FAKTOR KOMPRESIBILITAS: CARA MENGHITUNG, CONTOH DAN LATIHAN - KIMIA - 2025

The faktor kompresibilitas Z , atau faktor kompresi untuk gas, adalah nilai berdimensi (tanpa unit) yang dimasukkan sebagai koreksi dalam persamaan gas ideal dari negara. Dengan cara ini model matematika lebih mirip dengan perilaku gas yang diamati.

Pada gas ideal persamaan keadaan yang berhubungan dengan variabel P (tekanan), V (volume) dan T (suhu) adalah: PV _Ideal = nRT dengan n = jumlah mol dan R = konstanta gas ideal. Menambahkan koreksi untuk faktor kompresibilitas Z, persamaan ini menjadi:

Gambar 1. Faktor kompresibilitas udara. Sumber: Wikimedia Commons. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/84/Compressibility_Factor_of_Air_75-200_K.png.

Bagaimana cara menghitung faktor kompresibilitas?

Dengan mempertimbangkan bahwa volume molar adalah V _molar = V / n, kita mendapatkan volume molar yang sebenarnya:

Karena faktor kompresibilitas Z bergantung pada kondisi gas, ini dinyatakan sebagai fungsi tekanan dan suhu:

Membandingkan dua persamaan pertama, kita dapat melihat bahwa jika jumlah mol n sama dengan 1, volume molar gas nyata terkait dengan volume molar gas ideal dengan cara:

Ketika tekanan melebihi 3 atmosfer, sebagian besar gas berhenti berperilaku sebagai gas ideal dan volume sebenarnya berbeda secara signifikan dari ideal.

Hal ini diwujudkan dalam eksperimennya oleh fisikawan Belanda Johannes Van der Waals (1837-1923), yang membuatnya menciptakan model yang lebih cocok untuk hasil praktis daripada persamaan gas ideal: persamaan Van keadaan. der Waals.

Contoh

Menurut persamaan PV _real = ZnRT, untuk gas ideal, Z = 1. Akan tetapi, dalam gas nyata, dengan meningkatnya tekanan, begitu pula nilai Z. Ini masuk akal karena pada tekanan yang lebih tinggi molekul gas memiliki lebih banyak peluang untuk bertabrakan, oleh karena itu kekuatan tolakan meningkat dan dengan itu volume.

Di sisi lain, pada tekanan yang lebih rendah, molekul bergerak lebih bebas dan gaya tolaknya menurun. Oleh karena itu diharapkan volume yang lebih rendah. Sedangkan untuk suhu, saat naik, Z berkurang.

Seperti yang diamati Van der Waals, di sekitar yang disebut titik kritis, perilaku gas sangat menyimpang dari perilaku gas ideal.

Titik kritis (T _c , P _c ) suatu zat adalah nilai tekanan dan suhu yang menentukan perilakunya sebelum terjadi perubahan fasa:

-T _c adalah suhu di atas mana gas tersebut tidak mencair.

-P _c adalah tekanan minimum yang dibutuhkan untuk mencairkan gas pada suhu T _c

Namun, setiap gas memiliki titik kritisnya sendiri, yang menentukan suhu dan tekanan tereduksi T _r dan P _r sebagai berikut:

Teramati bahwa gas terbatas dengan V _r dan T _{r yang} identik memberikan tekanan P _{r yang sama} . Karena alasan ini, jika Z digambarkan sebagai fungsi dari P _r pada T _{r yang} sama, setiap titik pada kurva ini sama untuk setiap gas. Ini disebut prinsip keadaan yang sesuai.

Faktor kompresibilitas dalam gas ideal, udara, hidrogen dan air

Di bawah ini adalah kurva kompresibilitas untuk berbagai gas pada berbagai suhu yang diturunkan. Berikut adalah beberapa contoh Z untuk beberapa gas dan prosedur mencari Z menggunakan kurva.

Gambar 2. Grafik faktor kompresibilitas gas sebagai fungsi penurunan tekanan. Sumber: Wikimedia Commons.

Gas ideal

Gas ideal memiliki Z = 1, seperti yang dijelaskan di awal.

Udara

Untuk udara Z kira-kira 1 dalam rentang temperatur dan tekanan yang luas (lihat gambar 1), dimana model gas ideal memberikan hasil yang sangat baik.

Hidrogen

Z> 1 untuk semua tekanan.

air

Untuk mencari Z untuk air, Anda membutuhkan nilai titik kritis. Titik kritis air adalah: P _c = 22,09 MPa dan T _c = 374,14 ° C (647,3 K). Sekali lagi, harus diperhitungkan bahwa faktor kompresibilitas Z bergantung pada suhu dan tekanan.

Misalnya, Anda ingin mencari Z air pada 500 ºC dan 12 MPa. Jadi hal pertama yang harus dilakukan adalah menghitung penurunan suhu, yang derajat Celciusnya harus diubah menjadi Kelvin: 50 ºC = 773 K:

Dengan nilai-nilai ini kami menemukan dalam grafik gambar kurva yang sesuai dengan T _r = 1.2, yang ditunjukkan dengan panah merah. Selanjutnya, kita melihat pada sumbu horizontal untuk nilai P _{r yang} paling dekat dengan 0,54, ditandai dengan warna biru. Sekarang kita menggambar vertikal sampai kita memotong kurva T _r = 1.2 dan akhirnya diproyeksikan dari titik itu ke sumbu vertikal, di mana kita membaca nilai perkiraan Z = 0.89.

Latihan terselesaikan

Latihan 1

Terdapat sampel gas pada suhu 350 K dan tekanan 12 atmosfer, dengan volume molar 12% lebih besar dari yang diprediksi oleh hukum gas ideal. Menghitung:

a) Faktor kompresi Z.

b) Volume molar gas.

c) Berdasarkan hasil sebelumnya, tunjukkan gaya mana yang dominan pada sampel gas ini.

Data: R = 0,082 L.atm / mol.K

Solusi untuk

Mengetahui bahwa V _nyata 12% lebih besar dari V _ideal :

Solusi c

Gaya tolak adalah gaya yang mendominasi, karena volume sampel ditingkatkan.

Latihan 2

Ada 10 mol etana yang terkurung dalam volume 4,86 ​​L pada suhu 27 ºC. Temukan tekanan yang diberikan oleh etana dari:

a) Model gas ideal

b) Persamaan van der Waals

c) Temukan faktor kompresi dari hasil sebelumnya.

Data untuk etana

Koefisien Van der Waals:

a = 5,489 dm ⁶ . ATM. mol ^-2 dan b = 0,06380 dm ³ . mol ^-1 .

Tekanan kritis: 49 atm. Temperatur kritis: 305 K.

Solusi untuk

Temperatur yang dialihkan ke kelvin: 27 º C = 27 +273 K = 300 K, ingat juga bahwa 1 liter = 1 L = 1 dm ³ .

Kemudian data yang disediakan disubstitusikan ke persamaan gas ideal:

Solusi b

Persamaan keadaan Van der Waals adalah:

Di mana a dan b adalah koefisien yang diberikan oleh pernyataan tersebut. Saat membersihkan P:

Solusi c

Kami menghitung tekanan dan suhu yang berkurang:

Dengan nilai-nilai ini, nilai Z ditemukan pada grafik gambar 2, menemukan bahwa Z kira-kira 0,7.

1. Atkins, P. 1999. Kimia Fisik. Edisi Omega.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamika. Edisi 7 ^ma . McGraw Hill.
3. Engel, T. 2007. Pengantar Fisikokimia: Termodinamika. Pearson.
4. Levine, I. 2014. Prinsip Fisiko-kimia. 6. Edisi. McGraw Hill.
5. Wikipedia. Faktor Kompresibilitas. Dipulihkan dari: en.wikipedia.org.