JARINGAN BRAVAIS: KONSEP, KARAKTERISTIK, CONTOH, LATIHAN - FISIK - 2025

The Bravais kisi semua empat belas sel unit dimensi yang dapat ditempatkan dalam atom kristal. Sel-sel ini terdiri dari susunan titik-titik tiga dimensi yang membentuk struktur dasar yang berulang secara berkala dalam tiga arah spasial.

Asal mula nama untuk struktur kristal dasar ini berasal dari tahun 1850, ketika Auguste Bravais mendemonstrasikan bahwa hanya ada 14 kemungkinan sel unit dasar tiga dimensi.

Gambar 1. Kisi Bravais adalah himpunan 14 unit sel yang diperlukan dan cukup untuk menggambarkan struktur kristal apa pun. (wikimedia commons)

Himpunan 14 jaringan Bravais dibagi lagi menjadi tujuh kelompok atau struktur menurut geometri sel, ketujuh kelompok ini adalah:

1- Kubik

2- Tetragonal

3- Ortorombik

4- Trigonal-Hexagonal

5- Monoklinik

6- Triklinik

7- Trigonal

Masing-masing struktur ini mendefinisikan sel satuan, ini menjadi bagian terkecil yang mempertahankan susunan geometris atom dalam kristal.

Karakteristik jaringan Bravais

Empat belas jaringan Bravais, sebagaimana disebutkan di atas, dibagi lagi menjadi tujuh kelompok. Tetapi masing-masing kelompok ini memiliki sel unitnya dengan parameter karakteristiknya yaitu:

1- Parameter jaringan (a, b, c)

2- Jumlah atom per sel

3- Hubungan antara parameter jaringan dan jari-jari atom

4- Nomor koordinasi

5- Faktor pengepakan

6- ruang interstisial

7- Dengan translasi sepanjang vektor a, b, c struktur kristal diulang.

Jaringan kubik

Ini terdiri dari kisi P sederhana atau kubik, kisi berpusat pada wajah atau kisi kubik F, dan kisi berpusat tubuh atau kisi kubik I.

Semua jaringan kubik memiliki tiga parameter jaringan yang sesuai dengan arah x, y, z dengan nilai yang sama:

a = b = c

Jaringan kubik P

Mudah untuk dicatat bahwa atom diwakili oleh bola yang pusatnya berada di simpul sel unit kubik P.

Dalam kasus kisi kubik P jumlah atom per sel adalah 1, karena pada setiap simpul hanya seperdelapan atom yang berada di dalam sel satuan, jadi 8 * ⅛ = 1.

Bilangan koordinasi menunjukkan jumlah atom yang bertetangga dekat dalam kisi kristal. Dalam kasus kisi kubik P bilangan koordinasinya adalah 6.

Jaringan kubik I

Dalam jenis jaringan ini, selain atom di simpul kubus, ada atom di tengah kubus. Jadi jumlah atom per sel satuan pada kisi kubik P adalah 2 atom.

Gambar 2. Kisi kubik berpusat tubuh.

Jaringan kubik F

Ini adalah kisi kubik yang selain atom di simpul memiliki atom di tengah muka setiap kubus. Jumlah atom per sel adalah 4, karena masing-masing dari enam atom muka memiliki setengah bagian dalam sel, yaitu 6 * ½ = 3 ditambah 8 * ⅛ = 1 pada simpul.

Gambar 3. Kisi kubik berpusat wajah.

Jaring heksagonal

Dalam hal ini sel satuan adalah prisma lurus dengan alas heksagonal. Jaringan heksagonal memiliki tiga parameter jaringan yang sesuai yang memenuhi hubungan berikut:

a = b ≠ c

Sudut antara vektor a dan b adalah 120º, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Sedangkan antara vektor a dan c, serta antara b dan c terbentuklah sudut siku-siku.

Gambar 4. Jaringan heksagonal.

Jumlah atom per sel akan dihitung sebagai berikut:

- Di masing-masing dari 2 alas prisma heksagonal ada 6 atom di enam simpul. Masing-masing atom ini menempati ⅙ dari sel satuan.

- Di tengah masing-masing 2 basa heksagonal terdapat 1 atom yang menempati 1/2 sel satuan.

- Pada 6 sisi lateral prisma heksagonal terdapat 3 atom yang masing-masing menempati ⅔ sel satuan, dan 3 atom masing-masing menempati ⅓ dari volume sel satuan.

(6 x ⅙) x 2 + ½ x 2 + ⅔ x 3 + ⅓ x 3 = 6

Hubungan antara parameter kisi a dan b dengan jari-jari atom R dengan asumsi semua atom memiliki jari-jari yang sama dan bersentuhan adalah:

a / R = b / R = 2

Contoh

Logam adalah contoh utama struktur kristal dan juga yang paling sederhana karena umumnya hanya terdiri dari satu jenis atom. Namun ada senyawa nonlogam lain yang juga membentuk struktur kristal, seperti intan, kuarsa, dan banyak lagi lainnya.

- Besi

Besi memiliki sel satuan kubik sederhana dengan parameter kisi atau tepi a = 0,297 nm. Dalam 1 mm ada 3,48 x 10 ^ 6 sel unit.

- Tembaga

Ia memiliki struktur kristal kubik berpusat muka, yang hanya terdiri dari atom tembaga.

- Permata yang berharga

Permata mulia adalah struktur kristal dari senyawa yang pada dasarnya sama, tetapi dengan sebagian kecil kotoran yang sering kali menyebabkan warnanya.

berlian

Ini hanya terdiri dari karbon dan tidak mengandung kotoran, itulah sebabnya ia tidak berwarna. Berlian memiliki struktur kristal kubik (isometrik-heksoktahedral) dan merupakan bahan terkeras yang diketahui.

Kuarsa

Ini terdiri dari silika oksida, umumnya tidak berwarna atau putih. Struktur kristalnya adalah trigonal-trapezohedral.

Rubi

Batu permata umumnya berwarna hijau, berstruktur monoklinik dan tersusun atas besi-magnesium-kalsium silikat.

Batu topas

Latihan 1

Temukan hubungan antara parameter kisi dan jari-jari atom untuk kisi kubik F.

Solusi: Pertama, diasumsikan bahwa atom direpresentasikan sebagai bola semua jari-jari R dalam "kontak" satu sama lain, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Segitiga siku-siku terbentuk di mana benar bahwa:

(4 R) ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2 = 2 a ^ 2

Oleh karena itu, hubungan tepi-jari-jari adalah:

a / R = 4 / √2

Latihan 2

Temukan hubungan antara parameter kisi dan jari-jari atom untuk kisi kubik I (berpusat tubuh).

Solusi: Atom diasumsikan direpresentasikan sebagai bola semua jari-jari R dalam "kontak" satu sama lain, seperti yang ditunjukkan pada gambar.

Terbentuk dua segitiga siku-siku, satu sisi miring √2a dan satu lagi miring √3a sebagaimana dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Dari sana kita mendapatkan bahwa hubungan antara parameter kisi dan jari-jari atom untuk kisi kubik I (berpusat pada benda) adalah:

a / R = 4 / √3

Latihan 3

Tentukan faktor pengemasan F untuk sel satuan struktur kubik F (kubik berpusat muka) di mana atom-atomnya memiliki jari-jari R dan berada dalam "kontak".

Solusi: Faktor pengepakan F didefinisikan sebagai hasil bagi antara volume yang ditempati oleh atom dalam sel satuan dan volume sel:

F = V atom / sel V.

Seperti yang ditunjukkan di atas, jumlah atom per sel satuan dalam kisi kubik berpusat muka adalah 4, sehingga faktor pengemasannya adalah:

F = 4 / =…

… 4 / ^ 3 = (√2) π / 6 = 0,74

Referensi

1. Pusat Sumber Daya Akademik Struktur Kristal. . Diperoleh pada 24 Mei 2018, dari: web.iit.edu
2. Kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: thinkco.com
3. Pressbooks. 10.6 Struktur Kisi dalam Padatan Kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: opentextbc.ca
4. Ming. (2015, 30 Juni). Jenis Struktur Kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: crystalvisions-film.com
5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (31 Januari 2018). Jenis dari
6. Kittel Charles (2013) Solid State Physics, Condensed matter Physics (edisi ke-8). Wiley.
7. KHI. (2007). Struktur Kristal. Diperoleh pada 26 Mei 2018, dari: folk.ntnu.no
8. Wikipedia. Kisi Bravais. Diperoleh dari: en.wikipedia.com.