APA PROBABILITAS KLASIK? (DENGAN LATIHAN TERSELESAIKAN) - MATEMATIKA - 2025

The probabilitas klasik adalah kasus khusus dari menghitung probabilitas dari suatu peristiwa. Untuk memahami konsep ini, pertama-tama perlu dipahami apa probabilitas suatu peristiwa.

Probabilitas mengukur seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi atau tidak. Probabilitas peristiwa apa pun adalah bilangan real antara 0 dan 1, inklusif.

Jika probabilitas suatu peristiwa terjadi adalah 0 artinya sudah pasti peristiwa tersebut tidak akan terjadi.

Sebaliknya jika probabilitas suatu peristiwa terjadi adalah 1, maka 100% pasti peristiwa tersebut akan terjadi.

Kemungkinan suatu peristiwa

Telah disebutkan bahwa probabilitas suatu peristiwa terjadi adalah angka antara 0 dan 1. Jika angkanya mendekati nol, itu berarti peristiwa tersebut tidak mungkin terjadi.

Begitu pula jika angkanya mendekati 1 maka peristiwa tersebut sangat mungkin terjadi.

Juga, probabilitas suatu peristiwa akan terjadi ditambah probabilitas suatu peristiwa tidak akan terjadi selalu sama dengan 1.

Bagaimana probabilitas suatu peristiwa dihitung?

Pertama, peristiwa dan semua kasus yang mungkin ditentukan, kemudian kasus yang menguntungkan dihitung; Artinya, kasus-kasus yang tertarik terjadi.

Probabilitas peristiwa ini "P (E)" sama dengan jumlah kasus yang menguntungkan (CF), dibagi dengan semua kemungkinan kasus (CP). Artinya:

P (E) = CF / CP

Misalnya, Anda memiliki koin sedemikian rupa sehingga sisi-sisi koin tersebut adalah kepala dan buntut. Acaranya adalah melempar koin dan hasilnya adalah kepala.

Karena koin memiliki dua kemungkinan hasil tetapi hanya satu yang menguntungkan, maka probabilitas bahwa ketika koin dilemparkan, hasilnya adalah kepala sama dengan 1/2.

Probabilitas klasik

Probabilitas klasik adalah satu di mana semua kemungkinan kasus dari suatu peristiwa memiliki probabilitas yang sama untuk terjadi.

Menurut definisi di atas, peristiwa lemparan koin adalah contoh probabilitas klasik, karena probabilitas hasilnya adalah head atau tails sama dengan 1/2.

3 latihan probabilitas klasik yang paling representatif

Latihan pertama

Di dalam kotak ada bola biru, hijau, merah, kuning dan hitam. Berapa probabilitas bahwa, ketika mengeluarkan bola dari kotak dengan mata tertutup, warnanya kuning?

Larutan

Acara "E" adalah mengeluarkan bola dari kotak dengan mata tertutup (jika dilakukan dengan mata terbuka kemungkinannya adalah 1) dan warnanya kuning.

Hanya ada satu kasus yang menguntungkan, karena hanya ada satu bola kuning. Kasus yang mungkin terjadi adalah 5, karena ada 5 bola di dalam kotak.

Oleh karena itu, probabilitas kejadian "E" sama dengan P (E) = 1/5.

Seperti yang bisa dilihat, jika eventnya adalah menggambar bola biru, hijau, merah atau hitam, probabilitasnya juga akan sama dengan 1/5. Jadi ini adalah contoh probabilitas klasik.

Pengamatan

Jika ada 2 bola kuning di dalam kotak maka P (E) = 2/6 = 1/3, sedangkan probabilitas menggambar bola biru, hijau, merah atau hitam adalah 1/6.

Karena tidak semua peristiwa memiliki probabilitas yang sama, maka ini bukan contoh probabilitas klasik.

Latihan Kedua

Berapakah probabilitas bahwa, saat melempar dadu, hasil yang diperoleh sama dengan 5?

Larutan

Sebuah dadu memiliki 6 wajah, masing-masing dengan nomor berbeda (1,2,3,4,5,6). Oleh karena itu, ada 6 kemungkinan kasus dan hanya satu kasus yang menguntungkan.

Jadi, probabilitas melempar dadu akan mendapatkan 5 sama dengan 1/6.

Sekali lagi, kemungkinan mendapatkan lemparan lain pada dadu juga 1/6.

Latihan Ketiga

Di ruang kelas ada 8 anak laki-laki dan 8 perempuan. Jika guru secara acak memilih siswa dari kelasnya, berapa probabilitas siswa yang dipilih adalah perempuan?

Larutan

Acara "E" memilih siswa secara acak. Total ada 16 siswa, tetapi karena Anda ingin memilih perempuan, maka ada 8 kasus yang menguntungkan. Oleh karena itu P (E) = 8/16 = 1/2.

Juga dalam contoh ini, kemungkinan memilih anak adalah 8/16 = 1/2.

Dengan kata lain, siswa yang dipilih kemungkinan besar adalah perempuan seperti halnya laki-laki.

Referensi

1. Bellhouse, DR (2011). Abraham De Moivre: Menetapkan Panggung untuk Kemungkinan Klasik dan Penerapannya. CRC Press.
2. Cifuentes, JF (2002). Pengantar Teori Probabilitas. Universitas Nasional Kolombia.
3. Daston, L. (1995). Probabilitas Klasik dalam Pencerahan. Princeton University Press.
4. Larson, HJ (1978). Pengantar teori probabilitas dan inferensi statistik. Limusa Editorial.
5. Martel, PJ, & Vegas, FJ (1996). Probabilitas dan statistik matematis: aplikasi dalam praktik klinis dan manajemen kesehatan. Edisi Díaz de Santos.
6. Vázquez, AL, & Ortiz, FJ (2005). Metode statistik untuk mengukur, mendeskripsikan dan mengontrol variabilitas. Ed. Universitas Cantabria.
7. Vázquez, SG (2009). Manual Matematika untuk akses ke Universitas. Editorial Centro de Estudios Ramon Areces SA.