KONSTANTA PLANCK: RUMUS, NILAI, DAN LATIHAN - FISIK - 2025

The konstanta Planck adalah konstan dasar fisika kuantum yang berhubungan energi radiasi yang diserap atau dipancarkan oleh atom dengan frekuensi. Konstanta Planck diekspresikan dengan huruf ho dengan ekspresi tereduksi ћ = h / 2П

Nama konstanta Planck berasal dari fisikawan Max Planck, yang memperolehnya dengan mengajukan persamaan kerapatan energi radiasi sebuah rongga dalam kesetimbangan termodinamika sebagai fungsi dari frekuensi radiasi.

Sejarah

Pada tahun 1900 Max Planck secara intuitif mengajukan sebuah ekspresi untuk menjelaskan radiasi benda hitam. Benda hitam adalah konsepsi idealis yang didefinisikan sebagai rongga yang menyerap jumlah energi yang sama yang dipancarkan atom di dinding.

Benda hitam berada dalam kesetimbangan termodinamika dengan dinding dan kerapatan energi pancarannya tetap. Eksperimen pada radiasi benda hitam menunjukkan ketidaksesuaian dengan model teoritis berdasarkan hukum fisika klasik.

Untuk mengatasi masalah tersebut, Max Planck menyatakan bahwa atom-atom benda hitam berperilaku sebagai osilator harmonik yang menyerap dan memancarkan energi dalam jumlah yang sebanding dengan frekuensinya.

Max Planck mengasumsikan atom bergetar dengan nilai energi yang merupakan kelipatan energi minimum hv. Dia memperoleh ekspresi matematis untuk kerapatan energi benda bercahaya sebagai fungsi frekuensi dan suhu. Dalam ekspresi ini muncul konstanta Planck h, yang nilainya disesuaikan dengan sangat baik ke hasil eksperimen.

Penemuan konstanta Planck memberikan kontribusi besar untuk meletakkan dasar-dasar Mekanika Kuantum.

Intensitas energi radiasi benda hitam. dari Wikimedia Commons

Untuk apa konstanta Planck?

Pentingnya konstanta Planck adalah bahwa ia mendefinisikan keterpisahan dunia kuantum dalam banyak cara. Konstanta ini muncul di semua persamaan yang menggambarkan fenomena kuantum seperti prinsip ketidakpastian Heisenberg, panjang gelombang de Broglie, tingkat energi elektron, dan persamaan Schrodinger.

Konstanta Planck memungkinkan kita menjelaskan mengapa objek di alam semesta memancarkan warna dengan energi internalnya sendiri. Misalnya, warna kuning matahari disebabkan karena permukaannya dengan suhu sekitar 5600 ° C memancarkan lebih banyak foton dengan panjang gelombang khas kuning.

Demikian pula, konstanta Planck memungkinkan kita menjelaskan mengapa manusia yang suhu tubuhnya sekitar 37 ° C memancarkan radiasi dengan panjang gelombang inframerah. Radiasi ini dapat dideteksi dengan menggunakan kamera termal inframerah.

Penerapan lainnya adalah pendefinisian ulang satuan fisik fundamental seperti kilogram, ampere, kelvin dan mol, dari percobaan dengan kesetimbangan watt. Keseimbangan watt adalah instrumen yang membandingkan energi listrik dan mekanik menggunakan efek kuantum untuk menghubungkan konstanta Planck dengan massa (1).

Rumus

Konstanta Planck membentuk hubungan proporsional antara energi radiasi elektromagnetik dan frekuensinya. Rumusan Planck mengasumsikan bahwa setiap atom berperilaku sebagai osilator harmonik yang energi pancarannya adalah

E = hv

E = energi yang diserap atau dipancarkan pada setiap proses interaksi elektromagnetik

h = konstanta Planck

v = frekuensi radiasi

Konstanta h adalah sama untuk semua osilasi dan energinya dikuantisasi. Ini berarti bahwa osilator meningkatkan atau menurunkan sejumlah energi kelipatan hv, nilai energi yang mungkin menjadi 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv… nhv.

Kuantisasi energi memungkinkan Planck untuk secara matematis menetapkan hubungan kepadatan energi radiasi benda hitam sebagai fungsi frekuensi dan suhu melalui persamaan.

E (v) = (8Пhv3 / c3).

E (v) = kepadatan energi

c = kecepatan cahaya

k = Konstanta Boltzman

T = suhu

Persamaan densitas energi sesuai dengan hasil eksperimen untuk temperatur yang berbeda di mana energi radiasi maksimum muncul. Ketika suhu meningkat, frekuensi pada titik energi maksimum juga meningkat.

Nilai konstanta Planck

Pada tahun 1900 Max Planck menyesuaikan data eksperimen dengan hukum radiasi energinya dan memperoleh nilai sebagai berikut untuk konstanta h = 6.6262 × 10 -34 Js

Nilai penyesuaian terbaik dari konstanta Planck yang diperoleh pada tahun 2014 oleh CODATA (2) adalah h = 6.626070040 (81) × 10 -34 Js

Pada tahun 1998 Williams et al. (3) memperoleh nilai berikut untuk konstanta Planck

Ketinggian = 6.626 068 91 (58) × 10 -34 Js

Pengukuran terbaru yang dibuat dari konstanta Planck telah dilakukan dengan eksperimen dengan kesetimbangan watt yang mengukur arus yang diperlukan untuk menopang suatu massa.

Keseimbangan watt. Wikimedia Commons

Latihan diselesaikan pada konstanta Planck

1- Hitung energi foton cahaya biru

Cahaya biru adalah bagian dari cahaya tampak yang dapat dilihat oleh mata manusia. Panjangnya berosilasi antara 400 nm dan 475 nm sesuai dengan intensitas energi yang lebih besar dan lebih kecil. Orang dengan panjang gelombang terpanjang dipilih untuk melakukan latihan

λ = 475nm = 4,75 × 10 -7m

Frekuensi v = c / λ

v = (3 × 10 8m / s) / (4,75 × 10 -7m) = 6,31 × 10 14s-1

E = hv

E = (6.626 × 10 -34 Js). 6,31 × 10 14s-1

E = 4.181 × 10 -19J

2-Berapa banyak foton yang terkandung dalam berkas cahaya kuning yang memiliki panjang gelombang 589nm dan energi 180KJ

E = hv = hc / λ

Ketinggian = 6.626 × 10 -34 Js

c = 3 × 10 8m / dtk

λ = 589nm = 5,89 × 10 -7m

E = (6.626 × 10 -34 Js). (3 × 10 8m / s) / (5.89 × 10 -7m)

Foton E = 3,375 × 10 -19 J

Energi yang diperoleh adalah untuk foton cahaya. Diketahui bahwa energi dikuantisasi dan kemungkinan nilainya akan bergantung pada jumlah foton yang dipancarkan oleh berkas cahaya.

Jumlah foton diperoleh dari

n = (180 KJ). (1 / 3.375 × 10-19 J). (1000J / 1KJ) =

n = 4,8 × 10 -23 foton

Hasil ini menyiratkan bahwa seberkas cahaya, dengan frekuensi alami, dapat dibuat memiliki energi yang dipilih secara sewenang-wenang dengan menyesuaikan jumlah osilasi secara tepat.

Referensi

1. Eksperimen keseimbangan Watt untuk penentuan konstanta Planck dan definisi ulang kilogram. Stok, M. 1, 2013, Metrologia, Vol. 50, hal. R1-R16.
2. CODATA merekomendasikan nilai-nilai konstanta fisik fundamental: 2014. Mohr, PJ, Newell, DB dan Tay, B N. 3, 2014, Rev. Mod. Phys, Vol. 88, hal. 1-73.
3. Pengukuran Akurat dari Konstanta Planck. Williams, ER, Steiner, David B., RL dan David, B. 12, 1998, Physical Review Letter, Vol. 81, hal. 2404-2407.
4. Alonso, M dan Finn, E. Fisika. Meksiko: Addison Wesley Longman, 1999. Jilid III.
5. Sejarah dan kemajuan pengukuran akurat konstanta Planck. Steiner, R. 1, 2013, Laporan tentang Kemajuan dalam Fisika, Vol. 76, hal. 1-46.
6. Condon, EU dan Odabasi, E H. Struktur Atom. New York: Cambridge University Press, 1980.
7. Wichmann, E H. Fisika Kuantum. California, AS: Mc Graw Hill, 1971, Jilid IV.