The Kirchhoff 's hukum yang didirikan pada hukum kekekalan energi, dan memungkinkan kita untuk menganalisis variabel yang melekat dalam sirkuit listrik. Kedua sila tersebut diucapkan oleh fisikawan Prusia Gustav Robert Kirchhoff pada pertengahan tahun 1845, dan saat ini digunakan dalam teknik kelistrikan dan elektronik untuk menghitung arus dan tegangan.
Hukum pertama mengatakan bahwa jumlah arus yang memasuki simpul rangkaian harus sama dengan jumlah semua arus yang dikeluarkan dari simpul. Hukum kedua menyatakan bahwa jumlah semua tegangan positif dalam mesh harus sama dengan jumlah tegangan negatif (tegangan turun ke arah yang berlawanan).
Gustav Robert Kirchhoff
Hukum Kirchhoff, bersama dengan Hukum Ohm, adalah alat utama yang tersedia untuk menganalisis nilai parameter listrik suatu rangkaian.
Melalui analisis node (hukum pertama) atau jerat (hukum kedua), dimungkinkan untuk menemukan nilai arus dan penurunan tegangan yang terjadi pada titik mana pun dalam perakitan.
Hal di atas berlaku karena dasar dari dua hukum: hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan muatan listrik. Kedua metode tersebut saling melengkapi, dan bahkan dapat digunakan secara bersamaan sebagai metode pengujian timbal balik untuk rangkaian listrik yang sama.
Namun, untuk penggunaan yang benar, penting untuk mengawasi polaritas sumber dan elemen yang saling berhubungan, serta arah aliran arus.
Kegagalan dalam sistem referensi yang digunakan dapat sepenuhnya mengubah kinerja kalkulasi dan memberikan resolusi yang salah pada rangkaian yang dianalisis.
Hukum Pertama Kirchhoff
Hukum pertama Kirchhoff didasarkan pada hukum kekekalan energi; lebih khusus lagi, dalam menyeimbangkan aliran arus melalui node di sirkuit.
Hukum ini diterapkan dengan cara yang sama dalam rangkaian arus searah dan bolak-balik, semuanya berdasarkan hukum kekekalan energi, karena energi tidak diciptakan atau dimusnahkan, ia hanya berubah.
Hukum ini menetapkan bahwa jumlah semua arus yang masuk ke suatu simpul sama besarnya dengan jumlah arus yang dikeluarkan dari simpul tersebut.
Oleh karena itu, arus listrik tidak dapat muncul begitu saja, semuanya didasarkan pada kekekalan energi. Arus yang memasuki node harus didistribusikan di antara cabang-cabang node tersebut. Hukum pertama Kirchhoff dapat diekspresikan secara matematis sebagai berikut:
Artinya, jumlah arus yang masuk ke sebuah node sama dengan jumlah arus yang keluar.
Node tidak dapat menghasilkan elektron atau dengan sengaja mengeluarkannya dari rangkaian listrik; yaitu, aliran total elektron tetap konstan dan didistribusikan melalui node.
Sekarang, distribusi arus dari sebuah node dapat berbeda-beda tergantung dari resistansi terhadap aliran arus yang dimiliki setiap derivasi.
Resistansi diukur dalam ohm, dan semakin besar resistansi terhadap aliran arus, semakin rendah intensitas arus listrik yang mengalir melalui shunt tersebut.
Bergantung pada karakteristik rangkaian, dan pada masing-masing komponen kelistrikan yang menyusunnya, arus akan menempuh jalur sirkulasi yang berbeda.
Aliran elektron akan menemukan hambatan yang lebih atau kurang di setiap jalur, dan ini secara langsung akan mempengaruhi jumlah elektron yang akan beredar melalui setiap cabang.
Dengan demikian besarnya arus listrik pada setiap cabang dapat berbeda-beda, tergantung dari hambatan listrik yang ada pada setiap cabangnya.
Contoh
Selanjutnya kami memiliki rakitan listrik sederhana di mana kami memiliki konfigurasi berikut:
Elemen-elemen yang menyusun rangkaian adalah:
- Sumber tegangan V: 10 V (arus searah).
- R1: Resistensi 10 Ohm.
- R2: Resistensi 20 Ohm.
Kedua resistor tersebut sejajar, dan arus dimasukkan ke dalam sistem oleh cabang sumber tegangan menuju resistor R1 dan R2 pada simpul yang disebut N1.
Menerapkan Hukum Kirchhoff kita mendapatkan bahwa jumlah semua arus yang masuk pada node N1 harus sama dengan jumlah arus keluar; jadi, kami memiliki yang berikut ini:
Diketahui sebelumnya bahwa, mengingat konfigurasi rangkaian, tegangan di kedua cabang akan sama; yaitu, tegangan yang diberikan oleh sumber, karena merupakan dua mata jaring yang paralel.
Akibatnya, kita dapat menghitung nilai I1 dan I2 dengan menerapkan Hukum Ohm, yang ekspresi matematisnya adalah sebagai berikut:
Kemudian, untuk menghitung I1, nilai tegangan yang diberikan oleh sumber harus dibagi dengan nilai resistansi cabang ini. Jadi, kami memiliki yang berikut:
Analog dengan perhitungan sebelumnya, untuk mendapatkan arus yang bersirkulasi melalui turunan kedua, tegangan sumber dibagi dengan nilai resistansi R2. Dengan cara ini Anda harus:
Kemudian, arus total yang dipasok oleh sumber (IT) adalah jumlah dari besaran yang ditemukan sebelumnya:
Dalam rangkaian paralel, resistansi rangkaian ekivalen diberikan oleh ekspresi matematika berikut:
Jadi, resistansi ekuivalen rangkaian adalah sebagai berikut:
Akhirnya, arus total dapat ditentukan melalui hasil bagi antara tegangan sumber dan resistansi ekivalen total rangkaian. Begitu:
Hasil yang diperoleh oleh kedua metode tersebut bertepatan, yang dengannya penggunaan praktis hukum pertama Kirchhoff ditunjukkan.
Hukum Kedua Kirchhoff
Hukum kedua Kirchhoff menunjukkan bahwa jumlah aljabar dari semua tegangan dalam loop tertutup atau mesh harus sama dengan nol. Dinyatakan secara matematis, hukum kedua Kirchhoff diringkas sebagai berikut:
Fakta bahwa itu mengacu pada jumlah aljabar berarti menjaga polaritas sumber energi, serta tanda-tanda penurunan tegangan pada setiap komponen listrik dari rangkaian.
Oleh karena itu, ketika menerapkan hukum ini, seseorang harus sangat berhati-hati dalam arah aliran arus dan, akibatnya, dengan tanda-tanda tegangan yang terdapat di dalam jaring.
Hukum ini juga didasarkan pada hukum kekekalan energi, karena ditetapkan bahwa setiap mata jaring adalah jalur konduktif tertutup, di mana tidak ada potensi yang dihasilkan atau hilang.
Akibatnya, jumlah semua tegangan di sekitar jalur ini harus nol, untuk menghormati keseimbangan energi rangkaian di dalam loop.
Hukum kekekalan muatan
Hukum kedua Kirchhoff juga mematuhi hukum kekekalan muatan, karena saat elektron mengalir melalui suatu rangkaian, elektron melewati satu atau lebih komponen.
Komponen-komponen ini (resistor, induktor, kapasitor, dll.), Memperoleh atau kehilangan energi tergantung pada jenis elemennya. Hal ini disebabkan oleh penjabaran suatu karya akibat aksi gaya listrik mikroskopis.
Terjadinya penurunan potensial disebabkan oleh pelaksanaan pekerjaan di dalam setiap komponen sebagai respons terhadap energi yang disuplai oleh sumber, baik arus searah maupun bolak-balik.
Secara empiris -yaitu, berkat hasil yang diperoleh secara eksperimental-, prinsip kekekalan muatan listrik menetapkan bahwa jenis muatan ini tidak diciptakan atau dimusnahkan.
Ketika sistem mengalami interaksi dengan medan elektromagnetik, muatan terkait pada mesh atau loop tertutup dipertahankan sepenuhnya.
Jadi, ketika menambahkan semua tegangan dalam loop tertutup, dengan mempertimbangkan tegangan sumber pembangkit (jika demikian) dan tegangan turun pada setiap komponen, hasilnya harus nol.
Contoh
Analog dengan contoh sebelumnya, kami memiliki konfigurasi rangkaian yang sama:
Elemen-elemen yang menyusun rangkaian adalah:
- Sumber tegangan V: 10 V (arus searah).
- R1: Resistensi 10 Ohm.
- R2: Resistensi 20 Ohm.
Kali ini loop atau jerat tertutup dari rangkaian ditekankan dalam diagram. Ini adalah dua ikatan yang saling melengkapi.
Loop pertama (mesh 1) terdiri dari baterai 10 V yang terletak di sisi kiri rakitan, yang sejajar dengan resistor R1. Untuk bagiannya, loop kedua (mesh 2) terdiri dari konfigurasi dua resistor (R1 dan R2) secara paralel.
Dibandingkan dengan contoh hukum pertama Kirchhoff, untuk keperluan analisis ini diasumsikan bahwa terdapat arus untuk setiap mata jaring.
Pada saat yang sama, arah aliran arus diasumsikan sebagai acuan, ditentukan oleh polaritas sumber tegangan. Artinya, dianggap bahwa arus mengalir dari kutub negatif sumber menuju kutub positif ini.
Namun, untuk komponen analisisnya sebaliknya. Ini menyiratkan bahwa kita akan mengasumsikan bahwa arus masuk melalui kutub positif resistor dan keluar melalui kutub negatif resistor.
Jika setiap mesh dianalisis secara terpisah, arus sirkulasi dan persamaan akan diperoleh untuk masing-masing loop tertutup di sirkuit.
Dimulai dari premis bahwa setiap persamaan diturunkan dari mesh di mana jumlah tegangannya sama dengan nol, maka layak untuk menyamakan kedua persamaan untuk menyelesaikan yang tidak diketahui. Untuk mesh pertama, analisis oleh hukum kedua Kirchhoff mengasumsikan sebagai berikut:
Pengurangan antara Ia dan Ib mewakili arus aktual yang mengalir melalui cabang. Tandanya negatif mengingat arah aliran arus. Kemudian, dalam kasus mesh kedua, persamaan berikut diturunkan:
Pengurangan antara Ib dan Ia mewakili arus yang mengalir melalui cabang tersebut, dengan mempertimbangkan perubahan arah sirkulasi. Penting untuk disoroti pentingnya tanda aljabar dalam jenis operasi ini.
Jadi, dengan menyamakan kedua ekspresi - karena kedua persamaan sama dengan nol - kita mendapatkan yang berikut:
Setelah salah satu hal yang tidak diketahui telah dihapus, maka dimungkinkan untuk mengambil salah satu persamaan mesh dan menyelesaikan variabel yang tersisa. Jadi, saat mengganti nilai Ib dalam persamaan mesh 1 kita memiliki:
Saat mengevaluasi hasil yang diperoleh dalam analisis hukum kedua Kirchhoff, terlihat bahwa kesimpulannya sama.
Berawal dari prinsip bahwa arus yang bersirkulasi melalui cabang pertama (I1) sama dengan pengurangan Ia dikurangi Ib, diperoleh:
Seperti yang Anda lihat, hasil yang diperoleh dengan menerapkan dua hukum Kirchhoff persis sama. Kedua prinsip tersebut tidak eksklusif; sebaliknya, mereka saling melengkapi.
Referensi
- Hukum Saat Ini Kirchhoff (nd). Diperoleh dari: electronics-tutorials.ws
- Hukum Kirchhoff: Konsep Fisika (nd). Diperoleh dari: isaacphysics.org
- Hukum Tegangan Kirchhoff (nd). Diperoleh dari: electronics-tutorials.ws.
- Kirchhoff's Laws (2017). Diperoleh dari: electrontools.com
- Mc Allister, W. (nd). Hukum Kirchhoff. Diperoleh dari: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Hukum Kirchhoff untuk arus dan tegangan. Diperoleh dari: whatis.techtarget.com