TEMBAKAN PARABOLA MIRING: KARAKTERISTIK, RUMUS, PERSAMAAN, CONTOH - FISIK - 2025

The tembakan parabola miring adalah kasus khusus dari gerakan jatuh bebas di mana kecepatan awal proyektil membentuk sudut dengan horisontal, memberikan sebagai suatu hasil lintasan parabola.

Terjun bebas adalah kasus gerak dengan percepatan konstan, di mana percepatannya adalah percepatan gravitasi, yang selalu mengarah ke bawah secara vertikal dan besarnya 9,8 m / s ^ 2. Itu tidak tergantung pada massa proyektil, seperti yang ditunjukkan oleh Galileo Galilei pada 1604.

Gambar 1. Bidikan parabola miring. (Elaborasi sendiri)

Jika kecepatan awal proyektil vertikal, maka lintasan jatuh bebas memiliki lintasan lurus dan vertikal, tetapi jika kecepatan awal miring maka lintasan jatuh bebas berbentuk kurva parabola, fakta yang juga ditunjukkan oleh Galileo.

Contoh gerak parabola adalah lintasan bola bisbol, peluru yang ditembakkan dari meriam, dan aliran air yang keluar dari selang.

Gambar 1 menunjukkan bidikan parabola miring 10 m / s dengan sudut 60º. Skala dalam meter dan posisi P yang berurutan diambil dengan selisih 0,1 detik mulai dari detik awal 0 detik.

Rumus

Gerak sebuah partikel dapat dijelaskan dengan lengkap jika posisi, kecepatan, dan percepatannya dikenal sebagai fungsi waktu.

Gerakan parabola yang dihasilkan dari tembakan miring merupakan superposisi gerakan horizontal dengan kecepatan konstan, ditambah gerakan vertikal dengan percepatan konstan yang sama dengan percepatan gravitasi.

Rumus yang diterapkan pada draf parabola miring adalah rumus yang sesuai dengan gerakan dengan percepatan konstan a = g , perhatikan bahwa huruf tebal digunakan untuk menunjukkan bahwa percepatan adalah besaran vektor.

Posisi dan kecepatan

Dalam gerakan dengan percepatan konstan, posisinya bergantung secara matematis pada waktu dalam bentuk kuadrat.

Jika kita menyatakan r (t) posisi saat t, r atau posisi saat awal, v atau kecepatan awal, g percepatan dan t = 0 sebagai momen awal, rumus yang memberikan posisi untuk setiap momen waktu t adalah:

r (t) = r _o + v _o t + ½ g t ²

Huruf tebal pada ekspresi di atas menunjukkan bahwa ini adalah persamaan vektor.

Kecepatan sebagai fungsi waktu diperoleh dengan mengambil turunan terhadap t posisi dan hasilnya adalah:

v (t) = v _o + g t

Dan untuk mendapatkan percepatan sebagai fungsi waktu, diambil turunan dari kecepatan terhadap t, menghasilkan:

Ketika waktu tidak tersedia, ada hubungan antara kecepatan dan posisi, yang ditunjukkan oleh:

v ² = vo ² - 2 g (y - i)

Persamaan

Selanjutnya kita akan menemukan persamaan yang berlaku untuk bidikan parabola miring dalam bentuk Cartesian.

Gambar 2. Variabel dan parameter draf parabola miring. (Elaborasi sendiri)

Pergerakan dimulai saat t = 0 dengan posisi awal (xo, i) dan kecepatan besaran va sudut θ, yaitu vektor kecepatan awal adalah (vo cosθ, vo sinθ). Gerakan berlanjut dengan percepatan

g = (0, -g).

Persamaan parametrik

Jika rumus vektor yang memberikan posisi sebagai fungsi waktu diterapkan dan komponen dikelompokkan dan disamakan, maka persamaan yang memberikan koordinat posisi setiap saat t akan diperoleh.

x (t) = x _o + v _{atau x} t

y (t) = y _o + v _oy t -½ gt ²

Demikian pula, kami memiliki persamaan untuk komponen kecepatan sebagai fungsi waktu.

v _x (t) = v _sapi

v _y (t) = v _oy - gt

Dimana: v atau _x = vo cosθ; v _oy = vo sinθ

Persamaan jalur

y = A x ^ 2 + B x + C

A = -g / (2 v atau x ^ 2)

B = (v oy / v ox + gxo / v ox ^ 2)

C = (i - v oy xo / v ox)

Contoh

Jawab pertanyaan berikut:

a) Mengapa efek gesekan dengan udara biasanya diabaikan dalam masalah aliran parabola?

b) Apakah bentuk objek penting dalam bidikan parabola?

Jawaban

a) Agar pergerakan proyektil menjadi parabola, penting bahwa gaya gesekan udara jauh lebih kecil daripada berat benda yang dilempar.

Jika bola yang terbuat dari gabus atau bahan ringan lainnya dilempar, gaya geseknya sebanding dengan berat dan lintasannya tidak dapat mendekati parabola.

Sebaliknya, jika berupa benda yang berat seperti batu, gaya geseknya dapat diabaikan dibandingkan dengan berat batu dan lintasannya mendekati parabola.

b) Bentuk benda yang dilempar juga relevan. Jika selembar kertas dilemparkan dalam bentuk pesawat terbang, pergerakannya tidak akan jatuh bebas atau parabola, karena bentuknya mendukung hambatan udara.

Sebaliknya, jika lembaran kertas yang sama dipadatkan menjadi bola, gerakan yang dihasilkan sangat mirip dengan parabola.

Contoh 2

Sebuah proyektil diluncurkan dari tanah horizontal dengan kecepatan 10 m / s dan sudut 60º. Ini adalah data yang sama dengan yang disiapkan gambar 1. Dengan data ini, temukan:

a) Momen saat mencapai ketinggian maksimum.

b) Tinggi maksimal.

c) Kecepatan pada ketinggian maksimum.

d) Posisi dan kecepatan 1,6 s.

e) Saat menyentuh tanah lagi.

f) Jangkauan horizontal.

Solusi untuk)

Kecepatan vertikal sebagai fungsi waktu adalah

v _y (t) = v _oy - gt = v _o sinθ - gt = 10 sin60º - 9,8 t = 8,66 - 9,8 t

Pada saat ketinggian maksimum tercapai, kecepatan vertikal untuk sesaat adalah nol.

8,66 - 9,8 t = 0 ⇒ t = 0,88 s.

Solusi b)

Tinggi maksimum diberikan oleh koordinat y untuk saat saat ketinggian itu tercapai:

y (0.88s) = I + go t -½ gt ^ 2 = 0 + 8.66 * 0.88-½ 9.8 0.88 ^ 2 =

3,83 m

Oleh karena itu ketinggian maksimumnya adalah 3,83 m.

Solusi c)

Kecepatan pada ketinggian maksimum adalah horizontal:

v _x (t) = v atau _x = v _atau cosθ = 10 cos60º = 5 m / s

Solusi d)

Posisi 1.6 s adalah:

x (1,6) = 5 * 1,6 = 8,0 m

y (1,6) = 8,66 * 1,6-½ 9,8 1,6 2 = 1,31 m

Solusi e)

Saat koordinat y menyentuh tanah, maka:

y (t) = 8,66 * t-½ 9,8 t 2 = 0 ⇒ t = 1,77 s

Solusi f)

Jangkauan horizontal adalah koordinat x tepat pada saat menyentuh tanah:

x (1,77) = 5 * 1,77 = 8,85 m

Contoh 3

Temukan persamaan jalur menggunakan data dari Contoh 2.

Larutan

Persamaan parametrik jalur adalah:

y (t) = 8,66 * t-½ 9,8 t ^ 2

Dan persamaan Cartesian diperoleh dengan menyelesaikan t dari yang pertama dan menggantikan yang kedua

y = 8,66 * (x / 5) -½ 9,8 (x / 5) ^ 2

Menyederhanakan:

y = 1,73 x - 0,20 x ^ 2

Referensi

1. PP Teodorescu (2007). Kinematika. Sistem Mekanik, Model Klasik: Mekanika Partikel. Peloncat.
2. Resnick, Halliday & Krane (2002). Fisika Jilid 1. Cecsa, Meksiko.
3. Thomas Wallace Wright (1896). Elemen Mekanika Termasuk Kinematika, Kinetik dan Statika. E dan FN Spon.
4. Wikipedia. Gerakan parabola. Dipulihkan dari es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Gerakan proyektil Dipulihkan dari en.wikipedia.org.