FROUDE NUMBER: CARA PENGHITUNGAN DAN CONTOH - FISIK - 2024

The bilangan Froude di hidrolika menunjukkan hubungan antara gaya inersia dan gaya gravitasi untuk cairan. Oleh karena itu, ini adalah cara untuk menunjukkan hasil bagi berikut:

Di mana N _F adalah notasi untuk bilangan Froude, kuantitas tak berdimensi diberikan nama ini untuk menghormati arsitek angkatan laut dan insinyur hidrolik terkenal Inggris William Froude (1810-1879). Froude dan putranya bereksperimen dengan menyeret seprai datar melalui air untuk memperkirakan seberapa tahan perahu terhadap gelombang.

Gambar 1. Angka Froude diperlukan untuk mencirikan aliran air yang melalui saluran terbuka, seperti parit. Sumber: Pixabay.

Dalam aksi gelombang yang disebabkan oleh kapal saat berlayar atau arus di pilar jembatan, gaya inersia dan gravitasi hadir.

Angka Froude sangat penting dalam mengkarakterisasi aliran fluida di saluran terbuka. Pipa atau saluran terbuka adalah saluran yang permukaan atasnya terbuka ke atmosfer. Contoh berlimpah di alam, dalam bentuk sungai dan anak sungai.

Dan dalam konstruksi buatan manusia kami memiliki:

-Pintu dan saluran air di jalan-jalan dan bangunan untuk mengalirkan air hujan.

-Acequias untuk irigasi.

-Buang sampah dan saluran pembuangan.

Saluran -Cooling untuk mesin industri.

Ini semua adalah contoh pipa yang terbuka ke atmosfer, di mana angka Froude harus selalu diperhitungkan saat mengkarakterisasi aliran.

Perhitungan angka froude

Hasil bagi yang ditunjukkan di awal, antara gaya inersia dan gaya gravitasi, mengambil bentuk berikut, bergantung pada parameter fluida:

Persamaan sebelumnya atau akar kuadratnya adalah bilangan Froude:

Nomor froude untuk pipa terbuka

Sebagaimana dijelaskan di awal, aliran air melalui saluran yang terbuka ke atmosfer sangat sering terjadi. Untuk kasus ini, perhitungan bilangan Froude dilakukan dengan menggunakan rumus berikut:

Dimana y _h adalah kedalaman hidrolik, v adalah kecepatan aliran rata-rata dan g adalah nilai percepatan gravitasi. Selanjutnya, kedalaman hidrolik dihitung sebagai berikut:

Dalam rumus ini, A mewakili luas penampang bersih dan T adalah lebar permukaan bebas fluida, yang terpapar ke atmosfer, di bagian atas saluran atau pipa. Ini berlaku untuk saluran persegi panjang atau saluran yang cukup lebar dan dengan kedalaman yang konstan.

Penting untuk diperhatikan fakta bahwa karena NF tidak berdimensi, maka hasil perkalian g dan _h harus kuadrat dari sebuah kecepatan. Memang dapat dibuktikan bahwa:

Dengan c _o sebagai kecepatan rambat suatu gelombang permukaan, dianalogikan dengan kecepatan suara dalam suatu fluida. Oleh karena itu bilangan Froude juga dianalogikan dengan bilangan Mach, yang banyak digunakan untuk membandingkan kecepatan pesawat dengan suara.

Jenis aliran menurut nomor Froude

Aliran fluida pada saluran terbuka diklasifikasikan menjadi tiga regim, menurut nilai N _F :

-Ketika N _F <1, ada gerakan lambat atau subkritis.

-Jika N _F = 1 aliran disebut aliran kritis.

-Akhirnya, jika Anda memiliki N _F > 1, gerakan dilakukan dalam rezim cepat atau superkritis.

Bilangan froude dan bilangan Reynolds

Bilangan Reynolds N _R adalah besaran tak berdimensi lain yang sangat penting dalam analisis aliran fluida, yang dengannya ia diketahui ketika fluida memiliki perilaku laminar dan saat turbulen. Konsep-konsep ini berlaku baik untuk aliran di pipa tertutup maupun di saluran terbuka.

Aliran bersifat laminar ketika fluida bergerak dengan lancar dan teratur dalam lapisan yang tidak bercampur. Di sisi lain, aliran turbulen ditandai dengan kekacauan dan ketidakteraturan.

Salah satu cara untuk mengetahui apakah aliran air bersifat laminar atau turbulen adalah dengan menyuntikkan aliran tinta. Jika alirannya laminar, aliran tinta mengalir secara terpisah dari aliran air, tetapi jika aliran turbulen tinta bercampur dan menghilang dengan cepat ke dalam air.

Gambar 2. Aliran laminar dan aliran turbulen. Sumber: Wikimedia Commons. Seralepova

Dalam hal ini, saat menggabungkan efek dari bilangan Froude dengan bilangan Reynolds, kita memiliki:

-Laminasi subkritis: N _R <500 dan N _F <1

-Gerbulen subkritis: N _R > 2000 dan N _F <1

-Gulungan superkritis: N _R <500 dan N _F > 1

-Gerbulen superkritis: N _R > 2000 dan N _F > 1

Ketika arus terjadi di daerah transisi, maka lebih sulit untuk mengkarakterisasikannya, karena ketidakstabilannya.

Contoh yang berhasil

Sebuah sungai dengan lebar 4 m dan kedalaman 1 m memiliki aliran 3 m ³ / s. Tentukan apakah alirannya subkritis atau superkritis.

Larutan

Menemukan nilai N _F membutuhkan pengetahuan kecepatan arus sungai. Pernyataan tersebut memberi kita laju aliran, juga dikenal sebagai laju aliran volume, yang bergantung pada luas penampang dan kecepatan v aliran. Ini dihitung seperti ini:

Dimana Q adalah laju aliran, A adalah luas penampang dan v adalah kecepatan. Dengan asumsi luas penampang persegi panjang:

Maka kecepatan v adalah:

Kedalaman hidrolik dalam kasus pipa penampang persegi panjang bertepatan dengan kedalaman, oleh karena itu, mengganti nilai dalam persamaan untuk N _F , dengan y _h = 1 m dan g = 9,8 m / s ² kita memiliki:

Karena N _F kurang dari 1, aliran memiliki perilaku subkritis, yaitu lambat.

Referensi

1. Cimbala, C. 2006. Mekanika Fluida, Dasar-dasar dan Aplikasi. Mc. Graw Hill.
2. Franzini, J. 1999. Mekanika Fluida dengan Aplikasinya di bidang Teknik. Mc. Graw Hill.
3. Mott, R. 2006. Mekanika Fluida. 4th. Edisi. Pendidikan Pearson.
4. White, F. 2004. Mekanika Fluida. Edisi ke-5. Mc Graw Hill.
5. Wikipedia. Nomor froude. Diperoleh dari: es.wikipedia.org.