TERJUN BEBAS: KONSEP, PERSAMAAN, LATIHAN YANG DISELESAIKAN - FISIK - 2025

The jatuh bebas adalah pergerakan vertikal sebuah benda mengalami ketika ia sedang dijatuhkan dari ketinggian tertentu dekat permukaan bumi. Ini adalah salah satu gerakan paling sederhana dan paling cepat yang diketahui: dalam garis lurus dan dengan percepatan konstan.

Semua benda yang jatuh, atau yang terlempar ke atas atau ke bawah secara vertikal, bergerak dengan percepatan 9,8 m / s ^{2 yang} diberikan oleh gravitasi Bumi, berapa pun massanya.

Terjun bebas dari tebing. Sumber: Pexels.com.

Fakta ini dapat diterima hari ini tanpa masalah. Namun memahami sifat sebenarnya dari jatuh bebas membutuhkan waktu. Orang Yunani telah menjelaskan dan menafsirkannya dengan cara yang sangat mendasar pada abad ke-4 SM.

Konsep jatuhnya tubuh secara bebas

Ide Aristoteles

Aristoteles, filsuf besar zaman kuno klasik, adalah salah satu orang pertama yang mempelajari jatuh bebas. Pemikir ini mengamati bahwa koin jatuh lebih cepat dari bulu. Bulu itu berkibar saat jatuh, sementara koin dengan cepat jatuh ke tanah. Dengan cara yang sama, selembar kertas juga membutuhkan waktu untuk mencapai lantai.

Oleh karena itu, Aristoteles tidak ragu untuk menyimpulkan bahwa benda terberat lebih cepat: batu seberat 20 kilo harus jatuh lebih cepat daripada kerikil 10 gram. Para filsuf Yunani biasanya tidak melakukan eksperimen, tetapi kesimpulan mereka didasarkan pada observasi dan penalaran logis.

Namun, gagasan Aristoteles ini, meskipun tampaknya logis, sebenarnya salah.

Sekarang mari kita lakukan percobaan berikut: selembar kertas dibuat menjadi bola yang sangat padat dan secara bersamaan dijatuhkan dari ketinggian yang sama dengan koin. Kedua benda tersebut diamati membentur tanah pada waktu yang bersamaan. Apa yang bisa berubah?

Saat kertas kusut dan dipadatkan, bentuknya berubah, tetapi tidak massanya. Kertas olesan memiliki lebih banyak permukaan yang terpapar ke udara daripada saat dipadatkan menjadi bola. Inilah yang membuat perbedaan. Hambatan udara lebih mempengaruhi objek yang lebih besar dan mengurangi kecepatannya saat jatuh.

Jika hambatan udara tidak dipertimbangkan, semua benda akan menghantam tanah pada saat yang bersamaan selama benda tersebut dijatuhkan dari ketinggian yang sama. Bumi menyediakan percepatan konstan sekitar 9,8 m / s ² .

Galileo mempertanyakan Aristoteles

Ratusan tahun berlalu setelah Aristoteles menetapkan teorinya tentang gerak, sampai seseorang berani mempertanyakan idenya dengan eksperimen nyata.

Legenda mengatakan bahwa Galileo Galilei (1564 - 1642) mempelajari jatuhnya benda-benda yang berbeda dari puncak Menara Pisa dan mengetahui bahwa mereka semua jatuh dengan percepatan yang sama, meskipun dia tidak menjelaskan alasannya. Isaac Newton akan mengurusnya bertahun-tahun kemudian.

Tidak pasti bahwa Galileo benar-benar naik ke Menara Pisa untuk melakukan eksperimennya, tetapi yang pasti dia mendedikasikan dirinya untuk melakukannya secara sistematis dengan bantuan bidang miring.

Idenya adalah untuk melempar bola ke bawah bukit dan mengukur jarak yang ditempuh sampai akhir. Setelah itu, saya secara bertahap meningkatkan tanjakan secara bertahap, membuat bidang miring menjadi vertikal. Ini dikenal sebagai "pengenceran gravitasi".

Saat ini dimungkinkan untuk memverifikasi bahwa pena dan koin mendarat secara bersamaan ketika dijatuhkan dari ketinggian yang sama, jika hambatan udara tidak dipertimbangkan. Ini bisa dilakukan di ruang vakum.

Persamaan gerak jatuh bebas

Setelah yakin bahwa percepatannya sama untuk semua benda yang dilepaskan di bawah aksi gravitasi, sekarang saatnya untuk menetapkan persamaan yang diperlukan untuk menjelaskan gerakan ini.

Penting untuk ditekankan bahwa hambatan udara tidak diperhitungkan dalam model gerakan pertama ini. Namun, hasil model ini sangat akurat dan mendekati kenyataan.

Dalam segala hal yang mengikuti model partikel akan diasumsikan, yaitu, dimensi benda tidak diperhitungkan, dengan asumsi bahwa semua massa terkonsentrasi di satu titik.

Untuk gerakan bujursangkar yang dipercepat secara seragam dalam arah vertikal, sumbu y diambil sebagai sumbu referensi. Pengertian positif diambil dan negatif diturunkan.

Besaran kinematik

Jadi, persamaan posisi, kecepatan, dan percepatan sebagai fungsi waktu adalah:

Percepatan

Posisikan sebagai fungsi waktu:

Dimana y _o adalah posisi awal mobil dan v _o adalah kecepatan awal. Ingatlah bahwa dalam lemparan vertikal ke atas, kecepatan awalnya berbeda dari 0.

Yang dapat ditulis sebagai:

Dengan Δ y adalah perpindahan yang dilakukan oleh partikel bergerak. Dalam satuan Sistem Internasional, posisi dan perpindahan dinyatakan dalam meter (m).

Kecepatan sebagai fungsi waktu:

Kecepatan sebagai fungsi perpindahan

Dimungkinkan untuk menyimpulkan persamaan yang menghubungkan perpindahan dengan kecepatan, tanpa campur tangan waktu di dalamnya. Untuk ini, waktu persamaan terakhir dihapus:

Kotak dikembangkan dengan bantuan produk terkenal dan istilah dikelompokkan kembali.

Persamaan ini berguna saat Anda tidak punya waktu, tetapi Anda memiliki kecepatan dan perpindahan, seperti yang akan Anda lihat di bagian contoh yang dikerjakan.

Contoh

Pembaca yang penuh perhatian akan memperhatikan adanya kecepatan awal v _o . Persamaan sebelumnya berlaku untuk gerakan vertikal di bawah aksi gravitasi, baik saat benda jatuh dari ketinggian tertentu, maupun jika benda dilempar ke atas atau ke bawah secara vertikal.

Saat benda dijatuhkan, cukup atur v _o = 0 dan persamaannya disederhanakan sebagai berikut.

Percepatan

Posisikan sebagai fungsi waktu:

Kecepatan sebagai fungsi waktu:

Kecepatan sebagai fungsi perpindahan

Kami membuat v = 0

Waktu terbang adalah berapa lama benda tersebut bertahan di udara. Jika benda kembali ke titik awal, waktu naik sama dengan waktu turun. Oleh karena itu, waktu penerbangan adalah 2. t max.

Apakah t _maks dua kali total waktu benda bertahan di udara? Ya, selama objek dimulai dari satu titik dan kembali ke sana.

Jika peluncuran dilakukan dari ketinggian tertentu di atas permukaan tanah dan objek dibiarkan melaju ke arahnya, waktu penerbangan tidak lagi menjadi dua kali waktu maksimum.

Latihan terselesaikan

Dalam menyelesaikan latihan berikutnya, berikut ini akan dipertimbangkan:

1-Ketinggian tempat benda jatuh lebih kecil dibandingkan dengan radius Bumi.

Hambatan 2-udara dapat diabaikan.

3-Nilai percepatan gravitasi adalah 9,8 m / s ²

4-Saat menangani masalah dengan satu ponsel, sebaiknya y _o = 0 dipilih di titik awal. Ini biasanya membuat perhitungan lebih mudah.

5-Kecuali dinyatakan lain, arah vertikal ke atas dianggap positif.

6-Dalam gabungan gerakan naik dan turun, persamaan yang diterapkan langsung memberikan hasil yang benar, selama konsistensi dengan tanda-tandanya dipertahankan: positif ke atas, negatif ke bawah dan gravitasi -9,8 m / s ² atau -10 m / s ² jika pembulatan lebih disukai (untuk kenyamanan saat menghitung).

Latihan 1

Bola dilempar secara vertikal ke atas dengan kecepatan 25,0 m / s. Jawab pertanyaan berikut:

a) Seberapa tinggi ia naik?

b) Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi Anda?

c) Berapa lama waktu yang dibutuhkan bola untuk menyentuh permukaan bumi setelah mencapai titik tertingginya?

d) Berapa kecepatan Anda ketika Anda kembali ke level yang Anda mulai?

Larutan

c) Dalam kasus peluncuran datar: t _penerbangan = 2. t _max = 2 x6 s = 5.1 s

d) Ketika kembali ke titik awal, kecepatannya sama besarnya dengan kecepatan awal tetapi berlawanan arah, oleh karena itu harus - 25 m / s. Itu mudah diperiksa dengan mengganti nilai ke dalam persamaan untuk kecepatan:

Latihan 2

Sebuah tas surat kecil dilepaskan dari helikopter yang turun dengan kecepatan konstan 1,50 m / s. Setelah 2.00 detik menghitung:

a) Berapa kecepatan koper?

b) Berapa jauh koper di bawah helikopter?

c) Apa jawaban Anda untuk bagian a) dan b) jika helikopter sedang naik dengan kecepatan konstan 1,50 m / s?

Larutan

Paragraf a

Saat meninggalkan helikopter, tas membawa kecepatan awal helikopter, oleh karena itu v _o = -1,50 m / s. Dengan waktu yang ditunjukkan, kecepatan meningkat berkat percepatan gravitasi:

Bagian b

Mari kita lihat seberapa banyak koper telah jatuh dari titik awal saat itu:

Y _o = 0 telah dipilih di titik awal, seperti yang ditunjukkan di awal bagian. Tanda negatif menunjukkan bahwa koper telah turun 22,6 m di bawah titik awal.

Sedangkan helikopter telah turun dengan kecepatan -1,50 m / s, diasumsikan dengan kecepatan konstan, sehingga dalam waktu yang ditentukan selama 2 detik helikopter telah melakukan perjalanan:

Karena itu setelah 2 detik, koper dan helikopter dipisahkan oleh jarak:

Jarak selalu positif. Untuk menyoroti fakta ini, nilai absolut digunakan.

Bagian c

Saat helikopter naik, kecepatannya + 1,5 m / s. Dengan kecepatan itu koper keluar, sehingga setelah 2 detik sudah ada:

Kecepatan ternyata negatif, karena setelah 2 detik koper bergerak ke bawah. Ini telah meningkat berkat gravitasi, tetapi tidak sebanyak di bagian a.

Sekarang mari kita cari tahu berapa banyak tas telah turun dari titik awal selama 2 detik pertama perjalanan:

Sementara itu, helikopter telah naik dari titik awal, dan melakukannya dengan kecepatan konstan:

Setelah 2 detik, koper dan helikopter dipisahkan oleh jarak:

Jarak yang memisahkan mereka sama dalam kedua kasus. Koper berjalan dengan jarak vertikal yang lebih sedikit dalam koper kedua, karena kecepatan awalnya diarahkan ke atas.

Referensi

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fisika: Pandangan di Dunia. 6 ^ta Editing disingkat. Pembelajaran Cengage. 23 - 27.
2. Rex, A. 2011. Dasar-dasar Fisika. Pearson. 33 - 36
3. Sears, Zemansky. 2016. Fisika Universitas dengan Fisika Modern. 14 ^th . Ed. Volume1. 50 - 53.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Dasar-dasar Fisika. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Fisika 10. Pendidikan Pearson. 133-149.