VARIABEL DISKRIT: KARAKTERISTIK DAN CONTOH - FISIK - 2025

Sebuah variabel diskrit adalah variabel numerik yang hanya bisa berasumsi nilai-nilai tertentu. Ciri khasnya adalah dapat dihitung, misalnya jumlah anak dan mobil suatu keluarga, kelopak bunga, uang dalam rekening, dan halaman buku.

Tujuan pendefinisian variabel adalah untuk memperoleh informasi tentang suatu sistem yang karakteristiknya dapat berubah. Dan karena jumlah variabelnya sangat banyak, menetapkan jenis variabel apa yang memungkinkan untuk mengekstrak informasi ini dengan cara yang optimal.

Jumlah kelopak bunga aster adalah variabel diskrit. Sumber: Pixabay.

Mari kita analisis contoh umum dari variabel diskrit, dari yang telah disebutkan: jumlah anak dalam sebuah keluarga. Ini adalah variabel yang dapat memiliki nilai seperti 0, 1, 2, 3, dan seterusnya.

Perhatikan bahwa di antara masing-masing nilai ini, misalnya antara 1 dan 2, atau antara 2 dan 3, variabel tidak menerima, karena jumlah anak adalah bilangan asli. Anda tidak dapat memiliki 2,25 anak, oleh karena itu antara nilai 2 dan nilai 3, variabel yang disebut "jumlah anak" tidak mengasumsikan nilai apa pun.

Contoh variabel diskrit

Daftar variabel diskrit cukup panjang, baik dalam berbagai cabang Ilmu maupun dalam kehidupan sehari-hari. Berikut beberapa contoh yang menggambarkan fakta ini:

-Jumlah gol yang dicetak oleh pemain tertentu sepanjang musim.

-Uang disimpan dalam sen.

-Tingkat energi dalam atom.

-Berapa banyak klien yang dilayani di apotek.

-Berapa banyak kabel tembaga yang dimiliki kabel listrik.

-Cincin di pohon.

-Jumlah siswa di kelas.

-Jumlah sapi di sebuah peternakan.

-Berapa banyak planet yang dimiliki tata surya?

-Jumlah bola lampu yang diproduksi oleh pabrik selama jam tertentu.

-Berapa banyak hewan peliharaan yang dimiliki sebuah keluarga?

Variabel diskrit dan variabel kontinu

Konsep variabel diskrit jauh lebih jelas jika dibandingkan dengan variabel kontinu, yang sebaliknya karena mereka dapat mengasumsikan nilai yang tak terhitung jumlahnya. Contoh variabel kontinu adalah tinggi badan siswa dalam suatu kelas fisika. Atau beratnya.

Misalkan di sebuah perguruan tinggi siswa terpendek adalah 1,6345 m dan tertinggi 1,8567 m. Tentu saja, di antara ketinggian semua siswa lainnya, nilai yang berada di mana saja dalam interval ini akan diperoleh. Dan karena tidak ada batasan dalam hal ini, variabel "tinggi" dianggap kontinu dalam interval tersebut.

Mengingat sifat variabel diskrit, orang mungkin berpikir bahwa mereka hanya dapat mengambil nilainya dalam himpunan bilangan asli atau paling banyak dalam bilangan bulat.

Banyak variabel diskrit sering mengambil nilai bilangan bulat, oleh karena itu diyakini bahwa nilai desimal tidak diperbolehkan. Namun, ada variabel diskrit yang nilainya desimal, yang penting nilai yang diasumsikan variabel tersebut dapat dihitung atau dihitung (lihat latihan yang diselesaikan 2)

Variabel diskrit dan kontinu termasuk dalam kategori variabel kuantitatif, yang harus diekspresikan oleh nilai numerik yang dapat digunakan untuk melakukan berbagai operasi aritmatika.

Memecahkan masalah variabel diskrit

-Latihan terselesaikan 1

Dua dadu yang tidak terisi digulung dan nilai yang diperoleh di permukaan atas ditambahkan. Apakah hasilnya variabel diskrit? Ratakan jawaban Anda.

Larutan

Ketika dua dadu ditambahkan, hasil berikut mungkin terjadi:

Total ada 11 kemungkinan hasil. Karena ini hanya dapat mengambil nilai yang ditentukan dan bukan yang lain, jumlah dari lemparan dua dadu adalah variabel diskrit.

-Latihan terselesaikan 2

Untuk pengendalian kualitas di pabrik sekrup, inspeksi dilakukan dan 100 sekrup dipilih secara acak dalam satu kelompok. Variabel F didefinisikan sebagai bagian dari sekrup rusak yang ditemukan, di mana f adalah nilai yang diambil F. Apakah itu variabel diskrit atau kontinu? Ratakan jawaban Anda.

Larutan

Untuk menjawabnya, perlu untuk memeriksa semua kemungkinan nilai yang dapat dimiliki f, mari kita lihat apa itu:

Probabilitas masing-masing adalah: p (X = x _i ) = {1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6}

Gambar 2. Gulungan dadu adalah variabel acak diskrit, Sumber: Pixabay.

Variabel dalam latihan 1 dan 2 yang diselesaikan adalah variabel acak diskrit. Dalam kasus penjumlahan dua dadu, dimungkinkan untuk menghitung probabilitas dari masing-masing kejadian bernomor. Untuk sekrup yang rusak, diperlukan lebih banyak informasi.

Distribusi probabilitas

Distribusi probabilitas adalah:

-Meja

-Ekspresi

-Rumus

-Grafik

Itu menunjukkan nilai yang diambil variabel acak (baik diskrit atau kontinu) dan probabilitasnya masing-masing. Bagaimanapun, harus diperhatikan bahwa:

Dimana p _i adalah probabilitas kejadian ke-i terjadi dan selalu lebih besar dari atau sama dengan 0. Nah: jumlah probabilitas semua kejadian harus sama dengan 1. Dalam kasus melempar dadu, tambahkan semua nilai dari himpunan p (X = x _i ) dan periksa dengan mudah apakah ini benar.

Referensi

1. Dinov, Ivo. Variabel Acak Diskrit dan Distribusi Probabilitas. Diperoleh dari: stat.ucla.edu
2. Variabel Acak Diskrit dan Kontinu. Diperoleh dari: ocw.mit.edu
3. Variabel Acak Diskrit dan Distribusi Probabilitas. Diambil dari: http://homepage.divms.uiowa.edu
4. Mendenhall, W. 1978. Statistik Manajemen dan Ekonomi. Grupo Editorial Ibearoamericana. 103-106.
5. Variabel Acak Masalah dan Model Probabilitas. Diperoleh dari: ugr.es.