BEBAN AKSIAL: BAGAIMANA CARA MENGHITUNGNYA DAN LATIHAN DISELESAIKAN - FISIK - 2025

Beban aksial adalah gaya yang diarahkan sejajar dengan sumbu simetri suatu elemen yang menyusun suatu struktur. Gaya aksial atau beban dapat berupa tegangan atau kompresi. Jika garis aksi gaya aksial bertepatan dengan sumbu simetri yang melewati pusat massa dari elemen tersebut, maka disebut sebagai beban atau gaya aksial konsentris.

Sebaliknya, jika itu adalah gaya aksial atau beban yang sejajar dengan sumbu simetri, tetapi yang garis aksinya tidak berada pada sumbu itu sendiri, itu adalah gaya aksial eksentrik.

Gambar 1. Beban aksial. Sumber: buatan sendiri

Pada gambar 1 panah kuning menunjukkan gaya atau beban aksial. Dalam satu kasus ini adalah gaya tegangan konsentris dan dalam kasus lain kita berurusan dengan gaya kompresi eksentrik.

Satuan ukuran beban aksial dalam sistem internasional SI adalah Newton (N). Tetapi satuan gaya lain juga sering digunakan, seperti gaya kilogram (kg-f) dan gaya pon (lb-f).

Bagaimana cara menghitungnya?

Untuk menghitung nilai beban aksial pada elemen suatu struktur, langkah-langkah berikut harus dilakukan:

- Buatlah diagram gaya pada setiap elemen.

- Terapkan persamaan yang menjamin ekuilibrium translasi, yaitu jumlah semua gaya adalah nol.

- Perhatikan persamaan torsi atau momen agar kesetimbangan rotasi terpenuhi. Dalam hal ini jumlah semua torsi harus nol.

- Hitung gaya, serta identifikasi gaya atau beban aksial di masing-masing elemen.

Rasio beban aksial terhadap tegangan normal

Tegangan normal rata-rata didefinisikan sebagai rasio beban aksial dibagi luas penampang. Satuan tegangan normal dalam Sistem Internasional SI adalah Newton dalam meter persegi (N / m²) atau Pascal (Pa). Gambar 2 berikut mengilustrasikan konsep tegangan normal untuk kejelasan.

Gambar 2. Stres normal. Sumber: buatan sendiri.

Latihan terselesaikan

-Latihan 1

Pertimbangkan kolom beton silinder dengan tinggi h dan jari-jari r. Asumsikan massa jenis beton adalah ρ. Kolom tidak menopang beban tambahan apa pun selain beratnya sendiri dan didukung pada alas persegi panjang.

- Tentukan nilai beban aksial pada titik A, B, C dan D yang berada pada posisi sebagai berikut: A pada alas kolom, B a ⅓ tinggi h, C a ⅔ tinggi h akhirnya D di bagian atas kolom.

- Juga tentukan usaha normal rata-rata di setiap posisi ini. Ambil nilai numerik berikut: h = 3m, r = 20cm dan ρ = 2250 kg / m³

Gambar 3. Kolom silinder. Sumber: buatan sendiri.

Larutan

Berat kolom total

Berat total W kolom adalah hasil kali massa jenisnya dikalikan volume dikalikan dengan percepatan gravitasi:

W = ρ ∙ h ∙ π ∙ r² ∙ g = 8313 N

Beban aksial di A

Pada titik A kolom harus menopang berat penuhnya, sehingga beban aksial pada titik ini kompresi sama dengan berat kolom:

PA = W = 8313 N.

Beban aksial di B

Hanya ⅔ kolom yang akan berada di titik B, sehingga beban aksial pada titik tersebut adalah kompresi dan nilainya ⅔ berat kolom:

PB = ⅔ W = 5542 N

Gambar 3. Kolom silinder. Sumber: buatan sendiri.

Di atas posisi C hanya terdapat ⅓ kolom, sehingga beban kompresi aksialnya akan menjadi ⅓ dari beratnya sendiri:

PC = ⅓ W = 2771 N.

Beban aksial di D

Akhirnya, tidak ada beban pada titik D yang merupakan ujung atas kolom, sehingga gaya aksial pada titik tersebut adalah nol.

PD = 0 N

Upaya normal di setiap posisi

Untuk menentukan tegangan normal pada masing-masing posisi, maka perlu dilakukan perhitungan penampang luas A, yang diberikan oleh:

L = π ∙ r² = 0,126m²

Dengan cara ini tegangan normal pada masing-masing posisi akan menjadi hasil bagi antara gaya aksial di masing-masing titik dibagi dengan luas penampang yang telah dihitung, yang dalam latihan ini sama untuk semua titik karena merupakan kolom. berbentuk silinder.

σ = P / A; σA = 66,15 kPa; σB = 44,10 kPa; σC = 22,05 kPa; σD = 0,00 kPa

-Latihan 2

Gambar tersebut menunjukkan struktur yang terdiri dari dua batang yang akan kita sebut AB dan CB. Bar AB ditopang di ujung A oleh sebuah pin dan di ujung lainnya dihubungkan ke bar lainnya oleh pin B.

Demikian pula, batang CB ditopang di ujung C dengan sebuah pin dan di ujung B dengan pin B yang menghubungkannya dengan batang lainnya. Gaya vertikal atau beban F diterapkan ke pin B seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:

Gambar 4. Struktur dua batang dan diagram benda bebas. Sumber: buatan sendiri.

Asumsikan berat balok dapat diabaikan, karena gaya F = 500 kg-f jauh lebih besar dari pada berat struktur. Jarak antara penyangga A dan C adalah t = 1,5 m dan panjang balok AB adalah L1 = 2 m. Tentukan beban aksial pada masing-masing palang, yang menunjukkan apakah itu beban aksial tekan atau beban.

Solusi 2

Gambar tersebut menunjukkan, melalui diagram benda bebas, gaya yang bekerja pada masing-masing elemen struktur. Sistem koordinat Kartesius yang akan digunakan untuk menetapkan persamaan kesetimbangan gaya juga ditunjukkan.

Torsi atau momen akan dihitung pada titik B dan akan dianggap positif jika mengarah menjauh dari layar (sumbu Z). Keseimbangan gaya dan torsi untuk setiap batang adalah:

Selanjutnya, komponen gaya dari masing-masing persamaan diselesaikan dalam urutan berikut:

Akhirnya, gaya yang dihasilkan di ujung setiap batang dihitung:

F ∙ (L1 / jam) = 500 kg-f ∙ (2.0m / 1.5m) = 666.6 kg-f = 6.533.3 N

Batang CB mengalami kompresi karena dua gaya yang bekerja di ujungnya yang sejajar dengan batang dan mengarah ke pusatnya. Besar gaya tekan aksial pada batang CB adalah:

F ∙ (1 + L1² / h²) 1/2 = 500 kg-f ∙ (1 + (2 / 1,5) ²) 1/2 = 833,3 kg-f = 8166,6 N

Referensi

1. Beer F .. Mekanika bahan. 5. Edisi. 2010. Mc Graw Hill. 1-130.
2. Hibbeler R. Mekanika bahan. Edisi kedelapan. Prentice Hall. 2011. 3-60.
3. Gere J. Mekanika bahan. Edisi kedelapan. Pembelajaran Cengage. 4-220.
4. Giancoli, D. 2006. Fisika: Prinsip dengan Aplikasi. Prentice Hall Edisi ke-6. 238-242.
5. Valera Negrete, J. 2005. Catatan tentang Fisika Umum. UNAM. 87-98.