BAGAIMANA CARA MENDAPATKAN PERSENTASENYA? CONTOH DAN LATIHAN - KOSAKATA BUDAYA - 2025

Anda bisa mendapatkan persentase dengan beberapa metode. Anda dapat dengan cepat menghitung 10% dari angka apa pun hanya dengan memindahkan koma desimalnya satu tempat ke kiri. Misalnya, 10% dari 100 adalah 10; 10% dari 1000 adalah 100.

Jika Anda ingin menghitung persentase yang lebih kompleks seperti 36% dari 25 atau 250% dari 20, Anda perlu menggunakan metode lain. Untuk kasus di mana sistem 10% tidak dapat diterapkan, metodologi berikut dapat diperhitungkan.

Gambar 1. Diskon dengan persentase berbeda. Berapa banyak yang kita hemat untuk masing-masingnya? Sumber: Pixabay.

Persentase berarti bagian tertentu dari setiap seratus dan mengacu pada operasi aritmatika yang dilakukan untuk menemukan bagian itu. Misalnya, diskon 20% (baca "dua puluh persen") dalam peso berarti bahwa untuk setiap 100 peso diskon 20 peso.

Persentase digunakan untuk menghitung berapa jumlah total yang diwakili oleh suatu kuantitas. Dalam hal ini, total diambil ke skala 100 dan persentase menginformasikan berapa kuantitas, berdasarkan 100 itu, adalah bagian yang akan dihitung.

Mari kita lihat bagaimana melakukannya dengan contoh-contoh ini. Pertama-tama kami melakukannya sebagai pecahan:

• 20% = 20/100
• 5% = 5/100
• 0,7% = 0,7 / 100
• 100% = 100/100

Perhatikan bahwa 100% sama dengan 1. Tetapi persentase juga dapat ditulis dalam bentuk desimal:

• 20% = 0,20
• 5% = 0,05
• 0,7% = 0,007
• 100% = 1.0

Saat Anda menyatakan persentase bilangan tertentu dalam bentuk desimal, Anda cukup menggeser koma dari dua tempat tersebut ke kiri. Dalam persentase, aturan proporsionalitas juga berlaku:

20% adalah 20 dari 100, oleh karena itu:

20% dari 100 adalah 20, 20% dari 200 adalah 40, 20% dari 300 adalah 60, 20% dari 50 adalah 10.

Aturan umum untuk 20% dari jumlah berapa pun

Aturan ini dapat dengan mudah diperpanjang untuk menemukan persentase lain yang diinginkan. Mari kita lihat caranya di bagian selanjutnya.

Latihan diselesaikan dengan rumus menghitung n%

Rumus untuk meringkas hal di atas dan menghitung persentase n dengan cepat adalah:

n% = (A * n) / 100

Misalnya Anda ingin menghitung 25% dari 400

Jadi n = 25 dan A = 400, yang menghasilkan (400 * 25) / 100 = 100

Contoh

Berapa persen dari 60 adalah 24?

Larutan

Apa yang diminta sama dengan menanyakan berapa n% dari 60 yang menghasilkan 24?

Kami mengusulkan rumus umum:

Kami menyelesaikan n dengan prosedur ini:

-100 yang membagi di anggota kiri persamaan, pergi ke anggota kanan dengan mengalikan.

-Dan 60 yang berkembang biak di anggota kiri pergi ke anggota kanan membagi.

Disimpulkan bahwa 40% dari 60 adalah 24.

Menyelesaikan masalah perhitungan persentase

Berikut beberapa latihan sederhana untuk mulai mempraktikkan hal di atas.

Latihan 1

Temukan 50% dari 90.

Larutan

Di sini X = 90, n = 50% dan kami mengganti:

90 * 50% = 90 * (50/100) = 4500/100 = 45

Yang ini cukup sederhana, karena 50% dari jumlah berapa pun adalah setengah dari jumlah itu dan setengah dari 90 adalah 45.

Latihan 2

Temukan 30% dari 90.

Larutan

90 * 30% = 90 * (30/100) = 2700/100 = 27

Persentase meningkat

Adalah umum dalam kehidupan sehari-hari untuk mendengar tentang peningkatan sesuatu, misalnya peningkatan produksi, kenaikan gaji, atau kenaikan suatu produk. Ini hampir selalu dinyatakan sebagai persentase.

Misalnya, harga produk tertentu € 300 tetapi mengalami peningkatan 30%. Kami bertanya pada diri sendiri: berapa harga baru produk tersebut?

Hal pertama adalah menghitung porsi yang sesuai dengan kenaikan tersebut. Karena kenaikannya adalah 30 bagian dari 100, maka bagian kenaikannya, berdasarkan harga asli 300, adalah tiga kali lipat dari 30 bagian, yaitu 3 * 30 = 90.

Produk meningkat € 90, jadi harga akhir baru akan menjadi harga sebelumnya ditambah kenaikan:

Kita bisa membuat rumus untuk menghitung kenaikan persentase. Kami menggunakan huruf untuk melambangkan harga, seperti ini:

- f adalah nilai akhir

-i adalah nilai awal dan

-n adalah persentase kenaikan.

Dengan nama-nama ini, nilai akhir akan dihitung seperti ini:

f = i + (i * n / 100)

Tetapi karena i diulang di kedua istilah, itu dapat diambil sebagai faktor yang sama untuk mendapatkan ungkapan lain ini, yang sama-sama valid:

f = i * (1 + n / 100)

Mari kita verifikasi dengan kasus yang sudah terpecahkan, produk yang harganya € 300 dan meningkat 30%. Beginilah cara kami memastikan rumus berfungsi dengan baik:

Latihan 3

Seorang karyawan memperoleh € 1.500, tetapi dipromosikan dan gajinya meningkat 20%. Berapa gaji barumu

Larutan

Mari terapkan rumusnya:

Gaji baru karyawan tersebut adalah € 1800.

Persentase menurun

Untuk penurunan, rumus untuk menghitung nilai akhir f besaran awal i tertentu yang mengalami penurunan n% adalah:

f = i * (1 - n / 100)

Perlu diperhatikan bahwa tanda positif (+) dari rumus pada bagian sebelumnya diganti dengan tanda negatif (-).

Gambar 2. Pemberitahuan persentase diskon. Sumber: Pixabay

Latihan 4

Satu produk bertanda € 800, tetapi menerima diskon 15%. Berapa harga baru produk tersebut?

Solusi 4

Harga akhir menurut rumusnya adalah:

Harga akhir dengan diskon 15% adalah € 680, yang berarti penghematan € 120.

Persentase berturut-turut

Itu muncul ketika beberapa kuantitas mengalami variasi persentase dan kemudian diterapkan yang lain, juga persentase. Misalnya produk yang memiliki diskon dua persen berturut-turut. Contoh lain adalah seorang karyawan yang mendapat dua kali kenaikan gaji berturut-turut.

- Persentase meningkat berturut-turut

Dasar solusi untuk kasus ini adalah sama untuk kenaikan tunggal, tetapi harus diperhatikan bahwa persentase kenaikan kedua dilakukan pada nilai akhir kenaikan pertama.

Misalkan produk yang naik pertama 10% dan kemudian 5%. Tidak benar jika dikatakan mengalami peningkatan sebesar 15%, sebenarnya lebih dari persentase ini.

Rumus untuk nilai akhir akan diterapkan seperti ini:

-Pertama nilai akhir dari kenaikan pertama n1% dihitung

-Lalu, untuk mencari nilai akhir kenaikan kedua n2%, diambil nilai akhir f1 sebagai nilai awal. Jadi:

Latihan 5

Sebuah buku awalnya berharga € 55, tetapi karena kesuksesannya dan permintaan yang tinggi, buku itu mengalami kenaikan dua kali berturut-turut dari harga aslinya. Peningkatan pertama adalah 10% dan yang kedua 20%. Berapa harga akhir buku tersebut?

Larutan

-Peningkatan pertama:

Peningkatan -Kedua

Harga akhirnya € 72,6.

Latihan 6

Mengacu pada latihan sebelumnya. Dua kenaikan berturut-turut: sesuai dengan berapa persentase kenaikan satu kali dari harga asli buku?

Larutan

Jika kita menyebut kenaikan persentase tunggal n%, rumus yang mengaitkan kenaikan persentase tunggal ini dengan nilai asli dan nilai akhirnya adalah:

Artinya:

Memecahkan persentase peningkatan n% = (n / 100), kita memiliki:

Jadi:

Peningkatan persentase total sebesar 32% diterapkan pada harga buku. Perhatikan bahwa kenaikan ini lebih besar dari jumlah dua persentase kenaikan yang berurutan.

- Diskon persentase berturut-turut

Idenya mirip dengan peningkatan persentase yang berurutan. Persentase diskon kedua harus selalu diterapkan pada nilai akhir diskon pertama, mari kita lihat contoh:

Latihan 7

Diskon 10% diikuti dengan diskon 20% kedua untuk sebuah barang, berapa persentase diskon tunggal yang sama?

Larutan

-Diskon pertama:

Mengganti persamaan pertama dalam persamaan kedua tetap:

Mengembangkan ungkapan ini, kami memperoleh:

Mengambil faktor umum i:

Akhirnya, persentase yang ditunjukkan dalam pertanyaan diganti:

Dengan kata lain, diskon 10% dan 20% berturut-turut sesuai dengan diskon tunggal 28%.

Latihan lanjutan

Mari kita coba latihan ini hanya jika gagasan pada latihan sebelumnya sudah cukup jelas.

Latihan 8

Alas segitiga berukuran 10 cm dan tinggi 6 cm. Jika panjang alas berkurang 10%, berapa persen tinggi harus ditambah agar luas segitiga tidak berubah?

Gambar 3. Solusi alternatif untuk latihan 8. Disiapkan oleh F. Zapata.

Solusi 8

Luas asli segitiga tersebut adalah:

Sekarang jika basis berkurang 10%, maka nilai barunya adalah:

Nilai baru untuk ketinggian adalah X, dan area awal harus tetap tidak berubah, sehingga:

Kemudian nilai X diselesaikan sebagai:

Artinya terjadi peningkatan sebesar 0.666 dibandingkan nilai aslinya. Mari kita lihat sekarang berapa persen dari ini mewakili:

0,666 = 6 * n / 100

Jawabannya adalah: tinggi segitiga harus ditambah 11.1% agar luas segitiga tetap sama.

Latihan 9

Jika gaji pekerja dinaikkan 20%, tetapi pajak dikurangi 5%, dia bertanya pada dirinya sendiri: apa kenaikan sebenarnya yang diterima pekerja?

Larutan

Pertama kami menghitung kenaikan n1%:

Kemudian kami menerapkan diskon n2%:

Persamaan pertama diganti dengan yang kedua:

Ekspresi sebelumnya dikembangkan:

Akhirnya, i faktor persekutuan diambil dan nilai dari n1 = 20 dan n2 = 5 yang muncul dalam pernyataan diganti:

Pekerja menerima kenaikan bersih 14%.

Latihan 10

Tentukan mana yang lebih nyaman di antara kedua opsi ini:

i) Beli kaos dengan diskon masing-masing 32%.

ii) Beli 3 kemeja dengan harga 2.

Larutan

Kami menganalisis setiap opsi secara terpisah dan kemudian memilih yang paling ekonomis:

i) Misalkan X adalah harga kaos saat ini, diskon 32% mewakili harga akhir Xf:

Xf = X - (32/100) X = X - 0,32X = 0,68X

Misalnya, membeli 3 kaos berarti menghabiskan 3 x 0,68 X = 2,04X

ii) Jika X adalah harga satu kaos, untuk 3 kaos Anda cukup membayar 2X.

Misalkan sebuah T-shirt berharga 6 euro, dengan diskon 32% harganya 4,08 euro. Membeli 1 kemeja bukanlah pilihan yang valid dalam penawaran 3 × 2. Jadi jika Anda hanya ingin membeli 1 kemeja, diskon lebih disukai.

Tetapi jika Anda ingin membeli selusin, penawaran 3x2 hanya sedikit lebih murah. Misalnya, 6 kaos dengan diskon akan dikenakan biaya 24,48 euro, sedangkan dengan penawaran 3 × 2 harganya 24 euro

Referensi

1. Kelas Mudah. Persentase. Diperoleh dari: aulafacil.com
2. Baldor A. 2006. Aritmatika praktis teoretis. Edisi Budaya.
3. Educa Peques. Bagaimana cara belajar menghitung persentase. Diperoleh dari: educapeques.com
4. Gutiérrez, G. Catatan tentang Matematika Keuangan. Dipulihkan dari: csh.izt.uam.mx
5. Kutu cerdas. Persentase: apa itu dan bagaimana cara menghitungnya. Diperoleh dari: smartick.es