BEBAN RADIAL: BAGAIMANA DIHITUNG, LATIHAN DISELESAIKAN - FISIK - 2025

Beban radial adalah gaya yang diberikan tegak lurus terhadap sumbu simetri suatu benda yang garis aksinya melewati sumbu. Misalnya, sabuk pada katrol membebankan beban radial pada bantalan atau bantalan poros katrol.

Pada Gambar 1 panah kuning menunjukkan gaya atau beban radial pada poros karena tegangan sabuk yang melewati katrol.

Gambar 1. Beban radial pada poros katrol. Sumber: buatan sendiri.

Satuan pengukuran untuk beban radial dalam sistem internasional atau SI adalah Newton (N). Namun satuan gaya lain juga sering digunakan untuk mengukurnya, seperti kilogram-force (Kg-f) dan pound-force (lb-f).

Bagaimana cara menghitungnya?

Untuk menghitung nilai beban radial pada elemen suatu struktur, langkah-langkah berikut harus dilakukan:

- Buatlah diagram gaya pada setiap elemen.

- Terapkan persamaan yang menjamin ekuilibrium translasi; artinya, jumlah semua gaya adalah nol.

- Perhatikan persamaan torsi atau momen agar kesetimbangan rotasi terpenuhi. Dalam hal ini jumlah semua torsi harus nol.

- Hitung gaya untuk dapat mengidentifikasi beban radial yang bekerja pada masing-masing elemen.

Latihan terselesaikan

-Latihan 1

Gambar berikut menunjukkan katrol yang dilalui oleh katrol yang dikencangkan dengan tegangan T. Katrol dipasang pada poros yang didukung oleh dua bantalan. Pusat salah satunya berada pada jarak L ₁ dari pusat katrol. Di ujung lainnya adalah bantalan lainnya, pada jarak L ₂ .

Gambar 2. Katrol yang dilalui sabuk yang dikencangkan. Sumber: buatan sendiri.

Tentukan beban radial pada masing-masing bantalan jurnal, dengan asumsi berat poros dan katrol secara signifikan lebih kecil dari tegangan yang diterapkan.

Ambil nilai tegangan sabuk 100 kg-f dan untuk jarak L ₁ = 1 m dan L ₂ = 2 m.

Larutan

Pertama, diagram gaya yang bekerja pada poros dibuat.

Gambar 3. Diagram gaya latihan 1.

Tegangan katrol adalah T, tetapi beban radial pada poros pada posisi katrol adalah 2T. Berat poros dan katrol tidak diperhitungkan karena pernyataan masalahnya memberi tahu kita bahwa ini jauh lebih kecil daripada tegangan yang diterapkan pada sabuk.

Reaksi radial penopang pada poros disebabkan oleh gaya radial atau beban T1 dan T2. Jarak L1 dan L2 dari penyangga ke pusat katrol juga ditunjukkan dalam diagram.

Sistem koordinat juga ditampilkan. Torsi atau momen total pada sumbu akan dihitung dengan mengambil titik awal sistem koordinat sebagai pusat dan akan bernilai positif pada arah Z.

Kondisi keseimbangan

Sekarang kondisi kesetimbangan ditetapkan: jumlah gaya sama dengan nol dan jumlah torsi sama dengan nol.

Dari persamaan kedua, diperoleh reaksi radial pada sumbu penyangga 2 (T ₂ ), menggantikan persamaan pertama dan menyelesaikan reaksi radial pada sumbu penyangga 1 (T ₁ ).

T ₁ = (2/3) T = 66,6 kg-f

Dan beban radial pada poros pada posisi penyangga 2 adalah:

T ₂ = (4/3) T = 133,3 kg-f.

Latihan 2

Gambar berikut menunjukkan sistem yang terdiri dari tiga katrol A, B, C semua dengan jari-jari yang sama R. Katrol dihubungkan oleh sabuk yang memiliki tegangan T.

Poros A, B, C melalui bantalan berpelumas. Pemisahan antara pusat sumbu A dan B adalah 4 kali jari-jari R. Demikian pula pemisahan antara sumbu B dan C juga 4R.

Tentukan beban radial pada sumbu katrol A dan B, dengan asumsi tegangan belt 600N.

Gambar 4. Sistem katrol. Latihan 2. (Elaborasi sendiri)

Larutan

Kita mulai dengan menggambar diagram gaya yang bekerja pada katrol A dan B.Pada yang pertama kita memiliki dua tegangan T ₁ dan T ₂ , serta gaya F _A yang diberikan bantalan pada sumbu A dari katrol.

Demikian pula, pada puli B ada tegangan T ₃ , T ₄ dan gaya F _B yang diberikan bantalan pada porosnya. Beban radial pada poros Katrol adalah gaya F _A dan beban radial di kepolisian F B adalah _B .

Gambar 5. Diagram gaya, latihan 2. (Elaborasi sendiri)

Karena sumbu A, B, C membentuk segitiga siku-siku, sudut ABC adalah 45 °.

Semua tegangan T ₁ , T ₂ , T ₃ , T _{4 yang} ditunjukkan pada gambar memiliki modulus T yang sama, yaitu tegangan belt.

Kondisi keseimbangan katrol A

Sekarang kita tulis kondisi kesetimbangan untuk katrol A, yang tidak lain adalah jumlah semua gaya yang bekerja pada katrol A harus nol.

Memisahkan komponen gaya X dan Y dan menambahkan (secara vektor) pasangan persamaan skalar berikut diperoleh:

F _{A X} -T = 0; F _{A Y} - T = 0

Persamaan ini menghasilkan persamaan berikut: F _AX = F _AY = T.

Oleh karena itu beban radial memiliki besaran yang diberikan oleh:

F _A = (T² + T²) ^1/2 = 2 ^1/2 ∙ T = 1,41 ∙ T = 848,5 N. dengan arah 45 °.

Kondisi keseimbangan katrol B

Demikian pula, kita menulis kondisi kesetimbangan untuk katrol B. Untuk komponen X kita punya: F _{B X} + T + T ∙ Cos45 ° = 0

Y untuk komponen Y: F _{B Y} + T ∙ Sen45 ° = 0

Jadi:

F _BX = - T (1 + 2 ^-1/2 ) dan F _BY = -T ∙ 2 ^-1/2

Artinya, besarnya beban radial pada puli B adalah:

F _B = ((1 + 2 ^-1/2 ) ² + 2 ^-1 ) ^1/2 ∙ T = 1,85 ∙ T = 1108,66 N dan arahnya 135 °.

Referensi

1. Beer F, Johnston E, DeWolf J, Mazurek, D.Mekanika bahan. Edisi kelima. 2010. Mc Graw Hill. 1-130.
2. Gere J, Goodno, B. Mekanika material. Edisi kedelapan. Pembelajaran Cengage. 4-220.
3. Giancoli, D. 2006. Fisika: Prinsip dengan Aplikasi. Gedung Prentice Edisi ^ke- 6 . 238-242.
4. Hibbeler R. Mekanika bahan. Edisi kedelapan. Prentice Hall. 2011. 3-60.
5. Valera Negrete, J. 2005. Catatan tentang Fisika Umum. UNAM. 87-98.