TEKANAN ALAT UKUR: PENJELASAN, RUMUS, PERSAMAAN, CONTOH - FISIK - 2025

The pengukur tekanan P _m adalah bahwa yang diukur dalam kaitannya dengan tekanan referensi, yang dalam banyak kasus yang dipilih sebagai tekanan P atmosfer _atm di permukaan laut. Kemudian tekanan relatif, istilah lain yang juga dikenalnya.

Cara lain untuk mengukur tekanan adalah dengan membandingkannya dengan vakum absolut, yang tekanannya selalu nol. Dalam hal ini kita berbicara tentang tekanan absolut, yang akan kita nyatakan sebagai P _a .

Gambar 1. Tekanan absolut dan tekanan gauge. Sumber: F. Zapata.

Hubungan matematis antara ketiga besaran ini adalah:

Jadi:

Gambar 1 dengan mudah menggambarkan hubungan ini. Karena tekanan vakum adalah 0, tekanan absolut selalu positif dan begitu pula tekanan atmosfer P _atm .

Tekanan pengukur sering digunakan untuk menunjukkan tekanan di atas tekanan atmosfir, seperti yang ditemukan pada ban atau di dasar laut atau kolam renang, yang diberikan oleh berat kolom air. . Dalam kasus ini P _m > 0, karena P _a > P _atm .

Namun, ada tekanan absolut di bawah P _atm . Dalam kasus ini P _m <0 dan disebut tekanan vakum dan jangan disamakan dengan tekanan vakum yang telah dijelaskan, yaitu tidak adanya partikel yang mampu memberikan tekanan.

Rumus dan persamaan

Tekanan dalam suatu fluida -cairan atau gas- merupakan salah satu variabel yang paling signifikan dalam penelitiannya. Pada fluida stasioner, tekanannya sama di semua titik dengan kedalaman yang sama terlepas dari orientasinya, sedangkan pergerakan fluida di dalam pipa disebabkan oleh perubahan tekanan.

Tekanan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya tegak lurus permukaan F _⊥ dan luas permukaan A tersebut, yang dinyatakan secara matematis sebagai berikut:

Tekanan adalah besaran skalar, yang dimensinya adalah gaya per satuan luas. Satuan ukurnya dalam Sistem Satuan Internasional (SI) adalah newton / m ² , disebut Pascal dan disingkat Pa, untuk menghormati Blaise Pascal (1623-1662).

Kelipatan seperti kilo (10 ³ ) dan mega (10 ⁶ ) sering digunakan, karena tekanan atmosfir biasanya berkisar antara 90.000 - 102.000 Pa, yang sama dengan: 90 - 102 kPa. Tekanan pada urutan megapascal tidak jarang terjadi, jadi penting bagi Anda untuk membiasakan diri dengan awalannya.

Dalam satuan Anglo-Saxon, tekanan diukur dalam pound / foot ² , namun, biasanya diukur dalam pound / inci ² atau psi (pound-force per square inch).

Variasi tekanan dengan kedalaman

Semakin kita membenamkan diri ke dalam air di kolam atau di laut, semakin besar tekanan yang kita alami. Sebaliknya, dengan bertambahnya ketinggian, tekanan atmosfer berkurang.

Tekanan atmosfer rata-rata di permukaan laut ditetapkan pada 101.300 Pa atau 101,3 kPa, sedangkan di Palung Mariana di Pasifik Barat - kedalaman terdalam yang diketahui - sekitar 1000 kali lebih besar dan di puncak Everest adalah hanya 34 kPa.

Jelas bahwa tekanan dan kedalaman (atau ketinggian) terkait. Untuk mengetahui, dalam kasus fluida diam (kesetimbangan statis), bagian fluida berbentuk cakram dipertimbangkan, terkurung dalam wadah, (lihat gambar 2). Disk memiliki penampang luas A, berat dW, dan tinggi dy.

Gambar 2. Elemen diferensial fluida dalam kesetimbangan statis. Sumber: Fanny Zapata.

Kami akan menyebut P tekanan yang ada di kedalaman "y" dan P + dP tekanan yang ada di kedalaman (y + dy). Karena massa jenis ρ fluida adalah perbandingan antara massa dm dan volumenya dV, kita mendapatkan:

Oleh karena itu bobot elemen dW adalah:

Dan sekarang hukum kedua Newton berlaku:

Solusi persamaan diferensial

Mengintegrasikan kedua sisi dan mempertimbangkan bahwa kerapatan ρ, serta gravitasi g konstan, persamaan yang dicari ditemukan:

Jika pada ekspresi sebelumnya P ₁ dipilih sebagai tekanan atmosfir dan y ₁ sebagai permukaan zat cair, maka y ₂ terletak pada kedalaman h dan ΔP = P ₂ - P _atm adalah tekanan gauge sebagai fungsi kedalaman:

Jika Anda membutuhkan nilai tekanan absolut, cukup tambahkan tekanan atmosfer ke hasil sebelumnya.

Contoh

Alat yang disebut manometer digunakan untuk mengukur tekanan pengukur, yang umumnya menawarkan perbedaan tekanan. Pada akhirnya, prinsip kerja manometer tabung-U akan dijelaskan, tetapi sekarang mari kita lihat beberapa contoh dan konsekuensi penting dari persamaan yang diturunkan sebelumnya.

Prinsip Pascal

Persamaan Δ P = ρ .g. (Y ₂ - y ₁ ) dapat ditulis sebagai P = Po + ρ .gh, dimana P adalah tekanan pada kedalaman h, sedangkan P _o adalah tekanan pada permukaan fluida, biasanya P _atm .

Jelas, setiap kali Po meningkat, P meningkat dengan jumlah yang sama, selama itu adalah fluida yang densitasnya konstan. Persis inilah yang diasumsikan ketika mempertimbangkan ρ konstan dan menempatkannya di luar integral yang diselesaikan di bagian sebelumnya.

Prinsip Pascal menyatakan bahwa setiap peningkatan tekanan fluida terbatas dalam kesetimbangan ditransmisikan tanpa variasi ke semua titik fluida tersebut. Dengan menggunakan properti ini, dimungkinkan untuk mengalikan gaya F _{1 yang} diterapkan pada piston kecil di sebelah kiri, dan mendapatkan F ₂ di piston di sebelah kanan.

Gambar 3. Prinsip Pascal diterapkan di mesin press hidrolik. Sumber: Wikimedia Commons.

Rem mobil bekerja berdasarkan prinsip ini: gaya yang relatif kecil diterapkan pada pedal, yang diubah menjadi gaya yang lebih besar pada silinder rem di setiap roda, berkat cairan yang digunakan dalam sistem.

Paradoks hidrostatis Stevin

Paradoks hidrostatik menyatakan bahwa gaya akibat tekanan fluida di dasar wadah bisa sama dengan, lebih besar atau lebih kecil dari berat fluida itu sendiri. Tetapi ketika Anda meletakkan wadah di atas timbangan, biasanya akan mencatat berat fluida (ditambah wadah tentu saja). Bagaimana menjelaskan paradoks ini?

Kita mulai dari fakta bahwa tekanan di dasar wadah bergantung secara eksklusif pada kedalaman dan tidak tergantung pada bentuk, seperti yang disimpulkan di bagian sebelumnya.

Gambar 4. Cairan mencapai ketinggian yang sama di semua wadah dan tekanan di dasar sama. Sumber: F. Zapata.

Mari kita lihat beberapa wadah berbeda. Dikomunikasikan, ketika diisi dengan cairan semuanya mencapai ketinggian yang sama h. Sorotan berada pada tekanan yang sama, karena berada pada kedalaman yang sama. Akan tetapi, gaya akibat tekanan pada setiap titik mungkin berbeda dari beratnya, (lihat contoh 1 di bawah).

Latihan

Latihan 1

Bandingkan gaya yang diberikan oleh tekanan di bagian bawah masing-masing wadah dengan berat fluida, dan jelaskan mengapa ada perbedaan, jika ada.

Wadah 1

Gambar 5. Tekanan di dasar sama besarnya dengan berat fluida. Sumber: Fanny Zapata.

Dalam wadah ini luas alasnya adalah A, oleh karena itu:

Berat dan gaya akibat tekanan adalah sama.

Wadah 2

Gambar 6. Gaya akibat tekanan dalam wadah ini lebih besar dari pada beratnya. Sumber: F. Zapata.

Wadah memiliki bagian yang sempit dan bagian yang lebar. Pada diagram di sebelah kanan ini telah dibagi menjadi dua bagian dan geometri akan digunakan untuk mencari volume total. Luas A _{2 di} luar wadah, h ₂ adalah tinggi bagian sempit, h ₁ adalah tinggi bagian lebar (alas).

Volume penuh adalah volume alas + volume bagian yang sempit. Dengan data ini kami memiliki:

Membandingkan berat fluida dengan gaya akibat tekanan, ditemukan bahwa ini lebih besar dari pada beratnya.

Apa yang terjadi adalah bahwa fluida juga memberikan gaya pada bagian anak tangga dalam wadah (lihat tanda panah berwarna merah pada gambar) yang termasuk dalam perhitungan di atas. Gaya ke atas ini melawan gaya yang diberikan ke bawah dan bobot yang dicatat oleh timbangan adalah hasil dari gaya ini. Menurut ini, besarnya bobot adalah:

W = Gaya di bagian bawah - Gaya di bagian yang diinjak = ρ. g. Pada ₁ .h - ρ. g. A _.. h ₂

Latihan 2

Gambar menunjukkan manometer tabung terbuka. Ini terdiri dari tabung U, di mana salah satu ujungnya berada pada tekanan atmosfer dan ujung lainnya terhubung ke S, sistem yang tekanannya akan diukur.

Gambar 7. Manometer tabung terbuka. Sumber: F. Zapata.

Cairan di dalam tabung (kuning pada gambar) mungkin air, meskipun merkuri lebih disukai digunakan untuk mengurangi ukuran perangkat. (Perbedaan 1 atmosfer atau 101,3 kPa membutuhkan kolom air 10,3 meter, tidak ada yang portabel).

Ini diminta untuk menemukan tekanan pengukur P _m dalam sistem S, sebagai fungsi dari ketinggian H kolom cairan.

Larutan

Tekanan di bagian bawah untuk kedua cabang tabung adalah sama, dengan kedalaman yang sama. Misalkan P _{A adalah} tekanan di titik A, yang terletak di y ₁ dan P _B , tekanan di titik B di ketinggian y ₂ . Karena titik B berada pada pertemuan antara cairan dan udara, tekanannya adalah P _o . Di cabang manometer ini, tekanan di bagian bawah adalah:

Untuk bagiannya, tekanan di bagian bawah untuk cabang di sebelah kiri adalah:

Di mana P adalah tekanan absolut sistem dan ρ adalah massa jenis fluida. Menyamakan kedua tekanan:

Memecahkan P:

Oleh karena itu, pengukur tekanan P _m diberikan oleh P - P _o = ρ.g. H dan untuk mendapatkan nilainya, cukup mengukur ketinggian naiknya cairan manometrik dan mengalikannya dengan nilai g dan massa jenis fluida.

Referensi

1. Cimbala, C. 2006. Mekanika Fluida, Dasar-dasar dan Aplikasi. Mc. Graw Hill. 66-74.
2. Figueroa, D. 2005. Seri: Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 4. Cairan dan Termodinamika. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB). 3-25.
3. Mott, R. 2006. Mekanika Fluida. 4th. Edisi. Pendidikan Pearson. 53-70.
4. Shaugnessy, E. 2005. Pengantar Mekanika Fluida, Oxford University Press. 51 - 60.
5. Stylianos, V. 2016. Penjelasan sederhana tentang paradoks hidrostatik klasik. Diperoleh dari: haimgaifman.files.wordpress.com