DILATASI LINIER: APA ITU, RUMUS DAN KOEFISIEN, CONTOH - FISIK - 2025

The ekspansi linear terjadi ketika sebuah benda mengalami ekspansi karena variasi suhu, terutama di satu dimensi. Hal ini karena karakteristik material atau bentuk geometrisnya.

Misalnya, dalam kawat atau batang, ketika terjadi peningkatan suhu, panjangnya yang mengalami perubahan terbesar karena muai panas.

Burung bertengger di kabel. Sumber: Pixabay.

Kabel-kabel yang menjadi tempat bertengger burung pada gambar sebelumnya akan mengalami regangan saat suhu mereka meningkat; sebaliknya, mereka berkontraksi saat dingin. Hal yang sama terjadi, misalnya, dengan palang yang membentuk rel kereta api.

Apa itu dilatasi linier?

Grafik energi ikatan kimia versus jarak antar atom. Sumber: buatan sendiri.

Dalam bahan padat, atom mempertahankan posisi relatifnya kurang lebih tetap di sekitar titik kesetimbangan. Namun, karena agitasi termal, mereka selalu berosilasi di sekitarnya.

Saat suhu meningkat, ayunan termal juga meningkat, menyebabkan posisi ayunan tengah berubah. Ini karena potensi pengikatan tidak persis parabola dan memiliki asimetri di sekitar minimum.

Di bawah ini adalah gambar yang menguraikan energi ikatan kimia sebagai fungsi dari jarak antar atom. Ini juga menunjukkan energi total osilasi pada dua suhu, dan bagaimana pusat osilasi bergerak.

Rumus muai panjang dan koefisiennya

Untuk mengukur ekspansi linier, kita mulai dengan panjang awal L dan suhu awal T, dari benda yang akan diukur ekspansinya.

Misalkan benda ini adalah sebuah batang yang panjangnya L dan dimensi penampangnya jauh lebih kecil dari L.

Benda tersebut pertama-tama mengalami variasi suhu ΔT, sehingga suhu akhir benda setelah kesetimbangan termal dengan sumber panas ditetapkan akan menjadi T '= T + ΔT.

Selama proses ini, panjang benda juga akan berubah menjadi nilai baru L '= L + ΔL, di mana ΔL adalah variasi panjangnya.

Koefisien muai panjang α didefinisikan sebagai hasil bagi antara variasi relatif panjang per satuan variasi suhu. Rumus berikut mendefinisikan koefisien muai panjang α:

Dimensi koefisien muai panjang adalah dimensi kebalikan dari suhu.

Suhu meningkatkan panjang benda padat berbentuk tabung. Inilah yang dikenal sebagai dilatasi linier. Sumber: lifeder.com

Koefisien muai panjang untuk berbagai bahan

Selanjutnya kita akan memberikan daftar koefisien muai panjang untuk beberapa bahan dan elemen tipikal. Koefisien dihitung pada tekanan atmosfer normal berdasarkan suhu lingkungan 25 ° C; dan nilainya dianggap konstan dalam kisaran ΔT hingga 100 ° C.

Satuan koefisien muai panjang adalah (° C) ^-1 .

- Baja: α = 12 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Aluminium: α = 23 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Emas: α = 14 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Tembaga: α = 17 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Kuningan: α = 18 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Besi: α = 12 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Kaca: α = (7 hingga 9) ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Merkuri: α = 60,4 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Kuarsa: α = 0.4 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Berlian: α = 1.2 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Timbal: α = 30 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Kayu ek: α = 54 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- PVC: α = 52 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Serat karbon: α = -0,8 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Beton: α = (8 sampai 12) ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

Sebagian besar bahan meregang seiring peningkatan suhu. Namun, beberapa bahan khusus seperti serat karbon menyusut dengan meningkatnya suhu.

Contoh Kerja Pelebaran Linear

Contoh 1

Kabel tembaga digantung di antara dua kutub, dan panjangnya pada hari yang dingin pada suhu 20 ° C adalah 12 m. Temukan nilai garis bujurnya pada hari yang panas pada suhu 35 ° C.

Larutan

Berawal dari pengertian koefisien muai panjang, dan mengetahui bahwa untuk tembaga koefisien ini adalah: α = 17 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

Kabel tembaga mengalami penambahan panjangnya, namun ini hanya 3 mm. Dengan kata lain, kabel beranjak dari 12.000 m menjadi 12.003 m.

Contoh 2

Di bengkel besi, batang aluminium keluar dari tungku pada suhu 800 derajat celcius, berukuran panjang 10,00 m. Setelah dingin hingga suhu kamar 18 derajat Celcius, tentukan berapa panjang batangnya.

Larutan

Dengan kata lain, batang, setelah dingin, akan memiliki panjang total:

9,83 m.

Contoh 3

Paku keling baja memiliki diameter 0,915 cm. Lubang berukuran 0,910 cm dibuat di atas pelat aluminium. Ini adalah diameter awal ketika suhu sekitar 18 ° C.

Berapa suhu minimum pelat yang harus dipanaskan agar paku keling bisa melewati lubang? Tujuannya adalah ketika setrika kembali ke suhu kamar, paku keling akan pas di piring.

Gambar misalnya 3. Sumber: uraian sendiri.

Larutan

Meskipun pelat adalah permukaan, kami tertarik pada dilatasi diameter lubang, yang merupakan besaran satu dimensi.

Mari kita sebut D ₀ sebagai diameter asli pelat aluminium, dan D yang pernah dipanaskan.

Memecahkan suhu akhir T, kami memiliki:

Hasil operasi di atas adalah 257 ° C, yang merupakan suhu minimum pelat yang harus dipanaskan agar rivet dapat melewati lubang.

Contoh 4

Paku keling dan piring dari latihan sebelumnya ditempatkan bersama dalam oven. Tentukan suhu oven minimum yang harus dimiliki paku keling baja untuk melewati lubang di pelat aluminium.

Larutan

Dalam hal ini, paku keling dan lubang akan melebar. Tetapi koefisien muai baja adalah α = 12 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1 , sedangkan aluminium adalah α = 23 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1 .

Kami kemudian mencari suhu akhir T sedemikian rupa sehingga kedua diameternya sama.

Jika kita menyebut paku keling 1 dan pelat aluminium 2, kita temukan suhu akhir T sedemikian sehingga D ₁ = D ₂ .

Jika kita menyelesaikan suhu akhir T, kita mendapatkan:

Selanjutnya kami menempatkan nilai yang sesuai.

Kesimpulannya adalah oven harus bersuhu minimal 520,5 ° C agar paku keling dapat melewati lubang di pelat aluminium.

Referensi

1. Giancoli, D. 2006. Fisika: Prinsip dengan Aplikasi. Edisi Keenam. Prentice Hall. 238–249.
2. Bauer, W. 2011. Fisika untuk Teknik dan Sains. Volume 1. Mac Graw Hill. 422-527.