VEKTOR TEAMLENS: DEFINISI, NOTASI, LATIHAN - FISIK - 2025

Dua atau lebih vektor adalah Equipolentes jika memiliki modul yang sama, arah yang sama, dan pengertian yang sama, bahkan jika titik asalnya berbeda. Ingatlah bahwa ciri-ciri vektor tepatnya adalah: origin, module, direction dan sense.

Vektor diwakili oleh segmen atau panah berorientasi. Gambar 1 menunjukkan representasi beberapa vektor di bidang, beberapa di antaranya adalah lensa tim menurut definisi yang diberikan di awal.

Gambar 1. Vektor lensa tim dan non-lensa tim. Sumber: buatan sendiri.

Sekilas, mungkin terlihat bahwa ketiga vektor hijau memiliki ukuran yang sama, arah yang sama, dan pengertian yang sama. Hal yang sama dapat dikatakan tentang dua vektor merah muda dan empat vektor hitam.

Banyak magnitudo di alam memiliki perilaku seperti vektor, seperti kecepatan, percepatan, dan gaya, dan masih banyak lagi. Oleh karena itu pentingnya mengkarakterisasi mereka dengan benar.

Notasi untuk vektor dan peralatan

Untuk membedakan besaran vektor dari besaran skalar, huruf tebal atau panah di atas huruf sering digunakan. Saat bekerja dengan vektor dengan tangan, pada notebook, perlu membedakannya dengan panah dan saat menggunakan media cetak, huruf tebal digunakan.

Vektor dapat dilambangkan dengan menunjukkan titik berangkat atau asal dan titik kedatangannya. Misalnya AB , BC , DE dan EF pada gambar 1 adalah vektor, sedangkan AB, BC, DE dan EF adalah besaran atau bilangan skalar yang menunjukkan besaran, modulus atau ukuran vektor masing-masing.

Simbol « ∼« digunakan untuk menunjukkan bahwa dua vektor berorientasi tim . Dengan notasi ini, pada gambar kita dapat menunjukkan vektor-vektor berikut yang berorientasi tim satu sama lain:

AB∼BC∼DE∼EF

Semuanya memiliki besaran, arah, dan arti yang sama. Oleh karena itu, mereka mematuhi peraturan yang disebutkan di atas.

Vektor bebas, geser dan berlawanan

Salah satu vektor pada gambar (misalnya AB ) mewakili himpunan semua vektor tetap lensa peralatan. Himpunan tak hingga ini mendefinisikan kelas vektor bebas u .

u = { AB, BC, DE, EF ,. . . . . }

Notasi alternatifnya adalah sebagai berikut:

Jika huruf tebal atau panah kecil tidak diletakkan di atas huruf u, artinya kita ingin mengacu pada modul vektor u .

Vektor bebas tidak diterapkan ke titik tertentu.

Di sisi lain, vektor geser adalah vektor tahan tim terhadap vektor tertentu, tetapi titik aplikasinya harus terdapat dalam garis aksi dari vektor tersebut.

Dan vektor yang berlawanan adalah vektor yang memiliki besaran dan arah yang sama tetapi indra yang berlawanan, meskipun dalam teks bahasa Inggris disebut berlawanan arah karena arahnya juga menunjukkan arah. Vektor yang berlawanan tidak berorientasi pada tim.

Latihan

-Latihan 1

Vektor apa selain yang ditunjukkan pada Gambar 1 yang saling condong ke tim?

Larutan

Selain yang telah ditunjukkan pada bagian sebelumnya, dapat dilihat dari gambar 1 bahwa AD , BE dan CE juga merupakan vektor yang ramah tim:

AD ∼ BE ∼ CE

Salah satunya adalah perwakilan dari kelas vektor bebas v .

Vektor AE dan BF juga merupakan lensa tim :

AE ∼ BF

Yang merupakan perwakilan dari kelas w .

-Latihan 2

Titik A, B dan C berada pada bidang Kartesius XY dan koordinatnya adalah:

A = (- 4.1), B = (- 1.4) dan C = (- 4, -3)

Tentukan koordinat titik keempat D sedemikian rupa sehingga vektor AB dan CD melakukan lensa tim.

Larutan

Agar CD ramah tim untuk AB, CD harus memiliki modul yang sama dan alamat yang sama dengan AB .

Modulus AB kuadrat adalah:

- AB - ^ 2 = (-1 - (-4)) ^ 2 + (4 -1) ^ 2 = 9 + 9 = 18

Koordinat D tidak diketahui sehingga kita dapat mengatakan: D = (x, y)

Kemudian: - CD - ^ 2 = (x - (- 4)) ^ 2 + (y - (-3)) ^ 2

Karena - AB - = - CD - adalah salah satu syarat AB dan CD untuk menjadi lensa tim, kami memiliki:

(x + 4) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 18

Karena kita memiliki dua variabel yang tidak diketahui, diperlukan persamaan lain, yang dapat diperoleh dari kondisi bahwa AB dan CD paralel dan dalam pengertian yang sama.

Kemiringan vektor AB

Kemiringan vektor AB menunjukkan arahnya:

Gradien AB = (4 -1) / (- 1 - (-4)) = 3/3 = 1

Menunjukkan bahwa vektor AB membentuk 45º dengan sumbu X.

Kemiringan CD vektor

Kemiringan CD dihitung dengan cara yang sama:

Kemiringan CD = (y - (-3)) / (x - (- 4)) = (y + 3) / (x + 4)

Menyamakan hasil ini dengan kemiringan AB , diperoleh persamaan berikut:

y + 3 = x + 4

Artinya y = x + 1.

Jika hasil ini diganti dalam persamaan untuk persamaan modul, kita memiliki:

(x + 4) ^ 2 + (x + 1 + 3) ^ 2 = 18

Menyederhanakannya tetap:

2 (x + 4) ^ 2 = 18,

Yang mana setara dengan:

(x + 4) ^ 2 = 9

Artinya, x + 4 = 3 yang menyiratkan bahwa x = -1. Jadi koordinat D adalah (-1, 0).

memeriksa

Komponen vektor AB adalah (-1 - (- 4), 4 -1) = (3, 3)

dan vektor CD adalah (-1 - (- 4)); 0 - (- 3)) = (3, 3)

Artinya, vektor berorientasi tim. Jika dua vektor memiliki komponen Kartesius yang sama, mereka memiliki modul dan arah yang sama, oleh karena itu berorientasi tim.

-Latihan 3

Vektor bebas u besarnya 5 dan arah 143.1301º.

Temukan komponen Cartesiannya dan tentukan koordinat titik B dan C dengan mengetahui bahwa vektor tetap AB dan CD berorientasi tim ke u. Koordinat A adalah (0, 0) dan koordinat titik C adalah (-3,2).

Larutan

1. Calculation.cc. Vektor tetap. Vektor gratis. Diperoleh dari: calculo.cc
2. Descartes 2d. Vektor Tetap dan Vektor Pesawat Gratis. Dipulihkan dari: recursostic.educacion.es
3. Proyek Guao. Lensa tim vektor. Diperoleh dari: guao.org
4. Resnick, R., Krane, K. (2001). Fisika. New York: John Wiley & Sons.
5. Serway, R.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (edisi ke-6th). Brooks / Cole.
6. Tipler, Paul A. (2000). Fisika untuk Sains dan Teknologi. Volume I. Barcelona: Ed. Reverté.
7. Weisstein, E. "Vektor." Di Weisstein, Eric W. MathWorld. Penelitian Wolfram.