Ada beberapa cara untuk mencari sisi dan sudut segitiga . Ini tergantung pada jenis segitiga yang Anda kerjakan.

Pada kesempatan ini, kami akan menunjukkan cara menghitung sisi dan sudut segitiga siku-siku, dengan asumsi bahwa data segitiga tertentu diketahui.

Elemen yang akan digunakan adalah:

- Teorema Pythagoras

Diketahui segitiga siku-siku dengan kaki "a", "b" dan sisi miring "c", memang benar bahwa "c² = a² + b²".

- Luas segitiga

Rumus untuk menghitung luas segitiga adalah L = (b × t) / 2, dengan "b" adalah panjang alas dan "h" adalah panjang tingginya.

- Sudut segitiga

Jumlah dari tiga sudut interior segitiga adalah 180º.

- Fungsi trigonometri:

Pertimbangkan segitiga siku-siku. Kemudian, fungsi trigonometri sinus, kosinus dan garis singgung sudut beta (β) didefinisikan sebagai berikut:

sin (β) = CO / Hip, cos (β) = CA / Hip dan tan (β) = CO / CA.

Bagaimana mencari sisi dan sudut segitiga siku-siku?

Diberikan segitiga siku-siku ABC, situasi berikut dapat terjadi:

1- Kedua kakinya diketahui

Jika kaki "a" berukuran 3 cm dan kaki "b" berukuran 4 cm, maka digunakan teorema Pythagoras untuk menghitung nilai "c". Dengan mensubstitusi nilai "a" dan "b" kita mendapatkan bahwa c² = 25 cm², yang berarti bahwa c = 5 cm.

Nah, jika sudut β berlawanan dengan kaki «b», maka sin (β) = 4/5. Dengan menerapkan fungsi invers sinus, dalam persamaan terakhir ini diperoleh bahwa β = 53,13º. Dua sudut dalam segitiga sudah diketahui.

Misalkan θ adalah sudut yang tersisa untuk diketahui, kemudian 90º + 53,13º + θ = 180º, dari situ kita mendapatkan bahwa θ = 36,87º.

Dalam hal ini, tidak perlu bahwa sisi yang diketahui adalah dua sisi, yang penting adalah mengetahui nilai kedua sisi.

2- Kaki dikenal dan luasnya

Misalkan a = 3 cm adalah kaki yang diketahui dan L = 9 cm² luas segitiga.

Dalam segitiga siku-siku, satu kaki dapat dianggap sebagai alas dan yang lainnya sebagai tinggi (karena tegak lurus).

Misalkan "a" adalah alasnya, oleh karena itu 9 = (3 × t) / 2, dari situ kita mendapatkan bahwa kaki lainnya adalah 6 cm. Untuk menghitung hipotenusa, lanjutkan seperti pada kasus sebelumnya, dan kita mendapatkan bahwa c = √45 cm.

Sekarang, jika sudut β berlawanan dengan kaki «a», maka sin (β) = 3 / √45. Memecahkan β diperoleh nilainya adalah 26,57º. Tinggal mengetahui nilai dari sudut ketiga θ.

Dapat disimpulkan bahwa 90º + 26,57º + θ = 180º, dari mana disimpulkan bahwa θ = 63,43º.

3- Sudut dan kaki diketahui

Misalkan β = 45º menjadi sudut yang diketahui dan misalkan kaki yang diketahui = 3 cm, di mana kaki «a» adalah sudut berlawanan β. Dengan menggunakan rumus tangen diperoleh bahwa tg (45º) = 3 / CA, maka CA = 3 cm.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita mendapatkan bahwa c² = 18 cm², yaitu, c = 3√2 cm.

Diketahui bahwa sudut berukuran 90º dan β berukuran 45º, dari sini dapat disimpulkan bahwa sudut ketiga berukuran 45º.