MODEL ATOM KUANTUM MEKANIK: PERILAKU, CONTOH - FISIK - 2025

Model kuantum-mekanis atom mengasumsikan bahwa ia terdiri dari inti pusat yang terdiri dari proton dan neutron. Elektron bermuatan negatif mengelilingi inti di daerah difus yang dikenal sebagai orbital.

Bentuk dan luas orbital elektronik ditentukan oleh berbagai besaran: potensi inti dan tingkat energi terkuantisasi serta momentum sudut elektron.

Gambar 1. Model atom helium menurut mekanika kuantum. Ini terdiri dari awan probabilitas dua elektron helium yang mengelilingi inti positif 100 ribu kali lebih kecil. Sumber: Wikimedia Commons.

Menurut mekanika kuantum, elektron memiliki perilaku partikel gelombang ganda dan pada skala atom elektron berdifusi dan non-titik. Dimensi atom secara praktis ditentukan oleh perluasan orbital elektronik yang mengelilingi inti positif.

Gambar 1 menunjukkan struktur atom helium, yang memiliki inti dengan dua proton dan dua neutron. Inti ini dikelilingi oleh awan probabilitas dua elektron yang mengelilingi inti, yang seratus ribu kali lebih kecil. Pada gambar berikut, Anda dapat melihat atom helium, dengan proton dan neutron di dalam inti dan elektron di orbital.

Ukuran atom helium berorde satu angstrom (1 Å), yaitu 1 x 10 ^ -10 m. Sedangkan ukuran nukleusnya berorde femtometer (1 fm), yaitu 1 x 10 ^ -15 m.

Meskipun tergolong kecil, 99,9% dari berat atom terkonsentrasi di inti yang sangat kecil. Ini karena proton dan neutron 2.000 kali lebih berat daripada elektron yang mengelilinginya.

Skala atom dan perilaku kuantum

Salah satu konsep yang paling berpengaruh pada perkembangan model atom adalah konsep dualitas gelombang-partikel: penemuan bahwa setiap objek material memiliki gelombang materi yang terkait.

Rumus untuk menghitung panjang gelombang λ yang terkait dengan benda material dikemukakan oleh Louis De Broglie pada tahun 1924 dan adalah sebagai berikut:

Di mana h adalah konstanta Planck, m adalah massa, dan v adalah kecepatan.

Menurut prinsip de Broglie, setiap objek memiliki perilaku ganda, tetapi bergantung pada skala interaksi, kecepatan, dan massa, perilaku gelombang mungkin lebih menonjol daripada partikel atau sebaliknya.

Elektron itu ringan, massanya 9,1 × 10 ^ -31 kg. Kecepatan tipikal elektron adalah 6000 km / s (lima puluh kali lebih lambat dari kecepatan cahaya). Kecepatan ini sesuai dengan nilai energi dalam kisaran puluhan elektron volt.

Dengan data di atas, dan dengan menggunakan rumus de Broglie, panjang gelombang elektron dapat diperoleh:

λ = 6,6 x 10 ^ -34 J s / (9,1 × 10 ^ -31 kg 6 x 10 ^ 6 m / s) = 1 x 10 ^ -10 m = 1 Å

Elektron pada energi tipikal pada tingkat atom, memiliki panjang gelombang dengan urutan yang sama besarnya dengan skala atom, sehingga pada skala tersebut ia memiliki perilaku gelombang dan bukan partikel.

Model kuantum pertama

Dengan gagasan bahwa elektron skala atom memiliki perilaku gelombang, model atom pertama yang didasarkan pada prinsip kuantum dikembangkan. Di antaranya, model atom Bohr menonjol, yang secara sempurna memprediksi spektrum emisi hidrogen, tetapi tidak memprediksi spektrum emisi atom lain.

Model Bohr dan kemudian model Sommerfeld adalah model semi klasik. Artinya, elektron diperlakukan sebagai partikel yang terkena gaya tarik elektrostatis dari inti yang mengorbit di sekitarnya, yang diatur oleh hukum kedua Newton.

Selain orbit klasik, model pertama ini memperhitungkan bahwa elektron memiliki gelombang material terkait. Hanya orbit yang garis kelilingnya adalah sejumlah panjang gelombang yang diizinkan, karena orbit yang tidak memenuhi kriteria ini akan lenyap oleh interferensi destruktif.

Kuantisasi energi kemudian muncul untuk pertama kalinya dalam struktur atom.

Kata kuantum justru berasal dari fakta bahwa elektron hanya dapat mengambil beberapa nilai energi diskrit di dalam atom. Ini bertepatan dengan temuan Planck, yang terdiri dari penemuan bahwa radiasi frekuensi f berinteraksi dengan materi dalam paket energi E = hf, di mana h adalah konstanta Planck.

Dinamika gelombang material

Tidak diragukan lagi bahwa elektron pada tingkat atom berperilaku seperti gelombang material. Langkah selanjutnya adalah menemukan persamaan yang mengatur perilaku mereka. Persamaan itu tidak lebih dan tidak kurang dari persamaan Schrodinger, yang diusulkan pada tahun 1925.

Persamaan ini menghubungkan dan menentukan fungsi gelombang ψ yang terkait dengan sebuah partikel, seperti elektron, dengan potensial interaksinya dan energi total E. Ekspresi matematisnya adalah:

Persamaan dalam persamaan Schrodinger hanya berlaku untuk beberapa nilai energi total E, yang mengarah ke kuantisasi energi. Fungsi gelombang elektron yang terkena potensial inti diperoleh dari solusi persamaan Schrodinger.

Orbital atom

Nilai absolut dari fungsi gelombang kuadrat - ψ - ^ 2, memberikan amplitudo probabilitas untuk menemukan elektron pada posisi tertentu.

Hal ini mengarah pada konsep orbital, yang didefinisikan sebagai daerah difus yang ditempati oleh elektron dengan probabilitas amplitudo bukan nol, untuk nilai energi dan momentum sudut yang ditentukan oleh solusi persamaan Schrodinger.

Pengetahuan tentang orbital sangat penting, karena ia menjelaskan tentang struktur atom, reaktivitas kimianya, dan kemungkinan ikatan untuk membentuk molekul.

Atom hidrogen adalah yang paling sederhana, karena memiliki elektron soliter dan satu-satunya yang mengakui solusi analitik yang tepat dari persamaan Schrodinger.

Atom sederhana ini memiliki inti yang tersusun dari proton, yang menghasilkan potensial pusat tarikan Coulomb yang hanya bergantung pada jari-jari r, sehingga merupakan sistem dengan simetri bola.

Fungsi gelombang bergantung pada posisi, yang diberikan oleh koordinat bola sehubungan dengan nukleus, karena potensial listrik memiliki kesimetrian pusat.

Lebih lanjut, fungsi gelombang dapat dituliskan sebagai hasil kali dari suatu fungsi yang hanya bergantung pada koordinat radial, dan fungsi lain yang bergantung pada koordinat sudut:

Bilangan kuantum

Solusi persamaan radial menghasilkan nilai energi diskrit, yang bergantung pada bilangan bulat n, yang disebut bilangan kuantum utama, yang dapat mengambil nilai bilangan bulat positif 1, 2, 3, …

Nilai energi diskrit adalah nilai negatif yang diberikan dengan rumus berikut:

Solusi persamaan sudut menentukan nilai kuantitatif momentum sudut dan komponen z-nya, yang menghasilkan bilangan kuantum l dan ml.

Bilangan kuantum momentum sudut l berkisar dari 0 hingga n-1. Bilangan kuantum ml disebut bilangan kuantum magnetik dan berkisar dari -l hingga + l. Misalnya, jika l adalah 2, bilangan kuantum magnetik akan mengambil nilai -2, -1, 0, 1, 2.

Bentuk dan ukuran orbital

Kisaran radial orbital ditentukan oleh fungsi gelombang radio. Ini lebih besar ketika energi elektron meningkat, yaitu ketika bilangan kuantum utama meningkat.

Jarak radial biasanya diukur dalam radius Bohr, dimana untuk energi hidrogen terendah adalah 5,3 X 10-11 m = 0,53 Å.

Gambar 2. Rumus jari-jari Bohr. Sumber: F. Zapata.

Tetapi bentuk orbital ditentukan oleh nilai bilangan kuantum momentum sudut. Jika l = 0 kita memiliki orbital bola yang disebut s, jika l = 1 kita memiliki orbital berlobulasi yang disebut p, yang dapat memiliki tiga orientasi sesuai dengan bilangan kuantum magnetik. Gambar berikut menunjukkan bentuk orbital.

Gambar 3. Bentuk orbital s, p, d, f. Sumber: UCDavis Chemwiki.

Orbital ini dikemas satu sama lain sesuai dengan energi elektron. Misalnya, gambar berikut menunjukkan orbital dalam atom natrium.

Gambar 4. orbital 1s, 2s, 2p dari ion natrium jika telah kehilangan elektron. Sumber: Wikimedia Commons.

Putarannya

Model mekanika kuantum dari persamaan Schrödinger tidak memasukkan spin elektron. Tetapi ini diperhitungkan melalui prinsip pengecualian Pauli, yang menunjukkan bahwa orbital dapat diisi hingga dua elektron dengan bilangan kuantum spin s = + ½ dan s = -½.

Misalnya, ion natrium memiliki 10 elektron, artinya jika kita mengacu pada gambar sebelumnya, terdapat dua elektron untuk setiap orbital.

Tetapi jika itu adalah atom natrium netral, terdapat 11 elektron, yang terakhir menempati orbital 3s (tidak ditunjukkan pada gambar dan dengan jari-jari lebih besar dari 2s). Perputaran atom menentukan karakteristik magnet suatu zat.

Referensi

1. Alonso - Finn. Dasar-dasar kuantum dan statistik. Addison Wesley.
2. Eisberg - Resnick. Fisika kuantum. Limusa - Wiley.
3. Gasiorowicz. Fisika kuantum. John Wiley & Sons.
4. HSC. Kursus Fisika 2. Jacaranda plus.
5. Wikipedia. Model atom Schrodinger. Diperoleh dari: Wikipedia.com