GERAKAN RELATIF: LATIHAN SATU DIMENSI, DUA DIMENSI - FISIK - 2025

The gerakan relatif dari partikel atau benda yang diamati sehubungan dengan titik acuan tertentu yang pengamat telah memilih, yang bisa diperbaiki atau dalam gerakan. Kecepatan selalu mengacu pada beberapa sistem koordinat yang digunakan untuk menggambarkannya.

Misalnya, penumpang mobil yang sedang bergerak dan yang melakukan perjalanan dengan nyaman tertidur di kursinya relatif diam terhadap pengemudi, tetapi tidak untuk pengamat yang berdiri di trotoar yang melihat mobil itu lewat.

Gambar 1. Pesawat terbang mempertahankan kecepatan tertentu relatif terhadap satu sama lain saat mempraktikkan aksi. Sumber: Pixabay.

Kemudian pergerakannya selalu relatif, tetapi kebetulan secara umum koordinat atau sistem referensi yang dipilih berasal dari bumi atau tanah, suatu tempat yang dianggap diam. Dengan cara ini perhatian difokuskan pada mendeskripsikan pergerakan objek yang diteliti.

Apakah mungkin untuk menggambarkan kecepatan kopilot yang tertidur dibandingkan dengan penumpang yang bepergian dengan mobil lain? Jawabannya iya. Ada kebebasan untuk memilih nilai (x _o , y _o , z _o ): asal sistem referensi. Pemilihan ini sewenang-wenang dan tergantung pada preferensi pengamat, serta kemudahan yang diberikan untuk memecahkan masalah.

Gerakan relatif dalam satu dimensi

Ketika gerakan terjadi di sepanjang garis lurus, ponsel memiliki kecepatan ke arah yang sama atau berlawanan, keduanya terlihat oleh pengamat yang berdiri di Bumi (T). Apakah pengamat bergerak relatif terhadap ponsel? Ya, dengan kecepatan yang sama yang mereka bawa, tapi berlawanan arah.

Bagaimana satu ponsel bergerak terhadap yang lain? Untuk mengetahuinya, kecepatan ditambahkan secara vektor.

Contoh -Resolved 1

Mengacu pada gambar yang ditunjukkan, tunjukkan kecepatan relatif gerbong 1 terhadap gerbong 2 di setiap situasi.

Gambar 2. Dua mobil berjalan lurus: a) searah dan b) berlawanan arah.

Larutan

Kami akan memberikan tanda positif ke kecepatan ke kanan, dan tanda negatif ke kiri. Jika sebuah ponsel bergerak ke kanan dengan kecepatan 80 km / jam, penumpang di ponsel ini melihat pengamat di Bumi bergerak dengan kecepatan - 80 km / jam.

Misalkan semuanya terjadi di sepanjang sumbu x. Pada gambar berikut mobil merah tersebut melaju dengan kecepatan +100 km / jam (dilihat dari T) dan akan melewati mobil biru dengan kecepatan +80 km / jam (juga dilihat dari T). Seberapa cepat penumpang dengan mobil biru mendekati mobil merah?

Labelnya adalah: v _1/2 kecepatan mobil 1 terhadap 2, v _{1 / T} kecepatan mobil terhadap T, v _{T / 2} kecepatan T terhadap 2. Penjumlahan vektor:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / jam - 80 km / jam) x = 20 km / jam x

Kita dapat melakukannya tanpa notasi vektor. Perhatikan subskripnya: mengalikan dua di kanan Anda harus mendapatkan satu di kiri.

Dan kapan mereka pergi ke arah lain? Sekarang v _{1 / T} = + 80 km / jam dan v _{2 / T} = -100 km / jam, oleh karena itu v _{T / 2} = + 100 km / jam. Penumpang mobil biru akan melihat mobil merah mendekat:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / jam +100 km / jam = 180 km / jam

Gerak relatif dalam dua dan tiga dimensi

Pada diagram berikut, r adalah posisi bidang dilihat dari sistem xyz, r 'adalah posisi dari sistem x'y'z' dan R adalah posisi sistem dengan bilangan prima terhadap sistem tanpa bilangan prima. Ketiga vektor tersebut membentuk segitiga di mana R + r '= r, oleh karena itu r ' = r - R.

Gambar 3.- Bidang bergerak sehubungan dengan dua sistem koordinat, pada gilirannya salah satu sistem bergerak terhadap sistem lainnya.

Karena turunannya terhadap waktu posisi adalah kecepatan yang tepat, hasilnya adalah:

v '= v - u

Dalam persamaan ini v 'adalah kecepatan pesawat terhadap sistem x'y'z', v adalah kecepatan terhadap sistem xyz dan u adalah kecepatan konstan sistem prima terhadap sistem tanpa premi.

-Latihan terselesaikan 2

Sebuah pesawat terbang ke utara dengan kecepatan 240 km / jam. Tiba-tiba angin bertiup dari barat ke timur dengan kecepatan 120 km / tergantung bumi.

Temukan: a) Kecepatan pesawat terhadap tanah, b) Penyimpangan yang dialami oleh pilot c) Koreksi yang harus dilakukan oleh pilot untuk dapat mengarahkan ke utara secara langsung dan kecepatan baru terhadap tanah, setelah koreksi dilakukan.

Larutan

a) Ada elemen-elemen berikut: bidang (A), tanah (T) dan angin (V).

Dalam sistem koordinat di mana utara adalah arah + y dan arah barat-timur adalah + x, kita memiliki kecepatan yang diberikan dan labelnya masing-masing (subskrip):

v _{A / V} = 240 km / jam (+ y ); v _{V / T} = 120 km / jam (+ x ); v _{A / T} =?

Jumlah vektor yang tepat adalah:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / jam (+ y ) + 120 km / jam (+ x )

Besarnya vektor ini adalah: v _{A / T} = (240 ² + 120 ² ) ^1/2 km / jam = 268,3 km / jam

b) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T} ) = arctg (240/120) = 63,4º Utara Timur atau 26,6º Timur Laut.

c) Untuk melanjutkan ke utara dengan angin ini, Anda harus mengarahkan haluan pesawat ke barat laut, sehingga angin mendorongnya langsung ke utara. Dalam hal ini kecepatan pesawat yang dilihat dari tanah akan searah + y, sedangkan kecepatan pesawat terhadap angin akan ke barat laut (tidak harus 26.6º).

Dengan teorema Pythagoras:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T} ) = arctg (120 / 207,8) = 30º Barat Laut

-Latihan terselesaikan 3

Seseorang membutuhkan waktu 2 menit untuk berjalan menuruni eskalator yang tidak bergerak. Jika tangga berfungsi, orang tersebut membutuhkan waktu 1 menit untuk turun sambil berdiri diam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan orang tersebut untuk berjalan dengan tangga berjalan?

Larutan

Ada tiga elemen untuk dipertimbangkan: orang (P), tangga (E) dan tanah (S), yang kecepatan relatifnya adalah:

v _{P / E} : kecepatan orang sehubungan dengan tangga; v _{I / O} : kecepatan tangga terhadap tanah; v _{P / S} : kecepatan orang terhadap tanah.

Dilihat dari permukaan tanah oleh pengamat tetap, orang yang menuruni tangga (E) memiliki kecepatan v _{P / S yang} diberikan oleh:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Arah positifnya adalah menuruni tangga. Biarlah waktu yang dibutuhkan untuk berjalan ke bawah dan L jarak. Besarnya kecepatan seseorang v _{P / S} adalah:

v _{P / S} = L / t

t ₁ adalah waktu yang dibutuhkan untuk berjalan turun dengan tangga berhenti: v _{P / E} = L / t ₁

Dan t ₂ yang dibutuhkan untuk turun masih di tangga bergerak: v _{E / S} = L / t ₂

Menggabungkan ekspresi:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Mengganti nilai numerik dan menyelesaikan t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Jadi t = 1 / 1,5 menit = 40 detik.

Referensi

1. Bauer, W. 2011. Fisika untuk Teknik dan Sains. Jilid 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Seri Fisika untuk Sains dan Teknik. Jilid ke-3. Edisi. Kinematika. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fisika: Prinsip dengan Aplikasi. 6 ^th . Ed. Prentice Hall. 62-64.
4. Gerakan relatif. Diperoleh dari: course.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Fisika 10. Pendidikan Pearson. 166-168.