BERAPA PEMBAGI DARI 90? (DAFTAR) - MATEMATIKA - 2025

The pembagi dari 90 adalah semua bilangan bulat sehingga dengan membagi 90 oleh mereka hasilnya juga seluruh nomor.

Dengan kata lain, bilangan bulat "a" adalah pembagi dari 90 jika pembagian dari 90 dibuat oleh "a" (90 ÷ a), sisa pembagian tersebut sama dengan 0.

Untuk mencari pembagi dari 90, kita mulai dengan menguraikan 90 menjadi faktor prima.

Kemudian, semua produk yang mungkin di antara faktor-faktor prima tersebut direalisasikan. Semua hasil akan menjadi pembagi dari 90.

Pembagi pertama yang bisa ditambahkan ke daftar adalah 1 dan 90.

Daftar Pembagi 90

Jika semua pembagi angka 90 yang dihitung di atas dikelompokkan bersama, himpunan {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45} diperoleh.

Namun harus diingat bahwa definisi pembagi sebuah bilangan berlaku untuk bilangan bulat, yaitu positif dan negatif. Oleh karena itu, ke himpunan sebelumnya perlu menambahkan bilangan bulat negatif yang juga membagi 90.

Perhitungan yang dilakukan di atas dapat diulang, tetapi Anda dapat melihat bahwa angka yang sama akan diperoleh seperti sebelumnya kecuali semuanya negatif.

Oleh karena itu, daftar semua pembagi dari bilangan 90 adalah:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Faktor prima dari 90

Satu detail yang harus diperhatikan adalah, ketika berbicara tentang pembagi dari bilangan bulat, secara implisit dipahami bahwa pembagi juga harus bilangan bulat.

Artinya, jika Anda mempertimbangkan angka 3, Anda dapat melihat bahwa membagi 3 dengan 1,5, hasilnya adalah 2 (dan sisanya sama dengan 0). Tetapi 1,5 tidak dianggap sebagai pembagi 3 karena definisi ini hanya untuk bilangan bulat.

Dengan memfaktorkan 90 menjadi faktor prima, Anda dapat melihat bahwa 90 = 2 * 3² * 5. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa 2, 3 dan 5 juga merupakan pembagi dari 90.

Tetap menambahkan semua kemungkinan produk di antara angka-angka ini (2, 3, 5), dengan mengingat bahwa 3 memiliki pangkat dua.

Produk yang Mungkin

Sejauh ini, daftar pembagi dari bilangan 90 adalah: {1,2,3,5,90}. Produk lain yang ditambahkan adalah produk dari hanya dua bilangan bulat, tiga bilangan bulat, dan empat.

1.- Dari dua bilangan bulat:

Jika bilangan 2 diset maka hasil perkaliannya berupa 2 * _, urutan kedua hanya memiliki 2 kemungkinan pilihan yaitu 3 atau 5, oleh karena itu terdapat 2 kemungkinan perkalian yang melibatkan bilangan 2 yaitu: 2 * 3 = 6 dan 2 * 5 = 10.

Jika nomor 3 diset maka produknya berbentuk 3 * _, di mana tempat kedua memiliki 3 pilihan (2, 3 atau 5), tetapi 2 tidak dapat dipilih, karena sudah dipilih dalam kasus sebelumnya. Oleh karena itu, hanya ada 2 kemungkinan hasil perkalian yaitu: 3 * 3 = 9 dan 3 * 5 = 15.

Jika 5 sekarang disetel maka produknya mengambil bentuk 5 * _, dan opsi untuk bilangan bulat kedua adalah 2 atau 3, tetapi kasus ini telah dipertimbangkan sebelumnya.

Oleh karena itu, terdapat total 4 hasil kali dua bilangan bulat, yaitu ada 4 pembagi baru dari bilangan 90 yaitu: 6, 9, 10, dan 15.

2.- Dari tiga bilangan bulat:

Kita mulai dengan menetapkan 2 di faktor pertama, lalu produknya berbentuk 2 * _ * _. Produk yang berbeda dari 3 faktor dengan angka 2 tetap adalah 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Perlu dicatat bahwa produk 2 * 5 * 3 telah ditambahkan. Oleh karena itu, hanya ada dua kemungkinan produk.

Jika 3 ditetapkan sebagai faktor pertama, maka kemungkinan hasil perkalian 3 faktor adalah 3 * 2 * 3 = 18 (sudah ditambahkan) dan 3 * 3 * 5 = 45. Karena itu, hanya ada satu opsi baru.

Kesimpulannya, ada tiga pembagi baru dari 90 yaitu: 18, 30 dan 45.

3.- Dari empat bilangan bulat:

Jika hasil perkalian dari empat bilangan bulat dipertimbangkan maka satu-satunya pilihan adalah 2 * 3 * 3 * 5 = 90, yang telah ditambahkan ke daftar dari awal.

Referensi

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Pengantar Teori Bilangan. San José: EUNED.
2. Bustillo, AF (1866). Elemen Matematika. dicetak oleh Santiago Aguado.
3. Guevara, MH (nd). Teori Bilangan. San José: EUNED.
4. , AC, & A., LT (1995). Bagaimana Mengembangkan Penalaran Logis Matematis. Santiago de Chile: Editorial Universitaria.
5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Panduan Pikirkan II. Edisi Ambang.
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P.,. . . Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmatika dan Pra-Aljabar. Edisi Ambang.
7. Johnsonbaugh, R. (2005). Matematika diskrit. Pendidikan Pearson.