APA FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR DARI 4284 DAN 2520? - MATEMATIKA - 2025

The Faktor persekutuan terbesar dari 4284 dan 2520 adalah 252. Ada beberapa metode untuk menghitung nomor ini. Cara-cara ini tidak bergantung pada nomor yang dipilih, oleh karena itu dapat diterapkan secara umum.

Konsep pembagi persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil berhubungan erat, seperti yang akan kita lihat nanti.

Hanya dengan namanya Anda dapat mengetahui apa yang diwakili oleh pembagi persekutuan terbesar (atau kelipatan persekutuan terkecil) dari dua bilangan, tetapi masalahnya terletak pada bagaimana bilangan ini dihitung.

Harus dijelaskan bahwa ketika berbicara tentang pembagi persekutuan terbesar dari dua (atau lebih) bilangan, hanya bilangan bulat yang disebutkan. Hal yang sama terjadi ketika kelipatan persekutuan terkecil disebutkan.

Berapa pembagi persekutuan terbesar dari dua bilangan?

Pembagi persekutuan terbesar dari dua bilangan a dan b adalah bilangan bulat terbesar yang membagi kedua bilangan tersebut pada waktu yang sama. Jelas bahwa pembagi persekutuan terbesar kurang dari atau sama dengan kedua bilangan tersebut.

Notasi yang digunakan untuk merujuk pada pembagi persekutuan terbesar dari bilangan a dan b adalah gcd (a, b), atau terkadang PBT (a, b).

Bagaimana pembagi persekutuan terbesar dihitung?

Ada beberapa metode yang dapat diterapkan untuk menghitung pembagi persekutuan terbesar dari dua atau lebih bilangan. Hanya dua di antaranya yang akan disebutkan dalam artikel ini.

Yang pertama adalah yang paling terkenal dan paling banyak digunakan, yang diajarkan dalam matematika dasar. Yang kedua tidak banyak digunakan, tetapi memiliki hubungan antara pembagi persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil.

- Metode 1

Diketahui dua bilangan bulat a dan b, langkah-langkah berikut dilakukan untuk menghitung pembagi persekutuan terbesar:

- Menguraikan a dan b menjadi faktor prima.

- Pilih semua faktor yang sama (dalam kedua dekomposisi) dengan eksponen terendahnya.

- Kalikan faktor yang dipilih pada langkah sebelumnya.

Hasil perkalian akan menjadi pembagi persekutuan terbesar dari a dan b.

Dalam kasus artikel ini, a = 4284 dan b = 2520. Dengan menguraikan a dan b menjadi faktor prima, kita mendapatkan bahwa a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) dan b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Faktor persekutuan dalam kedua dekomposisi adalah 2, 3 dan 7. Faktor dengan eksponen terendah harus dipilih, yaitu 2 ^ 2, 3 ^ 2 dan 7.

Mengalikan 2 ^ 2 dengan 3 ^ 2 dengan 7 memberikan hasil 252. Artinya, PBT (4284.2520) = 252.

- Metode 2

Diketahui dua bilangan bulat a dan b, pembagi persekutuan terbesar sama dengan hasil kali kedua bilangan dibagi dengan kelipatan persekutuan terkecil; yaitu, PBT (a, b) = a * b / LCM (a, b).

Seperti terlihat pada rumus sebelumnya, untuk menerapkan metode ini perlu diketahui cara menghitung kelipatan persekutuan terkecil.

Bagaimana kelipatan persekutuan terkecil dihitung?

Perbedaan antara menghitung pembagi persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan adalah bahwa pada langkah kedua dipilih faktor persekutuan dan tidak umum dengan eksponen terbesarnya.

Jadi, untuk kasus di mana a = 4284 dan b = 2520, faktor 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 dan 17 harus dipilih.

Dengan mengalikan semua faktor ini, kita mendapatkan bahwa kelipatan persekutuan terkecil adalah 42840; yaitu, lcm (4284.2520) = 42840.

Oleh karena itu, dengan menerapkan metode 2, diperoleh bahwa PBT (4284.2520) = 252.

Kedua metode tersebut setara dan terserah pembaca mana yang akan digunakan.

Referensi

1. Davies, C. (1860). Aritmatika universitas baru: merangkul ilmu angka, dan aplikasinya sesuai dengan metode analisis dan pembatalan yang paling baik. AS Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Kursus lengkap ilmu fisika matematika I mekanika diterapkan pada seni industri (2 ed.). mesin cetak kereta api.
3. Jariez, J. (1863). Kursus lengkap ilmu matematika, fisika dan mekanik yang diterapkan pada seni industri. E. Lacroix, Editor.
4. Miller, Heeren, & Hornsby. (2006). Matematika: Penalaran Dan Aplikasi 10 / e (edisi ke-10). Pendidikan Pearson.
5. Smith, RC (1852). Aritmatika praktis dan mental pada rencana baru. Cady dan Burgess.
6. Stallings, W. (2004). Dasar-dasar keamanan jaringan: aplikasi dan standar. Pendidikan Pearson.
7. Stoddard, JF (1852). Aritmatika praktis: dirancang untuk digunakan di sekolah dan akademi: merangkul setiap jenis pertanyaan praktis yang sesuai dengan aritmatika tertulis dengan metode penyelesaian origional, ringkas, dan analitik. Sheldon & Co.