BILANGAN KUANTUM: APA DAN APA, LATIHAN YANG DISELESAIKAN - KIMIA - 2025

The bilangan kuantum adalah mereka yang menggambarkan keadaan energi yang diizinkan untuk partikel. Dalam kimia mereka digunakan terutama untuk elektron di dalam atom, dengan asumsi bahwa perilakunya adalah gelombang berdiri daripada benda bulat yang mengorbit inti.

Mempertimbangkan elektron sebagai gelombang berdiri, ia hanya dapat memiliki getaran konkret dan tidak sewenang-wenang; yang dengan kata lain berarti tingkat energinya dikuantisasi. Oleh karena itu, elektron hanya dapat menempati tempat-tempat yang dicirikan oleh persamaan yang disebut fungsi gelombang tiga dimensi ѱ.

Sumber: Pixabay

Solusi yang diperoleh dari persamaan gelombang Schrödinger sesuai dengan tempat-tempat tertentu di ruang angkasa tempat elektron bergerak di dalam nukleus: orbital. Oleh karena itu, dengan mempertimbangkan juga komponen gelombang elektron, dapat dipahami bahwa hanya di orbital yang ada kemungkinan untuk menemukannya.

Tapi di mana bilangan kuantum untuk elektron berperan? Bilangan kuantum menentukan karakteristik energetik setiap orbital dan, oleh karena itu, status elektronnya. Nilainya mengikuti mekanika kuantum, kalkulasi matematika kompleks, dan perkiraan yang dibuat dari atom hidrogen.

Akibatnya, bilangan kuantum mengambil rentang nilai yang telah ditentukan sebelumnya. Kumpulan dari mereka membantu untuk mengidentifikasi orbital yang dilalui elektron tertentu, yang pada gilirannya mewakili tingkat energi atom; dan juga konfigurasi elektronik yang membedakan semua elemen.

Ilustrasi artistik atom ditunjukkan pada gambar di atas. Meskipun agak dibesar-besarkan, pusat atom memiliki kerapatan elektron yang lebih tinggi daripada tepinya. Artinya, semakin jauh jarak dari inti atom, semakin rendah kemungkinan menemukan elektron.

Demikian pula, ada daerah di dalam awan itu di mana kemungkinan menemukan elektron adalah nol, yaitu ada titik di orbital. Bilangan kuantum mewakili cara sederhana untuk memahami orbital dan dari mana konfigurasi elektronik muncul.

Apa dan apa bilangan kuantum dalam kimia?

Bilangan kuantum menentukan posisi partikel apa pun. Dalam kasus elektron, mereka mendeskripsikan status energiknya, dan oleh karena itu, di mana orbital itu berada. Tidak semua orbital tersedia untuk semua atom, dan mereka tunduk pada bilangan kuantum utama n.

Bilangan kuantum utama

Ini menentukan tingkat energi utama orbital, jadi semua orbital yang lebih rendah harus menyesuaikannya, serta elektronnya. Angka ini berbanding lurus dengan ukuran atom, karena semakin jauh jarak dari inti (jari-jari atom lebih besar), semakin besar energi yang dibutuhkan elektron untuk bergerak melalui ruang-ruang tersebut.

Nilai apa yang bisa n ambil? Bilangan bulat (1, 2, 3, 4,…), yang merupakan nilai yang diizinkan. Namun, dengan sendirinya ia tidak memberikan informasi yang cukup untuk menentukan sebuah orbital, hanya ukurannya. Untuk mendeskripsikan orbital secara mendetail, Anda memerlukan setidaknya dua bilangan kuantum tambahan.

Azimuth, angular, atau bilangan kuantum sekunder

Ini dilambangkan dengan huruf l, dan berkat itu, orbitalnya memperoleh bentuk yang pasti. Mulai dari bilangan kuantum utama n, berapa nilai yang diambil bilangan kedua ini? Karena itu yang kedua, itu didefinisikan oleh (n-1) sampai nol. Misalnya, jika n sama dengan 7, maka l adalah (7-1 = 6). Dan range nilainya adalah: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Bahkan lebih penting dari nilai l adalah huruf (s, p, d, f, g, h, i …) yang terkait dengannya. Huruf-huruf ini menunjukkan bentuk orbital: s, spherical; p, bobot atau ikatan; d, daun semanggi; dan seterusnya dengan orbital lain, yang desainnya terlalu rumit untuk dikaitkan dengan gambar apa pun.

Apa kegunaannya selama ini? Orbital-orbital ini dengan bentuknya yang tepat dan sesuai dengan perkiraan fungsi gelombang, sesuai dengan subkulit tingkat energi utama.

Oleh karena itu, orbital 7s menunjukkan bahwa ia adalah subkulit bola pada level 7, sedangkan orbital 7p menunjukkan subkulit lainnya berbentuk berat tetapi pada tingkat energi yang sama. Namun, tak satu pun dari dua bilangan kuantum tersebut yang secara akurat menggambarkan "keberadaan probabilistik" elektron.

Bilangan kuantum magnetik

Bola-bola itu seragam di ruang angkasa, tidak peduli seberapa banyak mereka berputar, tetapi tidak demikian halnya dengan "bobot" atau "daun semanggi". Di sinilah bilangan kuantum magnetik ml berperan, yang menjelaskan orientasi spasial orbital pada sumbu Cartesian tiga dimensi.

Seperti yang baru saja dijelaskan, ml bergantung pada bilangan kuantum sekunder. Oleh karena itu, untuk menentukan nilai yang diperbolehkan, interval (- l, 0, + l) harus ditulis dan diselesaikan satu per satu, dari satu ekstrim ke ekstrim lainnya.

Misalnya, untuk 7p, p sama dengan = 1, jadi mlnya adalah (-1, o, +1). Karena alasan inilah ada tiga orbital p (p _x , p, _dan p _z ).

Cara langsung untuk menghitung jumlah total ml adalah dengan menggunakan rumus 2 l + 1. Jadi, jika l = 2, 2 (2) + 1 = 5, dan karena l sama dengan 2 itu sesuai dengan orbital d, maka ada keduanya lima orbital d.

Selain itu, ada rumus lain untuk menghitung jumlah total ml untuk level kuantum utama n (yaitu mengabaikan l): n ² . Jika n sama dengan 7, maka jumlah orbital total (apapun bentuknya) adalah 49.

Putar bilangan kuantum

Berkat kontribusi Paul AM Dirac, diperoleh bilangan kuantum terakhir dari empat bilangan kuantum, yang sekarang merujuk secara khusus ke sebuah elektron dan bukan orbitalnya. Menurut prinsip pengecualian Pauli, dua elektron tidak dapat memiliki bilangan kuantum yang sama, dan perbedaan di antara keduanya terletak pada momen spin, ms.

Nilai apa yang bisa diambil ms? Kedua elektron memiliki orbital yang sama, yang satu harus bergerak ke satu arah ruang (+1/2) dan yang lainnya ke arah yang berlawanan (-1/2). Jadi ms memiliki nilai (± 1/2).

Prediksi yang dibuat untuk jumlah orbital atom dan penentuan posisi spasial elektron sebagai gelombang berdiri telah dikonfirmasi secara eksperimental dengan bukti spektroskopi.

Latihan terselesaikan

Latihan 1

Apa bentuk orbital 1s dari atom hidrogen, dan berapa bilangan kuantum yang menggambarkan elektron tunggalnya?

Pertama, s menunjukkan bilangan kuantum sekunder l, yang bentuknya bulat. Karena s sesuai dengan nilai l sama dengan nol (s-0, p-1, d-2, dll.), Banyaknya status ml adalah: 2 l + 1, 2 (0) + 1 = 1 Artinya, ada 1 orbital yang sesuai dengan subkulit l, dan nilainya 0 (- l, 0, + l, tetapi l bernilai 0 karena merupakan subkulit s).

Oleh karena itu, ia memiliki orbital 1s tunggal dengan orientasi unik di luar angkasa. Mengapa? Karena itu adalah sebuah bola.

Berapakah spin elektron itu? Menurut aturan Hund, itu harus diorientasikan sebagai +1/2, karena ini adalah yang pertama menempati orbital. Jadi, empat bilangan kuantum untuk elektron 1s ¹ (konfigurasi elektron hidrogen) adalah: (1, 0, 0, +1/2).

Latihan 2

Apa subkulit yang diharapkan untuk level 5, serta jumlah orbitalnya?

Menyelesaikan cara lambat, saat n = 5, l = (n -1) = 4. Oleh karena itu, ada 4 sub-lapisan (0, 1, 2, 3, 4). Setiap subkulit sesuai dengan nilai l yang berbeda dan memiliki nilai ml sendiri. Jika jumlah orbital ditentukan terlebih dahulu, maka cukup dengan menggandakannya untuk mendapatkan elektron.

Sublayer yang tersedia adalah s, p, d, f, dan g; karenanya, 5s, 5p, 5d, 5d, dan 5g. Dan orbital masing-masing diberikan oleh interval (- l, 0, + l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Tiga bilangan kuantum pertama sudah cukup untuk menyelesaikan pendefinisian orbital; dan karena alasan itu status ml dinamai seperti itu.

Untuk menghitung jumlah orbital level 5 (bukan total atom), cukup gunakan rumus 2 l + 1 untuk setiap baris limas:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Perhatikan bahwa hasil juga dapat diperoleh hanya dengan menghitung bilangan bulat di dalam piramida. Jumlah orbital kemudian dijumlahkan (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbital).

Cara cepat

Perhitungan di atas dapat dilakukan dengan cara yang jauh lebih langsung. Jumlah elektron dalam kulit mengacu pada kapasitas elektroniknya, dan dapat dihitung dengan rumus 2n ² .

Jadi, untuk latihan 2 kita punya: 2 (5) ² = 50. Oleh karena itu, kulit 5 memiliki 50 elektron, dan karena hanya ada dua elektron per orbital, terdapat (50/2) 25 orbital.

Latihan 3

Apakah kemungkinan keberadaan orbital 2d atau 3f? Menjelaskan.

Subkulit d dan f memiliki bilangan kuantum utama 2 dan 3. Untuk mengetahui apakah tersedia, harus diverifikasi jika nilai-nilai ini termasuk dalam interval (0,…, n-1) untuk bilangan kuantum sekunder. Karena n adalah 2 untuk 2d, dan 3 untuk 3f, interval untuk l adalah: (0,1) dan (0, 1, 2).

Dari mereka dapat diamati bahwa 2 tidak masuk (0, 1) atau 3 tidak masuk (0, 1, 2). Oleh karena itu, orbital 2d dan 3f tidak diizinkan secara energetik dan tidak ada elektron yang dapat transit melalui wilayah ruang yang ditentukan olehnya.

Ini berarti bahwa unsur-unsur pada periode kedua tabel periodik tidak dapat membentuk lebih dari empat ikatan, sedangkan unsur-unsur yang termasuk dalam periode 3 dan seterusnya dapat membentuk ikatan yang dikenal sebagai perluasan kulit valensi.

Latihan 4

Orbital manakah yang sesuai dengan dua bilangan kuantum berikut: n = 3 dan l = 1?

Karena n = 3, kita berada di lapisan 3, dan l = 1 menunjukkan orbital p. Oleh karena itu, orbitalnya hanya sesuai dengan 3p. Tapi ada tiga orbital p, jadi dibutuhkan bilangan kuantum magnetik ml untuk membedakan orbital tertentu di antara mereka.

Latihan 5

Apa hubungan antara bilangan kuantum, konfigurasi elektron, dan tabel periodik? Menjelaskan.

Karena bilangan kuantum menggambarkan tingkat energi elektron, bilangan tersebut juga mengungkapkan sifat elektronik atom. Atom-atom tersebut kemudian disusun dalam tabel periodik menurut jumlah proton (Z) dan elektronnya.

Gugus tabel periodik memiliki karakteristik yang memiliki jumlah elektron valensi yang sama, sedangkan periode mencerminkan tingkat energi di mana elektron-elektron ini ditemukan. Dan bilangan kuantum apa yang menentukan tingkat energi? Yang utama, n. Akibatnya, n sama dengan periode yang ditempati sebuah atom dari unsur kimia.

Demikian juga, dari bilangan kuantum diperoleh orbital yang setelah diurutkan dengan aturan konstruksi Aufbau, memunculkan konfigurasi elektronik. Oleh karena itu, bilangan kuantum berada dalam konfigurasi elektron dan sebaliknya.

Misalnya, konfigurasi elektron 1s ² menunjukkan bahwa ada dua elektron di subkulit s, orbital tunggal, dan di kulit 1. Konfigurasi ini sesuai dengan atom helium, dan dua elektronnya dapat didiferensiasi menggunakan bilangan kuantum berputar; satu akan memiliki nilai +1/2 dan yang lainnya -1/2.

Latihan 6

Berapakah bilangan kuantum untuk subkulit 2p ⁴ dari atom oksigen?

Ada empat elektron (4 di atas p). Semuanya berada pada level n sama dengan 2, menempati subkulit l sama dengan 1 (orbital dengan bentuk berat). Sampai saat itu, elektron berbagi dua bilangan kuantum pertama, tetapi berbeda pada dua bilangan kuantum lainnya.

Karena l sama dengan 1, ml mengambil nilai (-1, 0, +1). Oleh karena itu, terdapat tiga orbital. Dengan mempertimbangkan aturan Hund dalam mengisi orbital, akan ada satu pasang elektron yang berpasangan dan dua di antaranya tidak berpasangan (↑ ↓ ↑ ↑).

Elektron pertama (dari kiri ke kanan panah) memiliki bilangan kuantum berikut:

(2, 1, -1, +1/2)

Dua lainnya tersisa

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Dan untuk elektron di orbital 2p terakhir, panah ke kanan

(2, 1, +1, +1/2)

Perhatikan bahwa empat elektron berbagi dua bilangan kuantum pertama. Hanya elektron pertama dan kedua yang memiliki bilangan kuantum ml (-1), karena mereka berpasangan dalam orbital yang sama.

Referensi

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kimia. (Edisi ke-8). CENGAGE Learning, hal 194-198.
2. Bilangan Kuantum dan Konfigurasi Elektron. (sf) Diambil dari: chemed.chem.purdue.edu
3. Kimia LibreTexts. (25 Maret 2017). Bilangan Kuantum. Diperoleh dari: chem.libretexts.org
4. Helmenstine MA Ph.D. (26 April 2018). Bilangan Kuantum: Definisi. Diperoleh dari: thinkco.com
5. Soal Latihan Orbit dan Bilangan Kuantum. . Diambil dari: utdallas.edu
6. ChemTeam. (sf). Masalah Bilangan Kuantum. Diperoleh dari: chemteam.info