat panjang.

Dengan hukum Biot dan Savart, dimungkinkan untuk menemukan medan magnet dari distribusi yang sangat simetris lainnya, seperti loop melingkar yang membawa arus, atau kabel bengkok yang menggabungkan segmen bujursangkar dan lengkung.

Tentu saja, untuk memecahkan integral yang diusulkan secara analitik, masalahnya harus memiliki derajat kesimetrian yang tinggi. Jika tidak, alternatifnya adalah menyelesaikan integral secara numerik.

Referensi

1. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fisika untuk Sains dan Teknik. Jilid 2. Mexico. Editor Pembelajaran Cengage. 367-372.