BILANGAN REYNOLDS: UNTUK APA, BAGAIMANA MENGHITUNGNYA, LATIHAN - FISIK - 2025

The bilangan Reynolds (R _e ) adalah kuantitas numerik berdimensi yang menetapkan hubungan antara gaya inersia dan kekuatan kental dari cairan dalam gerakan. Gaya inersia ditentukan oleh hukum kedua Newton dan bertanggung jawab atas percepatan maksimum fluida. Gaya kental adalah gaya yang melawan pergerakan fluida.

Bilangan Reynolds berlaku untuk semua jenis aliran fluida seperti aliran di saluran melingkar atau non-lingkaran, di saluran terbuka, dan mengalir di sekitar benda yang terendam.

Nilai bilangan Reynolds tergantung pada densitas, viskositas, kecepatan fluida, dan dimensi jalur arus. Perilaku fluida sebagai fungsi dari jumlah energi yang dihamburkan, akibat gesekan, akan bergantung pada apakah alirannya bersifat laminar, turbulen, atau menengah. Untuk itu perlu dicari cara untuk menentukan jenis aliran.

Salah satu cara untuk menentukannya adalah dengan metode eksperimental tetapi mereka membutuhkan banyak ketelitian dalam pengukuran. Cara lain untuk menentukan jenis aliran adalah dengan mendapatkan bilangan Reynolds.

Aliran air diamati oleh Osborne Reynolds

Pada tahun 1883 Osborne Reynolds menemukan bahwa jika nilai bilangan tak berdimensi ini diketahui, jenis aliran yang mencirikan setiap situasi konduksi fluida dapat diprediksi.

Untuk apa bilangan Reynolds itu?

Bilangan Reynolds digunakan untuk menentukan perilaku fluida, yaitu untuk menentukan apakah aliran fluida bersifat laminar atau turbulen. Aliran bersifat laminar ketika gaya kental, yang melawan pergerakan fluida, adalah yang mendominasi dan fluida bergerak dengan kecepatan yang cukup kecil dan dalam jalur bujursangkar.

Kecepatan fluida yang bergerak melalui saluran melingkar, untuk aliran laminar (A) dan aliran turbulen (B dan C).

Fluida dengan aliran laminar berperilaku seolah-olah itu adalah lapisan tak terbatas yang bergeser satu sama lain, secara teratur, tanpa pencampuran. Pada saluran melingkar, aliran laminar memiliki profil kecepatan parabola, dengan nilai maksimum di tengah saluran dan nilai minimum di lapisan dekat permukaan saluran. Nilai bilangan Reynolds pada aliran laminar adalah R _e <2000.

Alirannya bergolak ketika gaya inersia dominan dan fluida bergerak dengan perubahan kecepatan yang berfluktuasi dan lintasan yang tidak teratur. Aliran turbulen sangat tidak stabil dan menunjukkan perpindahan momentum antar partikel fluida.

Ketika fluida bersirkulasi dalam saluran melingkar, dengan aliran turbulen, lapisan fluida saling berpotongan membentuk pusaran dan pergerakannya cenderung kacau. Nilai bilangan Reynolds untuk aliran turbulen dalam saluran sirkuler adalah R _e > 4000.

Transisi antara aliran laminar dan aliran turbulen terjadi untuk nilai bilangan Reynolds antara 2000 dan 4000.

Bagaimana cara menghitungnya?

Persamaan yang digunakan untuk menghitung bilangan Reynolds dalam saluran penampang lingkaran adalah:

Dalam saluran dan saluran dengan penampang melintang non-lingkaran, dimensi karakteristik dikenal sebagai Diameter Hidraulik D _H dan mewakili dimensi umum jalur fluida.

Persamaan umum untuk menghitung bilangan Reynolds di saluran dengan penampang non-lingkaran adalah:

Diameter hidrolik D _H menetapkan hubungan antara daerah A dari penampang aliran arus dan dibasahi perimeter P _M .

Keliling basah P _M adalah jumlah panjang dinding saluran, atau saluran, yang bersentuhan dengan fluida.

Anda juga dapat menghitung bilangan Reynolds dari fluida yang mengelilingi suatu benda. Misalnya, bola yang terbenam dalam fluida yang bergerak dengan kecepatan V. Bola mengalami gaya drag F _{R yang} ditentukan oleh persamaan Stokes.

R _e <1 saat aliran laminar dan R _e > 1 saat aliran turbulen.

Latihan terselesaikan

Berikut adalah tiga latihan penerapan bilangan Reynolds: Circular conduit, Rectangular conduit, dan Sphere yang direndam dalam fluida.

Bilangan Reynolds dalam saluran melingkar

Hitung bilangan Reynolds propilen glikol pada 20 ° C dalam saluran melingkar dengan diameter 0,5 cm. Besarnya kecepatan aliran adalah 0.15m ³ / s. Apa jenis alirannya?

Viskositas fluida adalah η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / ms

Kecepatan aliran adalah V = 0.15m ³ / s

Persamaan bilangan Reynolds digunakan dalam saluran melingkar.

Alirannya bersifat laminar karena nilai bilangan Reynolds rendah sehubungan dengan relasi R _e <2000

Bilangan Reynolds dalam saluran persegi panjang

Tentukan jenis aliran etanol yang mengalir dengan kecepatan 25 ml / menit dalam tabung persegi panjang. Dimensi bagian persegi panjang adalah 0,5 cm dan 0,8 cm.

Densitas ρ = 789 kg / m ³

Viskositas dinamis η = 1.074 mPa s = 1.074,10 ^-3 kg / ms

Kecepatan aliran rata-rata ditentukan terlebih dahulu.

Penampang tersebut berbentuk persegi panjang yang sisi-sisinya 0,005m dan 0,008m. Luas penampang adalah A = 0,005m x0,008m = 4,10 ^-5 m ²

Diameter hidrolik adalah D _H = 4A / P _M

Bilangan Reynolds diperoleh dari persamaan R _e = ρV´ D _H / η

Bilangan Reynold dari sebuah bola yang terendam dalam fluida

Sebuah partikel polistiren lateks berbentuk bola, yang radiusnya R = 2000nm, dilemparkan secara vertikal ke dalam air dengan kecepatan awal sebesar V ₀ = 10 m / s. Tentukan bilangan Reynolds dari partikel yang dibenamkan ke dalam air

Densitas partikel ρ = 1,04 g / cm ³ = 1040 kg / m ³

Massa jenis air ρ _ag = 1000 kg / m ³

Viskositas η = 0,001 kg / (m s)

Bilangan Reynolds diperoleh dengan persamaan R _e = ρV R / η

Bilangan Reynolds adalah 20. Alirannya turbulen.

Aplikasi

Bilangan Reynolds berperan penting dalam mekanika fluida dan perpindahan panas karena merupakan salah satu parameter utama yang menjadi ciri fluida. Beberapa aplikasinya disebutkan di bawah ini.

1-Digunakan untuk mensimulasikan pergerakan organisme yang bergerak pada permukaan cairan seperti: bakteri yang tersuspensi dalam air yang berenang melalui fluida dan menghasilkan agitasi acak.

2-Ini memiliki aplikasi praktis dalam aliran pipa dan saluran sirkulasi cairan, aliran terbatas, khususnya di media berpori.

3-Dalam suspensi partikel padat yang direndam dalam fluida dan dalam emulsi.

4-Bilangan Reynolds diterapkan dalam uji terowongan angin untuk mempelajari sifat aerodinamis berbagai permukaan, terutama dalam kasus penerbangan pesawat terbang.

5-Digunakan untuk memodelkan pergerakan serangga di udara.

6-Desain reaktor kimia membutuhkan penggunaan bilangan Reynolds untuk memilih model aliran dengan mempertimbangkan kerugian kepala, konsumsi energi, dan area transmisi panas.

7-Dalam prediksi perpindahan panas komponen elektronik (1).

8-Dalam proses penyiraman pada kebun dan kebun perlu diketahui aliran air yang keluar dari pipa. Untuk mendapatkan informasi tersebut maka ditentukan kerugian hydraulic head yang berkaitan dengan gesekan yang terjadi antara air dengan dinding pipa. Head loss dihitung setelah angka Reynolds diperoleh.

Terowongan angin

Aplikasi dalam Biologi

Dalam Biologi, studi tentang pergerakan organisme hidup melalui air, atau dalam cairan dengan sifat yang mirip dengan air, membutuhkan bilangan Reynolds, yang akan bergantung pada ukuran organisme dan kecepatan mereka. menggantikan.

Bakteri dan organisme uniseluler memiliki bilangan Reynolds yang sangat rendah (R _e << 1), akibatnya aliran memiliki profil kecepatan laminar dengan dominasi gaya kental.

Organisme dengan ukuran yang mendekati semut (hingga 1 cm) memiliki bilangan Reynolds berurutan 1, yang sesuai dengan rezim transisi di mana gaya inersia yang bekerja pada organisme sama pentingnya dengan gaya kental fluida.

Dalam organisme yang lebih besar seperti manusia, bilangan Reynolds sangat besar (R _e >> 1).

Referensi

1. Penerapan model aliran turbulen bilangan Reynold rendah untuk prediksi perpindahan panas komponen elektronik. Rodgers, P dan Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, Vol. 1, hal. 495-503.
2. Mott, R L. Mekanika Fluida Terapan. Berkeley, CA: Pearson Prentice Hall, 2006, Jilid I.
3. Collieu, AM dan Powney, D J. Sifat mekanik dan termal material. New YorK: Crane Russak, 1973.
4. Kay, JM dan Nedderman, R M. Pengantar Mekanika Fluida dan Perpindahan Panas. New York: Cambridge Universitty Press, 1974.
5. Happel, J dan Brenner, H. Mekanika fluida dan proses transportasi. Hingham, MA: MartinusS Nijhoff Publishers, 1983.