The vektor menyeimbangkan adalah salah satu yang menentang vektor yang dihasilkan dan karena itu mampu menyeimbangkan sistem, karena memiliki besar yang sama dan arah yang sama, tapi arah yang berlawanan untuk itu.
Pada banyak kesempatan, vektor penyeimbang mengacu pada vektor gaya. Untuk menghitung gaya penyeimbang, pertama-tama cari gaya resultannya, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 1. Dua gaya bekerja pada benda yang resultannya diimbangi oleh gaya dalam warna pirus. Sumber: buatan sendiri.
Ada berbagai metode untuk melakukan tugas ini, tergantung pada data yang Anda miliki. Karena gaya adalah vektor, resultannya adalah jumlah vektor gaya yang berpartisipasi:
F R = F 1 + F 2 + F 3 +….
Di antara metode yang akan digunakan adalah metode grafis seperti poligonal, jajaran genjang dan metode analitik seperti dekomposisi gaya menjadi komponen Cartesiannya. Pada contoh pada gambar, metode jajaran genjang digunakan.
Setelah gaya resultan ditemukan, gaya penyeimbang adalah vektor yang berlawanan.
Jika F E adalah gaya penyeimbang, maka F E yang diterapkan pada titik tertentu menjamin kesetimbangan translasi sistem. Jika itu adalah sebuah partikel, ia tidak akan bergerak (atau mungkin dengan kecepatan konstan), tetapi jika itu adalah benda yang diperpanjang, ia masih memiliki kemampuan untuk berputar:
F R + F E = 0
Contoh
Kekuatan penyeimbang hadir di mana-mana. Kami sendiri diimbangi oleh kekuatan yang diberikan kursi untuk mengimbangi berat badan. Objek yang diam: buku, furnitur, lampu langit-langit dan sejumlah besar mekanisme, terus diimbangi oleh kekuatan.
Misalnya, sebuah buku saat istirahat di atas meja diimbangi dengan gaya normal yang diberikannya pada buku, mencegahnya jatuh. Hal yang sama terjadi dengan rantai atau kabel yang menahan lampu yang menggantung dari langit-langit di sebuah ruangan. Kabel yang menahan beban mendistribusikan beratnya melalui tegangan di dalamnya.
Dalam fluida beberapa benda mampu mengapung dan tetap diam, karena beratnya diimbangi oleh gaya ke atas yang diberikan oleh cairan, yang disebut gaya dorong.
Berbagai mekanisme perlu diimbangi dengan mengetahui vektor gaya balancing seperti batang, balok dan kolom.
Saat menggunakan timbangan, perlu untuk menyeimbangkan berat benda dengan gaya yang setara, baik dengan menambahkan beban atau menggunakan pegas.
Tabel gaya
Tabel gaya digunakan di laboratorium untuk menentukan gaya balancing. Ini terdiri dari platform melingkar, di mana Anda memiliki tampilan atas pada gambar, dan yang memiliki busur derajat untuk mengukur sudut.
Di tepi meja ada katrol yang dilalui tali penahan beban dan yang bertemu di cincin yang ada di tengah.
Misalnya dua beban digantung. Ketegangan yang dihasilkan dalam string oleh bobot ini digambar dengan warna merah dan biru pada Gambar 2. Bobot ketiga berwarna hijau dapat menyeimbangkan gaya yang dihasilkan dari dua bobot lainnya dan menjaga sistem tetap seimbang.
Gambar 2. Tampak atas tabel gaya. Sumber: buatan sendiri.
Dengan tabel gaya, dimungkinkan untuk memverifikasi karakter vektor dari gaya, menguraikan gaya, menemukan gaya penyeimbang dan memverifikasi teorema Lamy:
Gambar 3. Teorema Lamy berlaku untuk gaya konkuren dan koplanar. Sumber: Wikimedia Commons.
Latihan terselesaikan
-Latihan 1
Bobot 225 g (tegangan biru) dan 150 g (tegangan merah) digantung di tabel gaya pada Gambar 2, dengan sudut yang ditunjukkan. Tentukan nilai gaya balancing dan sudut yang dibuat dengan sumbu vertikal.
Gambar 4. Tabel gaya untuk latihan 1.
Larutan
Masalahnya bisa diselesaikan dengan bobot yang dinyatakan dalam gram (gaya). Misal P 1 = 150 gram dan P 2 = 225 gram, masing-masing komponennya adalah:
P 1x = 225. cos 45 g = 159,10 g; P 1y = 225. cos 45º g = 159,10 g
P 2x = -150. sin 30 g = -75,00 g; P 2y = 150. cos 30º g = 129,90 g
Bobot yang dihasilkan P R ditemukan dengan menambahkan komponen secara aljabar:
P Rx = 159,10 - 75,00 g = 84,10 g
P Ry = 159,10 + 129,90 g = 289,00 g
Bobot penyeimbang P E adalah vektor kebalikan dari P R :
P Ex = -84,10 g
P Ey = -289,00 g
Besarnya bobot balancing dihitung dengan:
P E = (P Ex 2 + P Ey 2 ) 1/2 = ((-84.10) 2 + (-289.00) 2 ) 1/2 g = 301 g
Sudut θ pada gambar adalah:
θ = arctg (-84.10 / -289.00) = 16.2º terhadap sumbu y negatif.
-Latihan 2
Temukan vektor penyeimbang dari sistem yang ditunjukkan pada gambar, dengan mengetahui bahwa setiap persegi berukuran 10 m pada satu sisi.
Gambar 5. Diagram untuk Contoh Kerja 2.
Larutan
Vektor yang terdapat pada grid ini akan diekspresikan dalam satuan dan vektor ortogonal i dan j yang menentukan bidang. Vektor 1, dilambangkan dengan v 1, memiliki magnitudo 20 m dan diarahkan secara vertikal ke atas. Itu dapat dinyatakan sebagai:
v 1 = 0 i + 20 j m
Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa vektor 2 adalah:
v 2 = -10 saya - 20 j m
Vektor 3 horizontal dan menunjuk ke arah positif:
v 3 = 10 i + 0 jm
Akhirnya vektor 4 memiliki kemiringan 45º, karena ini adalah diagonal persegi, oleh karena itu ukuran komponennya sama:
v 4 = -10 i + 10 j m
Perhatikan bahwa tanda-tanda menunjukkan ke arah sisi sumbu mana komponen-komponen tersebut berada: di atas dan ke kanan memiliki tanda +, sedangkan di bawah dan ke kiri mereka memiliki tanda -.
Vektor yang dihasilkan diperoleh dengan menambahkan komponen ke komponen:
v R = -10 i + 10 j m
Maka vektor balancing dari sistem tersebut adalah:
v E = 10 i - 10 j m
Referensi
- Beardon, T. 2011. Pengantar vektor. Diperoleh dari: nrich.maths.org.
- Bedford, 2000. A. Teknik Mekanika: Statika. Addison Wesley. 38-52.
- Figueroa, D. Seri: Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 1. Kinematika 31-68.
- Fisik. Modul 8: Vektor. Diperoleh dari: frtl.utn.edu.ar
- Hibbeler, R. 2006. Mekanika untuk Insinyur. Statis Edisi ke-6. Perusahaan Penerbitan Continental. 15-53.
- Kalkulator Penambahan Vektor. Diperoleh dari: 1728.org
- Vektor. Diperoleh dari: wikibooks.org