KONDUKTANSI: RUMUS, PERHITUNGAN, CONTOH, LATIHAN - FISIK - 2025

The konduktansi konduktor didefinisikan sebagai bagaimana mudahnya untuk membiarkan lulus arus listrik. Itu tidak hanya bergantung pada bahan yang digunakan untuk pembuatannya, tetapi juga pada geometrinya: panjang dan luas penampang.

Simbol yang digunakan untuk konduktansi adalah G, dan ini adalah kebalikan dari hambatan listrik R, kuantitas yang sedikit lebih dikenal. Satuan SI untuk konduktansi adalah kebalikan dari ohm, dilambangkan dengan Ω ^-1 dan disebut siemens (S).

Gambar 1. Konduktansi tergantung pada material dan geometri konduktor. Sumber: Pixabay.

Istilah lain yang digunakan dalam listrik yang terdengar mirip dengan konduktansi dan terkait adalah konduktivitas dan konduksi, tetapi keduanya tidak boleh disalahartikan. Yang pertama dari istilah-istilah ini adalah sifat intrinsik zat dari mana konduktor dibuat, dan yang kedua menjelaskan aliran muatan listrik yang melaluinya.

Untuk konduktor listrik dengan penampang konstan luas A, panjang L dan konduktivitas σ, konduktansi diberikan oleh:

Semakin tinggi konduktivitas, semakin tinggi konduktansi. Juga, semakin besar luas penampang, semakin mudah konduktor untuk melewatkan arus. Sebaliknya, semakin besar panjang L, semakin rendah konduktansi, karena pembawa arus kehilangan lebih banyak energi melalui jalur yang lebih panjang.

Bagaimana konduktansi dihitung?

Konduktansi G untuk konduktor dengan luas penampang konstan dihitung sesuai dengan persamaan yang diberikan di atas. Ini penting, karena jika penampang tidak konstan, Anda harus menggunakan kalkulus integral untuk mencari resistansi dan konduktansi.

Karena ini adalah kebalikan dari resistansi, konduktansi G dapat dihitung dengan mengetahui bahwa:

Padahal, hambatan listrik sebuah konduktor dapat diukur langsung dengan multimeter, alat yang juga mengukur arus dan tegangan.

Satuan konduktansi

Seperti yang dikatakan di awal, satuan konduktansi dalam sistem internasional adalah Siemens (S). Sebuah konduktor dikatakan memiliki konduktansi 1 S jika arus yang melaluinya meningkat sebesar 1 ampere untuk setiap volt beda potensial.

Mari kita lihat bagaimana hal itu dimungkinkan melalui hukum Ohm, jika ditulis dalam istilah konduktansi:

Di mana V adalah tegangan atau beda potensial antara ujung konduktor dan I adalah intensitas arus. Dalam hal besaran tersebut, rumusnya terlihat seperti ini:

Sebelumnya satuan konduktansi adalah mho (ohm ditulis mundur) dilambangkan sebagai Ʊ, yang merupakan omega kapital terbalik. Notasi ini tidak digunakan lagi dan digantikan oleh Siemens untuk menghormati insinyur dan penemu Jerman Ernst Von Siemens (1816-1892), pelopor telekomunikasi, tetapi keduanya sama sekali setara.

Gambar 2. Konduktansi versus resistensi. Sumber: Wikimedia Commons. Think tank

Dalam sistem pengukuran lain, statsiemens (statS) (dalam sistem cgs atau sentimeter-gram-sekon) dan absiemens (abS) (sistem cgs elektromagnetik) digunakan dengan "s" di bagian akhir, tanpa menunjukkan singular atau jamak, dan yang berasal dari nama yang tepat.

Beberapa persamaan

1 statS = 1.11265 x ^10-12 siemens

1 abS = 1 x 10 ⁹ siemens

Contoh

Seperti disebutkan sebelumnya, memiliki resistansi, konduktansi segera diketahui saat menentukan nilai kebalikan atau resiprokal. Dengan cara ini, hambatan listrik 100 ohm setara dengan 0,01 siemens, misalnya.

Berikut adalah dua contoh lagi penggunaan konduktansi:

Konduktivitas dan konduktansi

Mereka adalah istilah yang berbeda, seperti yang telah ditunjukkan. Konduktivitas adalah sifat bahan yang membuat konduktor, sedangkan konduktansi sesuai dengan konduktor.

Konduktivitas dapat dinyatakan dalam G sebagai:

σ = G. (L / A)

Berikut tabel konduktivitas bahan konduktif yang sering digunakan:

Tabel 1. Konduktivitas, resistivitas, dan koefisien termal dari beberapa konduktor. Suhu referensi: 20 ºC.

Logam	σ x 10 6 (S / m)	ρ x 10 -8 (Ω.m)	α ºC -1
Perak	62.9	1.59	0,0058
Tembaga	56.5	1.77	0,0038
Emas	41.0	2.44	0,0034
Aluminium	35.4	2.82	0,0039
Tungsten	18.0	5.60	0,0045
Besi	10.0	10.0	0,0050

Ketika Anda memiliki rangkaian dengan resistor secara paralel, terkadang perlu untuk mendapatkan resistansi yang setara. Mengetahui nilai resistansi yang setara memungkinkan mengganti nilai tunggal untuk set resistor.

Gambar 3. Asosiasi resistor secara paralel. Sumber: Wikimedia Commons. Tidak ada penulis yang dapat dibaca mesin. Soteke diasumsikan (berdasarkan klaim hak cipta). .

Untuk konfigurasi resistor ini, resistansi ekivalen diberikan oleh:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n

Artinya, konduktansi ekuivalen adalah jumlah konduktansi. Jika Anda ingin mengetahui resistansi yang setara, cukup balikkan hasilnya.

Latihan

- Latihan 1

a) Tuliskan hukum Ohm dalam hal konduktansi.

b) Tentukan konduktansi kawat tungsten dengan panjang 5,4 cm dan diameter 0,15 mm.

c) Sekarang arus 1,5 A dilewatkan melalui kabel. Apa perbedaan potensial antara ujung konduktor ini?

Solusi untuk

Dari bagian sebelumnya Anda harus:

V = I / G

Mengganti yang terakhir di yang pertama, terlihat seperti ini:

Dimana:

-Aku adalah intensitas arus.

-L adalah panjang konduktor.

-σ adalah konduktivitas.

-A adalah luas penampang.

Solusi b

Untuk menghitung konduktansi kawat tungsten ini, diperlukan konduktivitas, yang dapat dilihat pada Tabel 1:

σ = 18 x10 ⁶ S / m

P = 5,4 cm = 5,4 x 10 ^-2 m

D = 0,15 mm = 0,15 x 10 ^-3 m

A = π.D ² /4 = π. (0,15 x 10 ^-3 m) ² /4 = 1,77 x 10 ^-8 m ²

Mengganti persamaan yang kita miliki:

G = σ. A / L = 18 x10 ⁶ S / m. 1,77 x 10 ^-8 m ² / 0,15 x 10 ^-3 m = 2120,6 S.

Solusi c

V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 mV.

- Latihan 2

Temukan resistansi yang setara di rangkaian berikut dan mengetahui bahwa i _o = 2 A, hitung i _x dan daya yang dihamburkan oleh rangkaian:

Gambar 4. Sirkuit dengan resistor secara paralel. Sumber: Alexander, C. 2006. Dasar-dasar rangkaian listrik. 3. Edisi. McGraw Hill.

Larutan

Resistensi terdaftar: R ₁ = 2 Ω; R ₂ = 4 Ω; R ₃ = 8 Ω; R ₄ = 16 Ω

Kemudian konduktansi dihitung dalam setiap kasus: G ₁ = 0,5 Ʊ; G ₂ = 0,25 Ʊ; G ₃ = 0,125 Ʊ; G ₄ = 0,0625 Ʊ

Dan akhirnya mereka ditambahkan seperti yang ditunjukkan sebelumnya, untuk menemukan konduktansi yang setara:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n = 0,5 Ʊ + 0,25 Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ

Oleh karena itu R _eq = 1,07 Ω.

Tegangan pada R ₄ adalah V ₄ = i _o . R ₄ = 2 A. 16 Ω = 32 V, dan itu sama untuk semua resistor, karena dihubungkan secara paralel. Maka dimungkinkan untuk menemukan arus yang mengalir melalui setiap resistor:

-i ₁ = V ₁ / R ₁ = 32 V / 2 Ω = 16 A.

-i ₂ = V ₂ / R ₂ = 32 V / 4 Ω = 8 A.

-i ₃ = V ₃ / R ₃ = 32 V / 8 Ω = 4 A.

-i _x = i ₁ + i ₂ + i ₃ + i _o = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A.

Akhirnya, daya P yang hilang adalah:

P = (i _x ) ² . _Persamaan R = 30 A x 1,07 Ω = 32,1 W.

Referensi

1. Alexander, C. 2006. Dasar-dasar sirkuit listrik. 3. Edisi. McGraw Hill.
2. Konversi megaampere / millivolt ke absiemens Calculator. Diperoleh dari: pinkbird.org.
3. García, L. 2014. Elektromagnetisme. 2nd. Edisi. Universitas Industri Santander. Kolumbia.
4. Knight, R. 2017. Fisika untuk Ilmuwan dan Teknik: Pendekatan Strategi. Pearson.
5. Roller, D. 1990. Fisika. Listrik, Magnet dan Optik. Jilid II. Pembalikan Editorial.
6. Wikipedia. Konduktansi listrik. Diperoleh dari: es.wikipedia.org.
7. Wikipedia. Siemens. Diperoleh dari: es.wikipedia.org.