ENERGI GRAVITASI: RUMUS, KARAKTERISTIK, APLIKASI, LATIHAN - FISIK - 2025

The energi gravitasi adalah memiliki objek besar ketika tenggelam dalam medan gravitasi yang dihasilkan oleh yang lain. Beberapa contoh benda dengan energi gravitasi adalah: apel di pohon, apel yang jatuh, bulan yang mengorbit bumi, dan bumi yang mengorbit matahari.

Isaac Newton (1642-1727) adalah orang pertama yang menyadari bahwa gravitasi adalah fenomena universal dan bahwa setiap benda bermassa di lingkungannya menghasilkan medan yang mampu menghasilkan gaya pada benda lain.

Gambar 1. Bulan yang mengorbit bumi memiliki energi gravitasi. Sumber: Pixabay

Rumus dan persamaan

Gaya yang dimaksud Newton dikenal sebagai gaya gravitasi dan memberikan energi pada benda yang digerakkan. Newton merumuskan hukum gravitasi universal sebagai berikut:

"Misalkan ada dua titik benda bermassa m1 dan m2 masing-masing, masing-masing memberikan gaya tarik di sisi lain yang sebanding dengan produk massa mereka dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan mereka."

Energi gravitasi U terkait dengan gaya gravitasi F adalah:

Sebuah benda yang terbenam dalam medan gravitasi memiliki energi potensial gravitasi U dan energi kinetik K. Jika tidak ada interaksi lain, atau intensitasnya dapat diabaikan, energi total E benda tersebut adalah jumlah energi gravitasinya ditambah energi kinetiknya:

E = K + U

Jika sebuah benda berada dalam medan gravitasi dan tidak ada gaya disipatif lainnya, seperti gesekan atau hambatan udara, maka energi total E adalah besaran yang tetap konstan selama bergerak.

Karakteristik energi gravitasi

- Suatu benda memiliki energi potensial gravitasi jika hanya ada medan gravitasi yang dihasilkan oleh benda lain.

- Energi gravitasi antara dua benda meningkat karena jarak pemisahan antara keduanya semakin besar.

- Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah sama dengan dan berlawanan dengan variasi energi gravitasi posisi akhir terhadap posisi awalnya.

- Jika suatu benda terkena hanya gaya gravitasi, maka variasi energi gravitasinya sama dengan dan berlawanan dengan variasi energi kinetiknya.

- Energi potensial benda bermassa m yang berada pada ketinggian h terhadap permukaan bumi adalah mgh kali lebih besar dari energi potensial di permukaan, dimana g adalah percepatan gravitasi, karena ketinggian h jauh lebih kecil dari jari-jari bumi .

Medan gravitasi dan potensi

Medan gravitasi g didefinisikan sebagai gaya gravitasi F per satuan massa. Ini ditentukan dengan menempatkan partikel uji m di setiap titik dalam ruang dan menghitung hasil bagi antara gaya yang bekerja pada partikel uji dibagi dengan nilai massanya:

g = F / m

Potensial gravitasi V suatu benda bermassa m didefinisikan sebagai energi potensial gravitasi benda itu dibagi dengan massanya sendiri.

Keuntungan dari definisi ini adalah bahwa potensial gravitasi hanya bergantung pada medan gravitasi, sehingga setelah potensial V diketahui, energi gravitasi U dari sebuah benda bermassa m adalah:

U = mV

Gambar 2. Medan gravitasi (garis padat) dan potensi sama (garis tersegmentasi) untuk sistem Bumi - Bulan. Sumber: WT Scott, Am. J. Phys. 33, (1965).

Aplikasi

Energi potensial gravitasi adalah apa yang disimpan benda ketika berada dalam medan gravitasi.

Misalnya, air yang terkandung dalam tangki memiliki lebih banyak energi karena tangki lebih tinggi.

Semakin tinggi tinggi tangki, semakin besar kecepatan air keluar dari keran. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa energi potensial air pada ketinggian tangki diubah menjadi energi kinetik air pada saluran keluar keran.

Ketika air dibendung tinggi di atas gunung, energi potensial tersebut dapat dimanfaatkan untuk memutar turbin pembangkit listrik.

Energi gravitasi juga menjelaskan pasang surut. Karena energi dan gaya gravitasi bergantung pada jarak, tarikan gravitasi Bulan lebih besar pada permukaan Bumi yang paling dekat dengan Bulan daripada wajah yang semakin jauh dan jauh.

Ini menghasilkan perbedaan gaya yang merusak permukaan laut. Efeknya paling besar di bulan baru, saat Matahari dan Bulan sejajar.

Kemungkinan membangun stasiun luar angkasa dan satelit yang tetap relatif dekat dengan planet kita disebabkan oleh energi gravitasi yang dihasilkan oleh Bumi. Jika tidak, stasiun luar angkasa dan satelit buatan akan menjelajahi luar angkasa.

Potensi gravitasi bumi

Misalkan bumi bermassa M dan benda yang berada di atas permukaan bumi pada jarak r dari pusatnya bermassa m.

Dalam hal ini potensial gravitasi ditentukan dari energi gravitasi yang hanya dibagi dengan massa benda yang dihasilkan:

Energi potensial di dekat permukaan bumi

Misalkan Bumi memiliki jari-jari R _T dan massa M.

Sekalipun Bumi bukan objek titik, medan di permukaannya setara dengan yang akan diperoleh jika semua massa M-nya terkonsentrasi di pusat, sehingga energi gravitasi suatu benda pada ketinggian h di atas permukaan bumi adalah

U (R _T + h) = -GM m (R _T + h) ^ - 1

Tetapi karena h jauh lebih kecil dari R _T , ekspresi di atas dapat didekati dengan

U = Uo + mgh

Di mana g adalah percepatan gravitasi, yang nilai rata-rata Bumi adalah 9,81 m / s ^ 2.

Maka energi potensial Ep suatu benda bermassa m pada ketinggian h di atas permukaan bumi adalah:

Ep (h) = U + Uo = mgh

Di permukaan bumi h = 0, sehingga suatu benda di permukaan memiliki Ep = 0. Perhitungan detailnya dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3. Energi potensial gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan. Sumber: disiapkan oleh F. Zapata.

Latihan

Latihan 1: Keruntuhan gravitasi bumi

Misalkan planet kita mengalami keruntuhan gravitasi karena kehilangan energi termal di bagian dalamnya dan radiusnya turun hingga setengah dari nilai saat ini, tetapi massa planet tetap konstan.

Tentukan percepatan gravitasi di dekat permukaan Bumi Baru dan berapa berat korban selamat dengan berat 50 kg-f sebelum runtuh. Meningkatkan atau menurunkan energi gravitasi orang tersebut dan berdasarkan faktor apa.

Larutan

Percepatan gravitasi di permukaan planet bergantung pada massa dan jari-jarinya. Konstanta gravitasi bersifat universal dan bekerja sama untuk planet dan eksoplanet.

Dalam kasus ini, jika jari-jari Bumi dikurangi setengahnya maka percepatan gravitasi Bumi Baru akan menjadi 4 kali lebih besar. Detailnya bisa dilihat di papan di bawah ini.

Ini berarti superman dan penyintas yang memiliki berat 50 kg-f di planet lama akan memiliki berat 200 kg-f di planet baru.

Di sisi lain, energi gravitasi di permukaan planet baru akan berkurang setengahnya.

Latihan 2: Keruntuhan Gravitasi dan Kecepatan Escape

Mengacu pada situasi yang disajikan dalam latihan 1, apa yang akan terjadi dengan kecepatan lepas: ia meningkat, ia menurun, oleh faktor apa?

Solusi 2

Kecepatan lepas adalah kecepatan minimum yang diperlukan untuk melepaskan diri dari tarikan gravitasi sebuah planet.

Untuk menghitungnya, diasumsikan bahwa proyektil yang ditembakkan dengan kecepatan ini mencapai tak terhingga dengan kecepatan nol. Selanjutnya, pada tak terhingga energi gravitasi menjadi nol. Oleh karena itu proyektil yang ditembakkan dengan kecepatan lepas akan memiliki energi total nol.

Artinya, di permukaan planet pada saat tembakan, jumlah energi kinetik proyektil + energi gravitasi harus nol:

½ m Ve ^ 2 - (G Mm) / R _T = 0

Perhatikan bahwa kecepatan lepas tidak bergantung pada massa proyektil dan nilainya dikuadratkan

Ve ^ 2 = (2G M) / R _T

Jika planet runtuh hingga setengah jari-jari aslinya, kuadrat kecepatan lepas yang baru menjadi dua kali lipat.

Oleh karena itu kecepatan lepas yang baru bertambah dan menjadi 1,41 kali kecepatan lepas yang lama:

Pergi '= 1,41 Pergi

Latihan 3: Energi gravitasi apel

Seorang anak laki-laki di balkon sebuah bangunan 30 meter di atas tanah menjatuhkan sebuah apel 250 g, yang setelah beberapa detik mencapai tanah.

Gambar 4. Saat jatuh, energi potensial apel diubah menjadi energi kinetik. Sumber: PIxabay.

a) Berapakah perbedaan energi gravitasi apel di bagian atas terhadap apel di permukaan tanah?

b) Seberapa cepat apel sebelum tumpah ke tanah?

c) Apa yang terjadi pada energi setelah apel diratakan ke tanah?

Larutan

a) Perbedaan energi gravitasi adalah

mgh = 0,250 kg * 9,81 m / s ^ 2 * 30 m = 73,6 J

b) Energi potensial yang dimiliki apel ketika tingginya 30 m diubah menjadi energi kinetik pada saat apel mencapai tanah.

½ mv ^ 2 = mgh

v ^ 2 = 2.gh

Dengan mengganti nilai dan menyelesaikannya, maka apel mencapai tanah dengan kecepatan 24,3 m / s = 87,3 km / jam.

c) Jelas apel tersebar dan semua energi gravitasi yang terakumulasi di awal hilang dalam bentuk panas, karena potongan apel dan zona tumbukan memanas, selain itu sebagian energi juga hilang dalam bentuk gelombang suara " guyuran ".

Referensi

1. Alonso, M. (1970). Fisika Vol. 1, Dana Pendidikan Inter-Amerika.
2. Hewitt, Paul. 2012. Ilmu Fisika Konseptual. 5. Ed. Pearson.
3. Knight, R. 2017. Fisika untuk Ilmuwan dan Teknik: Pendekatan Strategi. Pearson.
4. Sears, F. (2009) Fisika Universitas Vol.1
5. Wikipedia. Energi gravitasi. Diperoleh dari: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Energi gravitasi. Diperoleh dari: en.wikipedia.com