INTERFERENSI YANG MERUSAK: RUMUS DAN PERSAMAAN, CONTOH, LATIHAN - FISIK

The interferensi destruktif , dalam fisika, adalah ketika dua gelombang independen digabungkan di wilayah yang sama ruang disajikan. Kemudian puncak salah satu gelombang bertemu dengan lembah yang lain dan hasilnya adalah gelombang dengan amplitudo nol.

Beberapa gelombang melewati tanpa masalah melalui titik yang sama di ruang angkasa dan kemudian masing-masing melanjutkan perjalanannya tanpa terpengaruh, seperti gelombang di air pada gambar berikut:

Gambar 1. Tetesan air hujan menghasilkan riak di permukaan air. Ketika gelombang yang dihasilkan memiliki amplitudo nol, interferensi tersebut dikatakan merusak. Sumber: Pixabay.

Misalkan dua gelombang dengan amplitudo A dan frekuensi ω yang sama, yang akan kita sebut y ₁ dan y ₂ , yang dapat dijelaskan secara matematis dengan menggunakan persamaan:

y ₁ = A sin (kx-ωt)

y ₂ = A sin (kx-ωt + φ)

Gelombang kedua y ₂ memiliki offset φ terhadap gelombang pertama. Jika digabungkan, karena gelombang dapat dengan mudah tumpang tindih, maka gelombang tersebut akan menghasilkan gelombang yang disebut y _R :

y _R = y ₁ + y ₂ = A sin (kx-ωt) + A sin (kx-ωt + φ)

Menggunakan identitas trigonometri:

sin α + sin β = 2 sin (α + β) / 2. cos (α - β) / 2

Persamaan untuk y _R menjadi:

dan _R = sin (kx - ωt + φ / 2)

Sekarang gelombang baru ini memiliki amplitudo yang dihasilkan A _R = 2A cos (φ / 2), yang bergantung pada perbedaan fasa. Ketika perbedaan fase ini memperoleh nilai + π atau –π, amplitudo yang dihasilkan adalah:

A _R = 2A cos (± π / 2) = 0

Karena cos (± π / 2) = 0. Tepatnya kemudian interferensi destruktif terjadi di antara gelombang. Secara umum, jika argumen cosinus berbentuk ± kπ / 2 dengan k ganjil, amplitudo A _R adalah 0.

Contoh gangguan yang merusak

Seperti yang telah kita lihat, ketika dua atau lebih gelombang melewati suatu titik pada saat yang sama, mereka saling tumpang tindih, sehingga menimbulkan gelombang yang amplitudonya tergantung pada perbedaan fasa antara peserta.

Gelombang yang dihasilkan memiliki frekuensi dan jumlah gelombang yang sama dengan gelombang aslinya. Dalam animasi berikut, dua gelombang dalam warna biru dan hijau ditumpangkan. Gelombang yang dihasilkan berwarna merah.

Amplitudo tumbuh saat interferensi bersifat konstruktif, tetapi dibatalkan jika interferensi merusak.

Gambar 2. Gelombang berwarna biru dan hijau ditumpangkan untuk menghasilkan gelombang berwarna merah. Sumber: Wikimedia Commons.

Gelombang yang memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama disebut gelombang koheren, asalkan perbedaan fasa tetap sama tetap di antara gelombang tersebut. Contoh gelombang koheren adalah sinar laser.

Kondisi gangguan destruktif

Ketika gelombang biru dan hijau berada di luar fase 180º pada titik tertentu (lihat Gambar 2), itu berarti bahwa saat gelombang tersebut bergerak, gelombang tersebut memiliki perbedaan fase φ dari π radian, 3π radian, 5π radian, dan seterusnya.

Dengan cara ini, membagi argumen amplitudo yang dihasilkan dengan 2, menghasilkan (π / 2) radian, (3π / 2) radian … Dan kosinus sudut seperti itu selalu 0. Oleh karena itu interferensi merusak dan amplitudo menjadi 0.

Gangguan gelombang yang merusak di dalam air

Misalkan dua gelombang koheren mulai satu fase satu sama lain. Gelombang seperti itu bisa jadi yang merambat melalui air berkat dua batang yang bergetar. Jika dua gelombang bergerak ke titik P yang sama, menempuh jarak yang berbeda, perbedaan fase sebanding dengan perbedaan jalur.

Gambar 3. Gelombang yang dihasilkan oleh kedua sumber bergerak di dalam air menuju titik P. Sumber: Giambattista, A. Fisika.

Karena panjang gelombang λ sama dengan selisih 2π radian, maka benar bahwa:

│d ₁ - d ₂ │ / λ = perbedaan fasa / 2π radian

Perbedaan fasa = 2π x│d ₁ - d ₂ │ / λ

Jika beda jalur berupa bilangan ganjil setengah panjang gelombang yaitu: λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2 dan seterusnya, maka interferensi tersebut bersifat destruktif.

Tetapi jika perbedaan jalur adalah jumlah panjang gelombang genap, interferensi bersifat konstruktif dan amplitudo bertambah pada titik P.

Gangguan gelombang cahaya yang merusak

Gelombang cahaya juga dapat mengganggu satu sama lain, seperti yang ditunjukkan Thomas Young pada tahun 1801 melalui eksperimen celah ganda yang terkenal.

Young membuat cahaya melewati celah yang dibuat pada layar buram, yang menurut prinsip Huygens, menghasilkan dua sumber cahaya sekunder. Sumber-sumber ini melanjutkan perjalanan melalui layar buram kedua dengan dua celah dan cahaya yang dihasilkan diproyeksikan ke dinding.

Diagram tersebut terlihat pada gambar berikut:

Gambar 4. Pola garis terang dan gelap di dinding kanan masing-masing disebabkan oleh interferensi konstruktif dan destruktif. Sumber: Wikimedia Commons.

Young mengamati pola khas dari garis-garis terang dan gelap yang bergantian. Ketika sumber cahaya mengganggu secara destruktif, garis-garisnya menjadi gelap, tetapi jika mereka melakukannya secara konstruktif, garis-garis tersebut menjadi terang.

Contoh gangguan lain yang menarik adalah gelembung sabun. Ini adalah film yang sangat tipis, di mana interferensi terjadi karena cahaya dipantulkan dan dibiaskan pada permukaan yang membatasi film sabun, baik di atas maupun di bawah.

Gambar 5. Pola interferensi terbentuk pada film tipis sabun. Sumber: Pxfuel.

Karena ketebalan film sebanding dengan panjang gelombang, cahaya berperilaku sama seperti ketika melewati dua celah Young. Hasilnya adalah pola warna jika cahaya datang berwarna putih.

Ini karena cahaya putih tidak monokromatik, tetapi mengandung semua panjang gelombang (frekuensi) dari spektrum yang terlihat. Dan setiap panjang gelombang terlihat seperti warna yang berbeda.

Latihan diselesaikan

Dua speaker identik yang digerakkan oleh osilator yang sama berjarak 3 meter dan pendengar berjarak 6 meter dari titik tengah pemisah antara speaker, di titik O.

Ini kemudian diterjemahkan ke titik P, pada jarak tegak lurus 0,350 dari titik O, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Di sana Anda berhenti mendengar suara itu untuk pertama kalinya. Berapa panjang gelombang yang dipancarkan osilator?

Gambar 6. Diagram untuk latihan yang diselesaikan. Sumber: Serway, R. Physics for Science and Engineering.

Larutan

Amplitudo gelombang yang dihasilkan adalah 0, oleh karena itu interferensi tersebut merusak. Itu harus:

Perbedaan fasa = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / λ

Dengan teorema Pythagoras yang diterapkan pada segitiga yang diarsir pada gambar:

r ₁ = √1.15 ² + 8 ² m = 8,08 m; r ₂ = √1,85 ² + 8 ² m = 8,21 m

│r ₁ - r ₂ │ = │8,08 - 8,21 │ m = 0,13 m

Minima terjadi di λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2… Yang pertama sesuai dengan λ / 2, kemudian, dari rumus untuk perbedaan fasa kita memiliki:

λ = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / Perbedaan fasa

Tetapi perbedaan fasa antara gelombang harus π, sehingga amplitudo A _R = 2A cos (φ / 2) adalah nol, maka:

λ = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / π = 2 x 0,13 m = 0,26 m

Referensi

Figueroa, D. (2005). Seri: Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 7. Gelombang dan Fisika Kuantum. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB).
Fisicalab. Gangguan gelombang. Diperoleh dari: fisicalab.com.
Giambattista, A. 2010. Fisika. 2nd. Ed. McGraw Hill.
Serway, R. Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 1. 7. Ed. Pembelajaran Cengage.
Wikipedia. Gangguan film tipis. Sumber: es.wikipedia.org.

INTERFERENSI YANG MERUSAK: RUMUS DAN PERSAMAAN, CONTOH, LATIHAN - FISIK - 2024