- Menutup properti penjumlahan
- Menutup properti pengurangan
- Sifat penutup perkalian
- Properti klausul pembagian
- Referensi
The properti penutupan adalah properti matematika dasar yang terpenuhi ketika operasi matematika dilakukan dengan dua nomor yang milik satu set tertentu dan hasil operasi mengatakan adalah nomor lain yang dimiliki set yang sama.
Jika kita menjumlahkan bilangan -3 yang termasuk bilangan real, dengan bilangan 8 yang juga termasuk bilangan real, kita mendapatkan hasil bilangan 5 yang juga milik bilangan real. Dalam hal ini kami mengatakan bahwa properti closure terpenuhi.
Umumnya properti ini didefinisikan secara khusus untuk himpunan bilangan real (ℝ). Namun, itu juga dapat didefinisikan dalam himpunan lain seperti himpunan bilangan kompleks atau himpunan ruang vektor, antara lain.
Dalam himpunan bilangan real, operasi matematika dasar yang memenuhi sifat ini adalah penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.
Dalam kasus pembagian, sifat penutupan hanya memenuhi syarat memiliki penyebut dengan nilai selain nol.
Menutup properti penjumlahan
Penjumlahan adalah operasi dimana dua bilangan disatukan menjadi satu. Angka-angka yang akan ditambahkan disebut Addend sedangkan hasilnya disebut Sum.
Definisi properti closure untuk penjumlahan adalah:
- Karena bilangan a dan b milik ℝ, hasil a + b unik di ℝ.
Contoh:
(5) + (3) = 8
(-7) + (2) = -5
Menutup properti pengurangan
Pengurangan adalah operasi di mana kita memiliki angka yang disebut Minuend, dari mana kuantitas yang diwakili oleh angka yang dikenal sebagai Subtrand diekstraksi.
Hasil dari operasi ini dikenal dengan nama Pengurangan atau Selisih.
Definisi properti closure untuk pengurangan adalah:
- Menjadi bilangan a dan b milik ℝ, hasil dari ab adalah satu elemen di ℝ.
Contoh:
(0) - (3) = -3
(72) - (18) = 54
Sifat penutup perkalian
Perkalian adalah operasi di mana dari dua besaran, yang satu disebut Perkalian dan yang lainnya disebut Pengali, ditemukan besaran ketiga yang disebut Produk.
Intinya, operasi ini melibatkan penjumlahan berturut-turut dari Perkalian sebanyak yang ditunjukkan oleh Pengali.
Properti closure untuk perkalian ditentukan oleh:
- Menjadi bilangan a dan b milik ℝ, hasil dari a * b adalah satu elemen di ℝ.
Contoh:
(12) * (5) = 60
(4) * (-3) = -12
Properti klausul pembagian
Pembagian adalah operasi di mana, dari angka yang dikenal sebagai Dividen dan yang lain disebut Pembagi, ditemukan angka lain yang disebut Hasil Bagi.
Intinya, operasi ini menyiratkan distribusi Dividen di sebanyak bagian yang sama seperti yang ditunjukkan oleh Pembagi.
Properti penutup untuk pembagian hanya berlaku jika penyebutnya bukan nol. Menurut ini, properti didefinisikan seperti ini:
- Menjadi bilangan a dan b milik ℝ, hasil a / b adalah satu unsur di ℝ, jika b ≠ 0
Contoh:
(40) / (10) = 4
(-12) / (2) = -6
Referensi
- Baldor A. (2005). Aljabar. Patria kelompok editorial. Mexico. 4ed.
- Camargo L. (2005). Alpha 8 dengan standar. Editorial Norma SA Kolombia. 3ed.
- Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Matematika Dasar Untuk Insinyur. Universitas Nasional Kolombia. Manizales, Kolombia. 1ed.
- Fuentes A. (2015). Aljabar: Analisis Matematika Awal untuk Kalkulus. Kolumbia.
- Jimenez J. (1973). Aljabar Linier II dengan Aplikasi dalam Statistik. Universitas Nasional Kolombia. Bogota Kolombia.