APA SET YANG SETARA? - MATEMATIKA - 2025

Sepasang himpunan disebut "Set Ekuivalen" jika memiliki jumlah elemen yang sama.

Secara matematis definisi dari himpunan ekivalen adalah: dua himpunan A dan B adalah ekuivalen, jika memiliki kardinalitas yang sama, yaitu jika -A - = - B-.

Oleh karena itu, tidak masalah apa elemen dari himpunan itu, mereka bisa berupa huruf, angka, simbol, gambar atau objek lainnya.

Lebih jauh lagi, fakta bahwa dua himpunan adalah ekuivalen tidak berarti bahwa unsur-unsur yang membentuk setiap himpunan terkait satu sama lain, ini hanya berarti bahwa himpunan A memiliki jumlah unsur yang sama dengan himpunan B.

Set Setara

Sebelum bekerja dengan definisi matematika dari himpunan ekuivalen, konsep kardinalitas harus didefinisikan.

Kardinalitas: Kardinal (atau kardinalitas) menunjukkan jumlah atau kuantitas elemen dalam satu set. Jumlah ini bisa terbatas atau tidak terbatas.

Rasio Ekuivalensi

Definisi himpunan ekivalen yang dijelaskan dalam artikel ini sebenarnya adalah relasi ekivalen.

Oleh karena itu, dalam konteks lain, mengatakan bahwa dua himpunan setara mungkin memiliki arti lain.

Contoh Set Ekuivalen

Berikut adalah daftar singkat latihan pada set yang setara:

1.- Pertimbangkan himpunan A = {0} dan B = {- 1239}. Apakah A dan B setara?

Jawabannya ya, karena A dan B hanya terdiri dari satu elemen. Tidak masalah bahwa elemen tersebut tidak memiliki hubungan.

2.- Misalkan A = {a, e, i, o, u} dan B = {23, 98, 45, 661, -0.57}. Apakah A dan B setara?

Sekali lagi jawabannya adalah ya, karena kedua set memiliki 5 elemen.

3.- Bisakah A = {- 3, a, *} dan B = {+, @, 2017} setara?

Jawabannya adalah ya, karena kedua himpunan memiliki 3 elemen. Dapat dilihat pada contoh ini bahwa elemen dari setiap himpunan tidak perlu memiliki jenis yang sama, yaitu hanya angka, hanya huruf, hanya simbol …

4.- Jika A = {- 2, 15, /} dan B = {c, 6, & ,?}, Apakah A dan B setara?

Jawabannya adalah Tidak, karena himpunan A memiliki 3 unsur sedangkan himpunan B memiliki 4 unsur. Oleh karena itu, himpunan A dan B tidak setara.

5.- Misalkan A = {bola, sepatu, gawang} dan B = {rumah, pintu, dapur}, apakah A dan B setara?

Dalam hal ini jawabannya adalah ya, karena setiap set terdiri dari 3 elemen.

Pengamatan

Fakta penting dalam mendefinisikan himpunan ekuivalen adalah bahwa ia dapat diterapkan ke lebih dari dua himpunan. Sebagai contoh:

-Jika A = {piano, gitar, musik}, B = {q, a, z} dan C = {8, 4, -3}, maka A, B, dan C adalah setara karena ketiganya memiliki jumlah elemen yang sama .

-Sean A = {- 32,7}, B = {?, Q, &}, C = {12, 9, $} dan D {%, *}. Maka himpunan A, B, C dan D tidak ekivalen, tetapi B dan C ekivalen, begitu juga dengan A dan D.

Fakta penting lainnya yang harus diperhatikan adalah bahwa dalam satu set elemen yang urutannya tidak penting (semua contoh sebelumnya), tidak boleh ada elemen yang berulang. Jika ada, Anda hanya perlu menempatkannya satu kali.

Jadi, himpunan A = {2, 98, 2} harus ditulis sebagai A = {2, 98}. Oleh karena itu, kehati-hatian harus diberikan saat memutuskan apakah dua set setara, karena kasus seperti berikut ini dapat terjadi:

Misalkan A = {3, 34, *, 3, 1, 3} dan B = {#, 2, #, #, m, #, +}. Anda bisa membuat kesalahan dengan mengatakan bahwa -A- = 6 dan -B- = 7, dan karena itu menyimpulkan bahwa A dan B tidak ekuivalen.

Jika himpunan ditulis ulang sebagai A = {3, 34, *, 1} dan B = {#, 2, m, +}, maka dapat dilihat bahwa A dan B ekivalen karena keduanya memiliki jumlah elemen yang sama ( 4).

Referensi

1. A., WC (1975). Pengantar statistik. IICA.
2. Cisneros, MP, & Gutiérrez, CT (1996). Mata Kuliah Matematika 1st. Progreso Editorial.
3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). Matematika IV (aljabar). UNAM.Guevara, MH (1996). MATEMATIKA DASAR Jilid 1. EUNED.
4. Lira, ML (1994). Simon dan matematika: buku teks matematika kelas dua. Andres Bello.
5. Peters, M., & Schaaf, W. (nd). Aljabar merupakan pendekatan modern. Kembalikan.
6. Riveros, M. (1981). Panduan Guru Matematika Tahun Pertama Dasar. Editorial Jurídica de Chile.
7. S, DA (1976). Tinker Bell. Andres Bello.