KOEFISIEN VARIASI: UNTUK APA, PERHITUNGAN, CONTOH, LATIHAN - DUDAS - 2025

The koefisien variasi (CV) mengungkapkan standar deviasi terhadap mean. Artinya, ini berusaha menjelaskan seberapa besar nilai deviasi standar terhadap mean.

Misalnya variabel tinggi badan untuk siswa kelas empat memiliki koefisien variasi 12%, yang berarti standar deviasi adalah 12% dari nilai rata-rata.

Sumber: elaborasi sendiri dari lifeder.com

Dilambangkan dengan CV, koefisien variasi tidak memiliki satuan dan diperoleh dengan membagi deviasi standar dengan mean dan mengalikannya dengan seratus.

Semakin kecil koefisien variasi, semakin sedikit data yang tersebar dari mean. Misalnya, dalam variabel dengan mean 10 dan variabel lain dengan mean 25, keduanya memiliki deviasi standar 5, koefisien variasinya masing-masing adalah 50% dan 20%. Tentu saja ada variabilitas (dispersi) yang lebih besar pada variabel pertama daripada variabel kedua.

Sebaiknya gunakan koefisien variasi untuk variabel yang diukur dalam skala proporsi, yaitu skala dengan nol absolut terlepas dari unit pengukurannya. Contohnya adalah jarak variabel yang tidak masalah jika diukur dalam yard atau meter, nol yard atau nol meter artinya sama: jarak nol atau perpindahan.

Untuk apa koefisien variasi?

Koefisien variasi berfungsi untuk:

- Bandingkan variabilitas antara distribusi di mana satuannya berbeda. Misalnya, jika Anda ingin membandingkan variabilitas dalam pengukuran jarak yang ditempuh oleh dua kendaraan berbeda, yang satu diukur dalam mil dan yang lainnya dalam kilometer.

- Bandingkan variabilitas antara distribusi di mana unit-unitnya sama tetapi realisasinya sangat berbeda. Contoh, membandingkan variabilitas dalam pengukuran jarak yang ditempuh oleh dua kendaraan berbeda, keduanya diukur dalam kilometer, tetapi di mana satu kendaraan menempuh total 10.000 km dan yang lainnya hanya 700 km.

- Koefisien variasi sering digunakan sebagai indikator reliabilitas dalam eksperimen ilmiah. Dikatakan bahwa jika koefisien variasi adalah 30% atau lebih, hasil percobaan harus dibuang karena reliabilitasnya rendah.

- Ini memungkinkan untuk memprediksi bagaimana dikelompokkan di sekitar mean adalah nilai-nilai variabel yang diteliti bahkan tanpa mengetahui distribusinya. Ini sangat membantu untuk memperkirakan kesalahan dan menghitung ukuran sampel.

Misalkan variabel berat dan tinggi orang diukur dalam suatu populasi. Berat dengan CV 5% dan tinggi dengan CV 14%. Jika Anda ingin mengambil sampel dari populasi ini, ukuran sampel harus lebih besar untuk perkiraan tinggi badan daripada berat, karena ada variabilitas yang lebih besar dalam pengukuran tinggi daripada berat.

Pengamatan penting dalam kegunaan koefisien variasi adalah bahwa ia kehilangan makna ketika nilai mean mendekati nol. Rata-rata adalah pembagi dari kalkulasi CV dan, oleh karena itu, nilai yang sangat kecil dari ini menyebabkan nilai CV menjadi sangat besar dan, mungkin, tidak dapat dihitung.

Bagaimana cara menghitungnya?

Perhitungan koefisien variasi relatif sederhana, cukup untuk mengetahui rata-rata aritmatika dan simpangan baku suatu kumpulan data untuk menghitungnya sesuai dengan rumus:

Jika tidak diketahui, tetapi datanya tersedia, mean aritmetika dan deviasi standar dapat dihitung sebelumnya, dengan menggunakan rumus berikut:

Contoh

Contoh 1

Bobot, dalam kg, dari sekelompok 6 orang diukur: 45, 62, 38, 55, 48, 52. Kami ingin mengetahui koefisien variasi variabel bobot.

Ini dimulai dengan menghitung rata-rata aritmatika dan deviasi standar:

Jawab: koefisien variasi bobot variabel 6 orang dalam sampel adalah 16,64%, dengan bobot rata-rata 50 kg dan standar deviasi 8,32 kg.

Contoh 2

Di ruang gawat darurat rumah sakit diukur suhu tubuh dalam derajat Celcius dari 5 anak yang dirawat. Hasilnya adalah 39, 38, 40, 38 dan 40. Berapa koefisien variasi suhu variabel?

Ini dimulai dengan menghitung rata-rata aritmatika dan deviasi standar:

Sekarang, koefisien variasi diganti dalam rumus:

Jawab: koefisien variasi variabel suhu 5 anak dalam sampel adalah 2,56%, dengan suhu rata-rata 39 ° C dan deviasi standar 1 ° C.

Dengan suhu, penanganan timbangan harus dilakukan dengan hati-hati, karena sebagai variabel yang diukur dalam skala interval, tidak memiliki nol mutlak. Dalam kasus yang diteliti, apa yang akan terjadi jika suhu diubah dari derajat Celcius menjadi derajat Fahrenheit:

Rata-rata aritmatika dan deviasi standar dihitung:

Sekarang, koefisien variasi diganti dalam rumus:

Jawab: koefisien variasi variabel suhu 5 anak dalam sampel adalah 1,76%, dengan suhu rata-rata 102,2 ° F dan deviasi standar 1,80 ° F.

Teramati bahwa mean, deviasi standar dan koefisien variasi berbeda ketika suhu diukur dalam derajat Celcius atau dalam derajat Fahrenheit, meskipun keduanya adalah anak yang sama. Skala pengukuran interval adalah salah satu yang menghasilkan perbedaan ini dan, oleh karena itu, kehati-hatian harus diberikan saat menggunakan koefisien variasi untuk membandingkan variabel pada skala yang berbeda.

Latihan terselesaikan

Latihan 1

Bobot, dalam kg, dari 10 karyawan di kantor pos diukur: 85, 62, 88, 55, 98, 52, 75, 70, 76, 77. Kami ingin mengetahui koefisien variasi variabel bobot.

Rata-rata aritmatika dan deviasi standar dihitung:

Sekarang, koefisien variasi diganti dalam rumus:

Jawab: koefisien variasi bobot variabel 10 orang di kantor pos adalah 19,74%, dengan bobot rata-rata 73,80 kg dan standar deviasi 14,57 kg.

Latihan 2

Di kota tertentu diukur tinggi badan 9.465 anak dari semua sekolah kelas satu, diperoleh tinggi rata-rata 109,90 sentimeter dengan standar deviasi 13,59 cm. Hitung koefisien variasi.

Jawab: koefisien variasi variabel tinggi badan anak kelas satu di kota tersebut adalah 12,37%.

Latihan 3

Seorang penjaga taman menduga bahwa populasi kelinci hitam putih di tamannya tidak memiliki variabilitas ukuran yang sama. Untuk mendemonstrasikan hal tersebut, ia mengambil sampel sebanyak 25 ekor kelinci dari masing-masing populasi dan memperoleh hasil sebagai berikut:

Kelinci putih: berat rata-rata 7,65 kg dan standar deviasi 2,55 kg
Kelinci hitam: berat rata-rata 6,00 kg dan standar deviasi 2,43 kg.

Apakah penjaga taman itu benar? Jawaban hipotesis penjaga taman dapat diperoleh dengan menggunakan koefisien variasi:

Jawab: Koefisien variasi bobot kelinci hitam hampir 7% lebih besar dari pada kelinci putih, sehingga dapat dikatakan bahwa penjaga taman benar dalam kecurigaannya bahwa variabilitas bobot kedua populasi kelinci tidak sama.

Referensi

1. Freund, R.; Wilson, W.; Mohr, D. (2010). Metode statistik. Edisi ketiga. Academic Press-Elsevier Inc.
2. Gordon, R.; Camargo, I. (2015). Pemilihan statistik untuk estimasi presisi eksperimental dalam uji coba jagung. Majalah Agronomi Mesoamerika. Dipulihkan dari magazines.ucr.ac.cr.
3. Gorgas, J.; Cardiel, N.; Zamorano, J. (2015). Statistik dasar untuk mahasiswa sains. Fakultas Ilmu Fisika. Universitas Complutense Madrid.
4. Salinas, H. (2010). Statistik dan probabilitas. Dipulihkan dari mat.uda.cl.
5. Sokal, R.; Rohlf, F. (2000). Biometri. Prinsip dan praktek statistika dalam penelitian biologi. Edisi ketiga. Edisi Blume.
6. Spiegel, M.; Stephens, L. (2008). Statistik. Edisi keempat. McGraw-Hill / Interamericana de México SA
7. Vasallo, J. (2015). Statistik diterapkan pada ilmu kesehatan. Elsevier Spanyol SL
8. Wikipedia (2019). Koefisien variasi. Dipulihkan dari en.wikipedia.org.