PERCEPATAN SUDUT: CARA MENGHITUNGNYA DAN CONTOH - FISIK - 2025

The percepatan sudut adalah variasi yang mempengaruhi kecepatan sudut mempertimbangkan unit waktu. Ini diwakili oleh huruf Yunani alpha, α. Percepatan sudut adalah besaran vektor; Oleh karena itu terdiri dari module, direction dan sense.

Satuan pengukuran percepatan sudut dalam Sistem Internasional adalah radian per sekon kuadrat. Dengan cara ini, percepatan sudut memungkinkan untuk menentukan bagaimana kecepatan sudut bervariasi dari waktu ke waktu. Percepatan sudut yang terkait dengan gerakan melingkar yang dipercepat secara seragam sering dipelajari.

Percepatan sudut diterapkan pada kincir ria

Dengan cara ini, dalam gerakan melingkar yang dipercepat secara seragam, nilai percepatan sudut tetap. Sebaliknya, pada gerakan melingkar yang seragam nilai percepatan sudutnya adalah nol. Percepatan sudut adalah ekuivalen dalam gerakan melingkar dengan percepatan tangensial atau linier dalam gerakan bujursangkar.

Padahal, nilainya berbanding lurus dengan nilai percepatan tangensial. Jadi, semakin besar percepatan sudut roda sepeda, semakin besar pula percepatan yang dialami.

Oleh karena itu, percepatan sudut terjadi pada roda sepeda dan roda kendaraan lain, selama ada variasi dalam kecepatan putaran roda.

Dengan cara yang sama, percepatan sudut juga ada dalam bianglala, karena roda tersebut mengalami gerakan melingkar yang dipercepat secara seragam saat ia memulai gerakannya. Tentu saja, percepatan sudut juga dapat ditemukan di komidi putar.

Bagaimana cara menghitung percepatan sudut?

Secara umum, percepatan sudut seketika ditentukan dari persamaan berikut:

α = dω / dt

Dalam rumus ini ω adalah vektor kecepatan sudut, dan t adalah waktu.

Percepatan sudut rata-rata juga dapat dihitung dari persamaan berikut:

α = ∆ω / ∆t

Untuk kasus tertentu gerakan bidang, kecepatan sudut dan percepatan sudut adalah vektor dengan arah tegak lurus terhadap bidang gerak.

Di sisi lain, modulus percepatan sudut dapat dihitung dari percepatan linier dengan menggunakan ungkapan berikut:

α = a / R

Dalam rumus ini a adalah percepatan tangensial atau linier; dan R adalah jari-jari rotasi gerakan melingkar.

Gerakan melingkar yang dipercepat secara seragam

Seperti yang telah disebutkan di atas, percepatan sudut hadir dalam gerakan melingkar yang dipercepat secara seragam. Oleh karena itu, sangat menarik untuk mengetahui persamaan yang mengatur pergerakan ini:

ω = ω ₀ + α ∙ t

θ = θ ₀ + ω ₀ ∙ t + 0,5 ∙ α ∙ t ²

ω ² = ω ₀ ² + 2 ∙ α ∙ (θ - θ ₀ )

Dalam pernyataan ini θ adalah sudut yang ditempuh dalam gerakan melingkar, θ ₀ adalah sudut awal, ω ₀ adalah kecepatan sudut awal, dan ω adalah kecepatan sudut.

Akselerasi torsi dan sudut

Dalam kasus gerak linier, menurut hukum kedua Newton, sebuah gaya diperlukan benda untuk memperoleh percepatan tertentu. Gaya ini adalah hasil perkalian massa benda dan percepatan yang dialami.

Namun, dalam kasus gerakan melingkar, gaya yang diperlukan untuk melakukan percepatan sudut disebut torsi. Pada akhirnya, torsi dapat dipahami sebagai gaya sudut. Ini dilambangkan dengan huruf Yunani τ (dilafalkan "tau").

Demikian pula, harus diperhitungkan bahwa dalam gerakan rotasi, momen inersia I tubuh memainkan peran massa dalam gerakan linier. Dengan cara ini, torsi gerakan melingkar dihitung dengan persamaan berikut:

τ = I α

Dalam ungkapan ini, I adalah momen inersia benda terhadap sumbu rotasi.

Contoh

Contoh pertama

Tentukan percepatan sudut sesaat benda yang bergerak dalam gerakan rotasi, diberi pernyataan posisinya dalam rotasi Θ (t) = 4 t ³ i. (Menjadi i vektor satuan dalam arah sumbu x).

Demikian juga, tentukan nilai percepatan sudut sesaat 10 detik setelah dimulainya gerakan.

Larutan

Dari ekspresi posisi tersebut dapat diperoleh ekspresi kecepatan sudut:

ω (t) = d Θ / dt = 12 t ² i (rad / s)

Setelah kecepatan sudut sesaat dihitung, percepatan sudut sesaat dapat dihitung sebagai fungsi waktu.

α (t) = dω / dt = 24 ti (rad / s ² )

Untuk menghitung nilai percepatan sudut sesaat setelah 10 detik, hanya perlu mengganti nilai waktu pada hasil sebelumnya.

α (10) = = 240 i (rad / s ² )

Contoh kedua

Tentukan percepatan sudut rata-rata benda yang mengalami gerakan melingkar, dengan mengetahui bahwa kecepatan sudut awalnya adalah 40 rad / s dan setelah 20 detik telah mencapai kecepatan sudut 120 rad / s.

Larutan

Dari ekspresi berikut, percepatan sudut rata-rata dapat dihitung:

α = ∆ω / ∆t

α = (ω _f - ω ₀ ) / (t _f - t ₀ ) = (120-40) / 20 = 4 rad / s

Contoh ketiga

Berapa percepatan sudut sebuah kincir ria yang mulai bergerak dalam gerakan melingkar yang dipercepat secara seragam hingga, setelah 10 detik, ia mencapai kecepatan sudut 3 putaran per menit? Berapa percepatan tangensial dari gerakan melingkar dalam periode waktu tersebut? Jari-jari bianglala adalah 20 meter.

Larutan

Pertama, Anda perlu mengubah kecepatan sudut dari putaran per menit menjadi radian per detik. Untuk ini, transformasi berikut dilakukan:

ω _f = 3 rpm = 3 ∙ (2 ∙ ∏) / 60 = ∏ / 10 rad / s

Setelah transformasi ini dilakukan, percepatan sudut dapat dihitung karena:

ω = ω ₀ + α ∙ t

∏ / 10 = 0 + α ∙ 10

α = ∏ / 100 rad / s ²

Dan hasil percepatan tangensial dari pengoperasian ekspresi berikut:

α = a / R

a = α ∙ R = 20 ∙ ∏ / 100 = ∏ / 5 m / s ²

Referensi

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Fisika Volume 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Elemen Mekanika Termasuk Kinematika, Kinetik dan Statika. E dan FN Spon.
3. PP Teodorescu (2007). Kinematika. Sistem Mekanik, Model Klasik: Mekanika Partikel. Peloncat.
4. Kinematika tubuh kaku. (nd). Di Wikipedia. Diperoleh pada 30 April 2018, dari es.wikipedia.org.
5. Percepatan sudut. (nd). Di Wikipedia. Diperoleh pada 30 April 2018, dari es.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Fisika ke-4. CECSA, Meksiko
7. Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Fisika untuk Ilmuwan dan Insinyur (edisi ke-6). Brooks / Cole.