APAKAH EKSPERIMEN DETERMINISTIK ITU? - DUDAS - 2025

The percobaan deterministik , dalam statistik, adalah salah satu yang memiliki hasil diprediksi dan direproduksi selama kondisi awal yang sama dan parameter dipertahankan. Artinya, hubungan sebab-akibat sudah diketahui sepenuhnya.

Misalnya, waktu yang dibutuhkan pasir sebuah jam untuk berpindah dari satu kompartemen ke kompartemen lainnya merupakan eksperimen deterministik, karena hasilnya dapat diprediksi dan direproduksi. Selama kondisinya sama, perjalanan dari kapsul ke kapsul akan memakan waktu yang sama.

Gambar 1. Waktu yang dibutuhkan pasir untuk berpindah dari satu kompartemen ke kompartemen lainnya merupakan eksperimen deterministik. Sumber: Pixabay

Banyak fenomena fisik yang bersifat deterministik, beberapa contohnya adalah sebagai berikut:

- Benda yang lebih padat dari air, seperti batu, akan selalu tenggelam.

- Pelampung, yang kepadatannya kurang dari air, akan selalu mengapung (kecuali ada gaya yang digunakan untuk menjaganya tetap terendam).

- Suhu didih air di permukaan laut selalu 100 ºC.

- Waktu yang diperlukan untuk menjatuhkan dadu dari diam ke jatuh, karena ditentukan oleh ketinggian dadu dijatuhkan dan waktu ini selalu sama (bila dijatuhkan dari ketinggian yang sama).

Manfaatkan contoh dadu. Jika dijatuhkan, bahkan ketika diberikan perhatian untuk memberikan orientasi yang sama dan selalu pada ketinggian yang sama, sulit untuk memprediksi wajah mana yang akan muncul setelah berhenti di tanah. Ini akan menjadi eksperimen acak.

Secara teoritis, jika data seperti: posisi diketahui dengan presisi tak terbatas; kecepatan dan orientasi awal cetakan; bentuk (dengan tepi membulat atau bersudut); dan koefisien restitusi permukaan tempat ia jatuh, mungkin dapat diprediksi, dengan kalkulasi yang rumit, permukaan mata dadu akan muncul saat ia berhenti. Tetapi sedikit variasi dalam kondisi awal akan memberikan hasil yang berbeda.

Sistem seperti itu bersifat deterministik dan pada saat yang sama kacau, karena perubahan kecil pada kondisi awal mengubah hasil akhir secara acak.

Pengukuran

Eksperimen deterministik sepenuhnya dapat diukur, tetapi meskipun demikian pengukuran hasilnya tidak tepat tanpa batas dan memiliki margin ketidakpastian tertentu.

Ambil contoh, eksperimen yang sepenuhnya deterministik berikut: menjatuhkan mobil mainan di jalur landai yang lurus.

Gambar 2. Sebuah mobil menuruni kemiringan bujursangkar dalam percobaan deterministik. Sumber: Pixabay.

Itu selalu dilepaskan dari titik awal yang sama, berhati-hatilah untuk tidak memberikan dorongan apa pun. Dalam hal ini, waktu yang dibutuhkan mobil untuk menempuh lintasan harus selalu sama.

Sekarang seorang anak mulai mengukur waktu yang dibutuhkan gerobak untuk menempuh lintasan. Untuk ini, Anda akan menggunakan stopwatch yang sudah terpasang di ponsel Anda.

Sebagai anak yang jeli, hal pertama yang Anda perhatikan adalah alat ukur Anda memiliki presisi yang terbatas, karena perbedaan waktu terkecil yang dapat diukur oleh stopwatch adalah seperseratus detik.

Kemudian anak tersebut melanjutkan untuk melakukan percobaan dan dengan stopwatch seluler mengukur 11 kali - katakanlah untuk memastikan - waktu yang dibutuhkan kereta dorong untuk melakukan perjalanan bidang miring, memperoleh hasil sebagai berikut:

Anak laki-laki itu terkejut, karena di sekolah dia diberitahu bahwa ini adalah eksperimen deterministik, tetapi untuk setiap pengukuran dia memperoleh hasil yang sedikit berbeda.

Variasi dalam pengukuran

Apa penyebab setiap pengukuran memiliki hasil yang berbeda?

Salah satu penyebabnya mungkin ketepatan instrumen, yang seperti yang telah disebutkan adalah 0,01. Namun perlu diketahui bahwa perbedaan pengukuran berada di atas nilai tersebut, sehingga harus diperhatikan penyebab lain, seperti:

- Variasi kecil dari titik awal.

- Perbedaan awal dan jeda stopwatch, karena waktu reaksi anak.

Mengenai waktu reaksi, tentu ada penundaan dari saat anak melihat gerobak mulai bergerak, hingga ia menekan stopwatch.

Begitu pula pada saat kedatangan terjadi keterlambatan karena waktu ke waktu reaksi. Tetapi penundaan awal dan kedatangan dikompensasikan, jadi waktu yang diperoleh harus sangat dekat dengan yang sebenarnya.

Bagaimanapun, kompensasi penundaan reaksi tidak tepat, karena waktu reaksi dapat memiliki variasi kecil di setiap pengujian, yang menjelaskan perbedaan hasil.

Lalu apa hasil sebenarnya dari percobaan itu?

Hasil pengukuran dan kesalahan

Untuk melaporkan hasil akhir, kita harus menggunakan statistik. Pertama-tama, mari kita lihat seberapa sering hasilnya diulang:

- 3.03s (1 kali)

- 3.04s (2 kali)

- 3.05s (1 kali)

- 3.06s (1 kali)

- 3.08s (1 kali)

- 3.09s 1 kali

- 3.10s (2 kali)

- 3.11s (1 kali)

- 3.12s (1 kali)

Saat memesan data, kami menyadari bahwa mode atau hasil yang lebih berulang tidak dapat ditentukan. Maka hasil yang akan dilaporkan adalah mean aritmatika, yang dapat dihitung seperti ini:

Hasil perhitungan di atas adalah 3.074545455. Secara logis, tidak masuk akal untuk melaporkan semua desimal ini dalam hasil, karena setiap pengukuran hanya memiliki presisi 2 tempat desimal.

Dengan menerapkan aturan pembulatan, dapat dinyatakan bahwa waktu yang dibutuhkan gerobak untuk menempuh lintasan adalah rata-rata aritmatika yang dibulatkan menjadi dua tempat desimal.

Hasil yang dapat kami laporkan untuk eksperimen kami adalah:

- Kesalahan pengukuran

Seperti yang telah kita lihat dalam contoh eksperimen deterministik kami, setiap pengukuran memiliki kesalahan, karena tidak dapat diukur dengan presisi tak terbatas.

Bagaimanapun, satu-satunya yang bisa dilakukan adalah memperbaiki instrumen dan metode pengukurannya, untuk mendapatkan hasil yang lebih presisi.

Pada bagian sebelumnya, kami memberikan hasil untuk eksperimen deterministik kami tentang waktu yang dibutuhkan mobil mainan untuk menempuh jalur yang landai. Tetapi hasil ini mengandung kesalahan. Sekarang kami akan menjelaskan cara menghitung kesalahan itu.

- Perhitungan kesalahan pengukuran

Dalam pengukuran waktu, dispersi dicatat dalam pengukuran yang dilakukan. Simpangan baku adalah bentuk yang sering digunakan dalam statistik untuk melaporkan penyebaran data.

Varians dan deviasi standar

Cara menghitung deviasi standar adalah seperti ini: pertama-tama Anda mencari varians data, yang ditentukan dengan cara ini:

Jika varians diambil dari akar kuadrat, maka simpangan baku diperoleh.

Gambar 3. Rumus mean dan deviasi standar. Sumber: Wikimedia Commons.

Deviasi standar untuk data waktu turun mobil mainan adalah:

σ = 0,03

Hasilnya dibulatkan menjadi 2 tempat desimal, karena presisi setiap data adalah 2 tempat desimal. Dalam kasus ini, 0,03s mewakili kesalahan statistik dari masing-masing data.

Namun, rata-rata atau rata-rata aritmatika dari waktu yang diperoleh memiliki kesalahan yang lebih kecil. Kesalahan rata-rata dihitung dengan membagi simpangan baku dengan akar kuadrat dari jumlah total data.

Kesalahan rata-rata = σ / √N = 0,03 / √11 = 0,01

Artinya, kesalahan statistik rata-rata waktu adalah seperseratus detik dan dalam contoh ini, ini bertepatan dengan apresiasi stopwatch, tetapi tidak selalu demikian.

Sebagai hasil akhir dari pengukuran tersebut, maka dilaporkan:

t = 3.08s ± 0.01s adalah waktu yang diperlukan mobil mainan untuk menempuh jalur miring.

Disimpulkan bahwa meskipun merupakan eksperimen deterministik, hasil pengukurannya tidak memiliki presisi tak hingga dan selalu memiliki margin of error.

Dan juga, untuk melaporkan hasil akhir perlu, meskipun itu adalah eksperimen deterministik, untuk menggunakan metode statistik.

Referensi

1. CanalPhi. Eksperimen deterministik. Dipulihkan dari: youtube.com
2. MateMovil. Eksperimen deterministik. Dipulihkan dari: youtube.com
3. Pishro Nick H. Pengantar probabilitas. Diperoleh dari: probabilitycourse.com
4. Ross. Probabilitas dan statistik untuk insinyur. Mc-Graw Hill.
5. Statistik bagaimana. Deterministik: Definisi dan Contoh. Diperoleh dari: statisticshowto.datasciencecentral.com
6. Wikipedia. Penyimpangan tipikal. Diperoleh dari: es.wikipedia.com
7. Wikipedia. Eksperimen (teori probabilitas). Diperoleh dari: en.wikipedia.com