KEUNTUNGAN MEKANIS: RUMUS, PERSAMAAN, PERHITUNGAN DAN CONTOH - FISIK - 2025

The keuntungan mekanis adalah faktor berdimensi yang mengkuantifikasi kemampuan mekanisme untuk memperkuat disminuir- dalam beberapa kasus kekuatan yang diberikan melalui itu. Konsep ini berlaku untuk mekanisme apa pun: dari gunting hingga mesin mobil sport.

Idenya adalah agar mesin mengubah gaya yang diterapkan pengguna padanya menjadi kekuatan yang jauh lebih besar yang mewakili keuntungan, atau menguranginya untuk melakukan tugas yang rumit.

Gambar 1. Lift hidrolik merupakan mesin dengan keunggulan mekanik lebih besar dari 1. Sumber: Pixabay.

Harus diingat bahwa ketika mekanisme digerakkan, sebagian dari gaya yang diterapkan pasti diinvestasikan untuk menangkal gesekan. Oleh karena itu, keuntungan mekanik diklasifikasikan menjadi keuntungan mekanik aktual dan keuntungan mekanik ideal.

Definisi dan rumus

Keuntungan mekanis sebenarnya dari suatu mesin didefinisikan sebagai rasio antara besarnya gaya yang diberikan oleh mesin pada beban (gaya keluaran) dan gaya yang diperlukan untuk mengoperasikan mesin (gaya masukan):

Keuntungan Mekanis Nyata VMR = Gaya Keluar / Gaya Masuk

Sedangkan untuk bagiannya, keuntungan mekanik yang ideal bergantung pada jarak yang ditempuh oleh gaya masukan dan jarak yang ditempuh oleh gaya keluaran:

Keuntungan mekanis ideal VMI = Jarak masuk / Jarak keluar

Menjadi quotients antara besaran dengan dimensi yang sama, kedua keunggulan tersebut tidak berdimensi (tanpa satuan) dan juga positif.

Dalam banyak kasus, seperti gerobak dorong dan pengepres hidrolik, keunggulan mekanisnya lebih besar dari 1, dan pada kasus lain, keunggulan mekanisnya kurang dari 1, misalnya pada joran dan penjepit.

Keuntungan mekanis ideal VMI

IMV terkait dengan pekerjaan mekanis yang dilakukan di pintu masuk dan keluar mesin. Pekerjaan masukan, yang akan kita sebut W _i , dipecah menjadi dua komponen:

W _i = Bekerja untuk mengatasi gesekan + Latihan

Mesin yang ideal tidak perlu melakukan pekerjaan untuk mengatasi gesekan, oleh karena itu pekerjaan pada input akan sama dengan pekerjaan pada output, dilambangkan dengan W _atau :

Bekerja saat masuk = Bekerja saat keluar → W _i = W _o .

Karena dalam hal ini usaha adalah gaya dikali jarak, kita mendapatkan: W _i = F _i . ya _saya

Dimana F _i dan s _i adalah gaya awal dan jarak masing-masing. Pekerjaan keluaran dinyatakan secara analogi:

W _o = F _o . s _atau

Dalam hal ini F _o dan s _o adalah gaya dan jarak yang dihasilkan mesin. Sekarang kedua pekerjaan cocok:

F _i . s _i = F _o . s _atau

Dan hasilnya dapat ditulis ulang dalam bentuk quotients gaya dan jarak:

(s _i / s _o ) = (F _o / F _i )

Justru hasil bagi jarak adalah keunggulan mekanis yang ideal, menurut definisi yang diberikan di awal:

VMI = s _i / s _o

Efisiensi atau kinerja sebuah mesin

Masuk akal untuk memikirkan efisiensi transformasi antara kedua pekerjaan: masukan dan keluaran. Menunjukkan efisiensi sebagai e, itu didefinisikan sebagai:

e = Pekerjaan keluaran / Pekerjaan masukan = W _o / W _i = F _o . s _o / F _i . ya _saya

Efisiensi juga dikenal sebagai kinerja mekanis. Dalam prakteknya, pekerjaan keluaran tidak pernah melebihi pekerjaan masukan karena rugi gesekan, oleh karena itu hasil bagi yang diberikan oleh e tidak lagi sama dengan 1, tetapi lebih kecil.

Definisi alternatif melibatkan kekuatan, yang merupakan pekerjaan yang dilakukan per unit waktu:

e = Keluaran daya / Masukan daya = P _o / P _i

Keuntungan mekanis nyata VMR

Keuntungan mekanis sebenarnya secara sederhana didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya keluaran F _o dan gaya masukan F _i :

VMR = F _o / F _i

Hubungan antara VMI, VMR dan efisiensi

Efisiensi e dapat ditulis ulang dalam VMI dan VMR:

e = F _o . s _o / F _i . s _i = (F _o / F _i ). (s _o / s _i ) = VMR / VMI

Oleh karena itu, efisiensi adalah hasil bagi antara keuntungan mekanis nyata dan keuntungan mekanis ideal, yang pertama lebih kecil dari yang terakhir.

Perhitungan VMR mengetahui efisiensi

Dalam prakteknya, VMR dihitung dengan menentukan efisiensi dan mengetahui VMI:
VMR = e. VMI

Bagaimana keuntungan mekanis dihitung?

Perhitungan keuntungan mekanis bergantung pada jenis mesin. Dalam beberapa kasus itu harus dilakukan dengan cara transmisi gaya, tetapi dalam jenis mesin lain, seperti katrol misalnya, torsi atau torsi τ yang ditransmisikan.

Dalam hal ini, VMI dihitung dengan menyamakan momen:

Torsi keluaran = Torsi masukan

Besarnya torsi tersebut adalah τ = Frsen θ. Jika vektor gaya dan posisi tegak lurus, maka diantara keduanya terdapat sudut 90º dan sin θ = sin 90º = 1, diperoleh:

F _atau . r _o = F _i . r _i

Dalam mekanisme seperti hydraulic press, yang terdiri dari dua ruang yang dihubungkan oleh tabung melintang dan diisi dengan fluida, tekanan dapat disalurkan melalui piston yang bergerak bebas di setiap ruang. Dalam hal ini, VMI dihitung dengan:

Tekanan outlet = Tekanan masuk

Gambar 2. Diagram pers hidrolik. Sumber: Cuéllar, J. 2015. Fisika II. McGraw Hill.

Contoh

- Contoh 1

Tuas terdiri dari batang tipis yang didukung oleh penyangga yang disebut titik tumpu, yang dapat ditempatkan dengan berbagai cara. Dengan menerapkan gaya tertentu, yang disebut "gaya daya", gaya yang jauh lebih besar dapat diatasi, yaitu beban atau hambatan.

Gambar 3. Tuas kelas satu. Sumber: Wikimedia Commons. CR

Ada beberapa cara untuk menemukan titik tumpu, gaya daya, dan beban untuk mencapai keunggulan mekanis. Gambar 3 menunjukkan tuas kelas satu, mirip dengan rocker, dengan titik tumpu terletak di antara gaya daya dan beban.

Misalnya, dua orang dengan berat yang berbeda dapat menyeimbangkan jungkat-jungkit atau naik turun jika mereka duduk pada jarak yang sesuai dari titik tumpu.

Untuk menghitung VMI tuas derajat pertama, karena tidak ada translasi atau gesekan, tetapi rotasi dipertimbangkan, momen-momennya disamakan, dengan mengetahui bahwa kedua gaya tegak lurus terhadap palang. Di sini F _i adalah gaya daya dan F _o adalah beban atau hambatan:

F _atau . r _o = F _i . r _i

F _o / F _i = r _i / r _o

Menurut definisi VMI = F _o / F _i , maka:

VMI = r _i / r _o

Dengan tidak adanya gesekan: VMI = VMR. Perhatikan bahwa VMI bisa lebih besar atau kurang dari 1.

- Contoh 2

Keuntungan mekanis ideal dari pengepres hidrolik dihitung melalui tekanan, yang menurut prinsip Pascal, ditransmisikan sepenuhnya ke semua titik fluida yang terkurung dalam wadah.

Gaya masukan F ₁ pada Gambar 2 diterapkan ke piston kecil di area A ₁ di sebelah kiri, dan gaya keluaran F ₂ diperoleh dari piston besar di area A ₂ di sebelah kanan. Begitu:

Tekanan masuk = Tekanan outlet

Tekanan didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, oleh karena itu:

(F ₁ / A ₁ ) = (F ₂ / A ₂ ) → A ₂ / A ₁ = F ₂ / F ₁

Karena VMI = F ₂ / F ₁ , kami memiliki keunggulan mekanis melalui rasio antara area:

VMI = A ₂ / A ₁

Karena A ₂ > A ₁ , VMI lebih besar dari 1 dan efek tekanan adalah mengalikan gaya yang diterapkan pada piston kecil F ₁ .

Referensi

1. Cuéllar, J. 2009. Fisika II. 1st. Edisi. McGraw Hill.
2. Kane, J. 2007. Fisika. 2nd. Edisi. Pembalikan Editorial.
3. Tippens, P. 2011. Fisika: Konsep dan Aplikasi. Edisi ke-7. Bukit Mcgraw
4. Wikipedia. Tuas. Diperoleh dari: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Keuntungan mekanis. Diperoleh dari: es.wikipedia.org.