- Karakteristik Berapa banyak permukaan, simpul dan tepi yang dimilikinya?
- Basis (B)
- Wajah (C)
- Puncak (V)
- Tepi: (A)
- Tinggi (h)
- Klasifikasi
- Prisma segi empat kanan
- Prisma segi empat miring
- Prisma segi empat biasa
- Prisma segi empat tidak beraturan
- Referensi
Sebuah prisma segi empat adalah salah satu yang permukaannya dibentuk oleh dua basis yang sama yang segiempat dan oleh empat sisi samping yang jajaran genjang. Mereka dapat diklasifikasikan menurut sudut kemiringannya, serta bentuk alasnya.
Prisma adalah benda geometris tak beraturan yang memiliki permukaan datar dan ini melingkupi volume yang terbatas, berdasarkan dua poligon dan permukaan lateral yang merupakan jajaran genjang. Menurut jumlah sisi poligon alasnya, prisma dapat berupa: segitiga, segi empat, segi lima, dan lain-lain.
Karakteristik Berapa banyak permukaan, simpul dan tepi yang dimilikinya?
Prisma segi empat adalah bangun segi empat yang memiliki dua alas yang sama dan sejajar, dan empat persegi panjang yang merupakan sisi samping yang menghubungkan kedua alas tersebut.
Prisma segi empat dapat dibedakan dengan prisma jenis lainnya, karena memiliki unsur-unsur sebagai berikut:
Basis (B)
Mereka adalah dua poligon yang dibentuk oleh empat sisi (segiempat), yang sama dan sejajar.
Wajah (C)
Secara total, prisma jenis ini memiliki enam wajah:
- Empat sisi wajah dibentuk oleh persegi panjang.
- Dua sisi yang merupakan segiempat yang membentuk basis.
Puncak (V)
Mereka adalah titik-titik di mana tiga sisi prisma bertepatan, dalam hal ini total ada 8 simpul.
Tepi: (A)
Mereka adalah segmen tempat dua wajah prisma bertemu dan ini adalah:
- Tepi alas: ini adalah garis penyatuan antara muka samping dan alas, total ada 8.
- Tepi samping: ini adalah garis persatuan lateral antara dua sisi, total ada 4.
Jumlah tepi polihedron juga dapat dihitung dengan menggunakan teorema Euler, jika jumlah simpul dan permukaan diketahui; jadi untuk prisma segi empat dihitung sebagai berikut:
Jumlah Tepi = Jumlah wajah + jumlah simpul - 2.
Jumlah Tepi = 6 + 8 - 2.
Jumlah Tepi = 12.
Tinggi (h)
Tinggi prisma segi empat diukur sebagai jarak antara kedua alasnya.
Klasifikasi
Prisma segi empat dapat diklasifikasikan menurut sudut kemiringannya, yang bisa lurus atau miring:
Prisma segi empat kanan
Mereka memiliki dua sisi yang sama dan sejajar, yang merupakan dasar prisma, sisi sampingnya dibentuk oleh bujur sangkar atau persegi panjang, dengan cara ini semua sisi sampingnya sama dan panjangnya akan sama dengan tinggi prisma.
Luas total ditentukan oleh luas dan keliling alasnya, dengan tinggi prisma:
Pada = A alas lateral + 2A .
Prisma segi empat miring
Jenis prisma ini ditandai dalam bahwa wajah sisinya membentuk sudut miring dihedral dengan basa, yaitu, bahwa sisi-sisinya tidak tegak lurus ke dasar, karena ini memiliki tingkat kemiringan mungkin lebih atau kurang dari 90 atau .
Wajah lateral mereka umumnya jajaran genjang dengan bentuk belah ketupat atau belah ketupat, dan mereka mungkin memiliki satu atau lebih wajah persegi panjang. Karakteristik lain dari prisma ini adalah tingginya berbeda dengan ukuran tepi lateral mereka.
Luas prisma segi empat miring dihitung hampir sama dengan yang sebelumnya, menambahkan luas alas dengan luas sisi; satu-satunya perbedaan adalah cara penghitungan luas lateral.
Luas sisi dihitung dengan tepi lateral dan keliling penampang prisma, yang merupakan sudut terbentuk dari 90 atau dengan masing-masing sisinya.
A Total = 2 * Basis daerah + Perimeter sr * Side tepi
Volume semua jenis prisma dihitung dengan mengalikan luas alas dengan tinggi:
V = Luas alas * tinggi = A b * h.
Dengan cara yang sama, prisma segi empat dapat diklasifikasikan menurut jenis segiempat yang bentuk dasarnya (teratur dan tidak beraturan):
Prisma segi empat biasa
Itu adalah salah satu yang memiliki dua persegi sebagai alasnya, dan sisi sampingnya adalah persegi panjang yang sama. Sumbu adalah garis ideal yang memotongnya sejajar dengan permukaannya dan berakhir di tengah kedua alasnya.
Untuk menentukan luas total prisma segi empat, luas alas dan luas sisi harus dihitung sedemikian rupa sehingga:
Pada = A alas lateral + 2A .
Dimana:
Luas sisi berhubungan dengan luas persegi panjang; artinya:
Sisi A = Alas * Tinggi = B * h.
Luas alasnya sama dengan luas persegi:
Sebuah basis = 2 (Side * Side) = 2L 2
Untuk menentukan volume, kalikan luas alas dengan tingginya:
V = A alas * Tinggi = L 2 * h
Prisma segi empat tidak beraturan
Jenis prisma ini dicirikan karena alasnya tidak persegi; Mereka dapat memiliki basis yang terdiri dari sisi yang tidak sama, dan lima kasus disajikan di mana:
untuk. Basisnya persegi panjang
Permukaannya terdiri dari dua alas persegi panjang dan empat sisi samping yang juga persegi panjang, semuanya sama dan sejajar.
Untuk menentukan luas totalnya, dihitung setiap luas dari enam persegi panjang yang membentuknya, dua alas, dua permukaan samping kecil dan dua permukaan samping yang besar:
Luas = 2 (a * b + a * h + b * h)
b. Basisnya adalah belah ketupat:
Permukaannya dibentuk oleh dua alas berbentuk belah ketupat dan oleh empat persegi panjang yang merupakan sisi samping, untuk menghitung luas totalnya harus ditentukan:
- Luas dasar (belah ketupat) = ( diagonal utama * diagonal minor) ÷ 2.
- Luas Lateral = keliling alas * tinggi = 4 (sisi alas) * h
Jadi, luas totalnya adalah: A T = A lateral + 2A alas.
c. Basisnya berbentuk belah ketupat
Permukaannya dibentuk oleh dua alas berbentuk belah ketupat, dan oleh empat persegi panjang yang merupakan permukaan lateral, luas totalnya diberikan oleh:
- Luas alas (belah ketupat) = alas * tinggi relatif = B * h.
- Luas Lateral = keliling alas * tinggi = 2 (sisi a + sisi b) * h
- Jadi luas totalnya adalah: A T = A lateral + 2A alas.
d. Basisnya adalah trapesium
Permukaannya dibentuk oleh dua basa berbentuk trapesium, dan oleh empat persegi panjang yang merupakan permukaan lateral, luas totalnya diberikan oleh:
- Luas dasar (trapesium) = h * .
- Luas Lateral = keliling alas * tinggi = (a + b + c + d) * h
- Jadi luas totalnya adalah: A T = A lateral + 2A alas.
dan. Basisnya adalah trapesium
Permukaannya dibentuk oleh dua alas berbentuk trapesium, dan oleh empat persegi panjang yang merupakan permukaan lateral, luas totalnya diberikan oleh:
- Luas alas (trapesium) = = (diagonal 1 * diagonal 2 ) ÷ 2.
- Luas Lateral = keliling alas * tinggi = 2 (sisi a * sisi b * h.
- Jadi luas totalnya adalah: A T = A lateral + 2A alas.
Singkatnya, untuk menentukan luas prisma segi empat beraturan, hanya perlu menghitung luas segiempat yang merupakan alas, keliling dan tinggi prisma, secara umum rumusnya adalah:
Jumlah Lokasi = 2 * Basis Lokasi + Basis Perimeter * Tinggi = A = 2A b + P b * h.
Untuk menghitung volume prisma jenis ini, digunakan rumus yang sama yaitu:
Volume = Luas alas * tinggi = A b * h.
Referensi
- Ángel Ruiz, HB (2006). Geometri. Teknologi CR ,.
- Daniel C. Alexander, GM (2014). Geometri Dasar untuk Mahasiswa. Pembelajaran Cengage.
- Maguiña, RM (2011). Latar Belakang Geometri. Lima: Pusat Pra-universitas UNMSM.
- Ortiz Francisco, OF (2017). Matematika 2.
- Pérez, A. Á. (1998). Álvarez Ensiklopedia Gelar Kedua.
- Pugh, A. (1976). Polyhedra: Pendekatan visual. California: Berkeley.
- Rodríguez, FJ (2012). Geometri Deskriptif Volume I. Sistem Dihedral. Donostiarra Sa.