OPERASI GABUNGAN (LATIHAN DISELESAIKAN) - MATEMATIKA - 2025

The operasi gabungan adalah operasi matematika yang akan dilakukan untuk menentukan hasilnya. Ini diajarkan untuk pertama kalinya di sekolah dasar, meskipun biasanya digunakan di kursus selanjutnya, menjadi kunci untuk menyelesaikan operasi matematika yang lebih tinggi.

Ekspresi matematika dengan operasi gabungan adalah ekspresi di mana berbagai jenis kalkulasi harus dilakukan, mengikuti urutan hierarki tertentu, sampai semua operasi yang dimaksud telah dilakukan.

Contoh operasi gabungan

Pada gambar sebelumnya, Anda dapat melihat ekspresi di mana berbagai jenis operasi matematika dasar muncul, oleh karena itu dikatakan bahwa ekspresi ini berisi operasi gabungan. Operasi dasar yang dilakukan adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan / atau peningkatan terutama bilangan bulat.

Ekspresi dan hierarki operasi gabungan

Seperti yang telah dikatakan sebelumnya, ekspresi dengan operasi gabungan adalah ekspresi di mana perhitungan matematis seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan / atau perhitungan daya harus dilakukan.

Operasi ini mungkin melibatkan bilangan real, tetapi untuk memudahkan pemahaman, hanya bilangan bulat yang akan digunakan dalam artikel ini.

Dua ekspresi dengan operasi gabungan yang berbeda adalah sebagai berikut:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Ekspresi di atas berisi angka yang sama dan operasi yang sama. Namun jika dilakukan perhitungan, hasilnya akan berbeda. Hal ini disebabkan oleh tanda kurung di ekspresi kedua dan hierarki yang harus diselesaikan pertama kali.

Apa hierarki untuk menyelesaikan ekspresi dengan operasi gabungan?

Ketika ada simbol pengelompokan seperti tanda kurung (), tanda kurung, atau tanda kurung {}, apa yang ada di dalam setiap pasangan simbol harus selalu diselesaikan terlebih dahulu.

Jika tidak ada simbol pengelompokan, hierarki adalah sebagai berikut:

- pecahkan dulu kekuatannya (jika ada)

- maka produk dan / atau divisi diselesaikan (jika ada)

- di tempat terakhir penambahan dan / atau pengurangan diselesaikan

Latihan terselesaikan

Berikut adalah beberapa contoh di mana Anda harus menyelesaikan ekspresi yang berisi operasi gabungan.

Latihan 1

Selesaikan dua operasi yang disajikan di atas: 5 + 7 × 8-3 dan (5 + 7) x (8-3).

Larutan

Karena ekspresi pertama tidak memiliki tanda pengelompokan, hierarki yang dijelaskan di atas harus diikuti, oleh karena itu, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Di sisi lain, ekspresi kedua memiliki tanda pengelompokan, sehingga kita harus terlebih dahulu menyelesaikan apa yang ada di dalam tanda tersebut dan oleh karena itu, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Seperti yang dikatakan sebelumnya, hasilnya berbeda.

Latihan 2

Pecahkan ekspresi berikut dengan operasi gabungan: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Larutan

Dalam ekspresi yang diberikan, Anda dapat melihat dua pangkat, dua hasil kali, penjumlahan dan pengurangan. Mengikuti hierarki, Anda harus menyelesaikan pangkatnya terlebih dahulu, lalu hasil kali, dan terakhir penjumlahan dan pengurangan. Oleh karena itu, perhitungannya adalah sebagai berikut:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Latihan 3

Hitung hasil dari persamaan berikut dengan operasi gabungan: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Larutan

Dalam ekspresi dalam contoh ini, ada pangkat, perkalian, pembagian, penambahan dan pengurangan, dan oleh karena itu perhitungannya dilanjutkan sebagai berikut:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Hasil dari ekspresi yang diberikan adalah 10.

Latihan 4

Apa hasil dari ekspresi berikut dengan operasi gabungan: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Larutan

Ekspresi sebelumnya, seperti yang Anda lihat, berisi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan pemberdayaan. Oleh karena itu, harus diselesaikan selangkah demi selangkah, dengan menghormati urutan hierarki. Perhitungannya adalah sebagai berikut:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Kesimpulannya, hasilnya adalah 3.

Referensi

1. Fuentes, A. (2016). Matematika dasar. Pengantar Kalkulus. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: Persamaan Kuadrat .: Bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematika untuk manajemen dan ekonomi. Pendidikan Pearson.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. Ambang.
5. Preciado, CT (2005). Kursus Matematika ke-3. Progreso Editorial.
6. Rock, NM (2006). Aljabar I Itu Mudah! Begitu mudah. Tim Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Aljabar dan Trigonometri. Pendidikan Pearson.