EUCLIDES: BIOGRAFI, KONTRIBUSI DAN PEKERJAAN - ILMU - 2025

Euclid dari Alexandria adalah seorang matematikawan Yunani yang meletakkan dasar-dasar penting untuk matematika dan geometri. Kontribusi Euclid untuk ilmu-ilmu ini sangat penting sehingga masih berlaku sampai sekarang, setelah lebih dari 2000 tahun dirumuskan.

Inilah sebabnya mengapa umum untuk menemukan disiplin ilmu yang mengandung kata sifat "Euclidean" dalam namanya, karena mereka mendasarkan sebagian dari studinya pada geometri yang dijelaskan oleh Euclid.

Euclid, 300 SM

Biografi

Tanggal pasti kelahiran Euclid tidak diketahui. Catatan sejarah telah memungkinkan kelahirannya dilakukan sekitar tahun 325 SM.

Mengenai pendidikannya, diperkirakan berlangsung di Athena, karena fakta bahwa karya Euclid menunjukkan bahwa ia mengetahui secara mendalam geometri yang dihasilkan dari sekolah Platonis, yang berkembang di kota Yunani itu.

Argumen ini berlaku sampai kemudian bahwa Euclid tampaknya tidak mengetahui karya filsuf Athena Aristoteles; Karena alasan ini, tidak dapat ditegaskan secara konklusif bahwa pembentukan Euclid terjadi di Athena.

Pekerjaan mengajar

Bagaimanapun, diketahui bahwa Euclid mengajar di kota Aleksandria ketika Raja Ptolemeus I Soter, yang mendirikan dinasti Ptolemeus, berkuasa. Diyakini bahwa Euclides tinggal di Alexandria sekitar 300 SM, dan bahwa dia menciptakan sekolah di sana yang didedikasikan untuk pengajaran matematika.

Selama periode ini, Euclides memperoleh ketenaran dan pengakuan yang cukup besar, sebagai hasil dari keterampilan dan bakatnya sebagai seorang guru.

Sebuah anekdot yang berkaitan dengan Raja Ptolemeus I adalah sebagai berikut: beberapa catatan menunjukkan bahwa raja ini meminta Euclid untuk mengajarinya cara cepat dan ringkas dalam memahami matematika sehingga dia dapat memahami dan menerapkannya.

Mengingat hal ini, Euclides menunjukkan bahwa tidak ada cara nyata untuk memperoleh pengetahuan ini. Maksud Euclid dengan makna ganda ini juga untuk menunjukkan kepada raja bahwa bukan karena dia kuat dan istimewa, dia bisa memahami matematika dan geometri.

Karakteristik pribadi

Secara umum, Euclid digambarkan dalam sejarah sebagai orang yang tenang, sangat baik dan sederhana. Dikatakan juga bahwa Euclid sepenuhnya memahami nilai matematika yang sangat besar, dan bahwa dia yakin bahwa pengetahuan itu sendiri tidak ternilai harganya.

Faktanya, ada anekdot lain tentang hal itu yang melampaui waktu kita berkat doxographer Juan de Estobeo.

Rupanya, selama kelas Euclid di mana subjek geometri dibahas, seorang siswa bertanya kepadanya apa manfaat yang dia temukan dengan memperoleh pengetahuan itu. Euclides menjawabnya dengan tegas, menjelaskan bahwa pengetahuan itu sendiri adalah elemen paling tak ternilai yang ada.

Karena siswa tersebut tampaknya tidak memahami atau mendukung kata-kata gurunya, Euclides mengarahkan budaknya untuk memberinya beberapa koin emas, menekankan bahwa manfaat geometri jauh lebih transenden dan mendalam daripada hadiah uang tunai.

Selain itu, ahli matematika menunjukkan bahwa tidak perlu mendapat untung dari setiap pengetahuan yang diperoleh dalam hidup; fakta memperoleh pengetahuan itu sendiri adalah keuntungan terbesar. Ini adalah pandangan Euclid dalam hubungannya dengan matematika dan, khususnya, geometri.

Kematian

Menurut catatan sejarah, Euclid meninggal pada 265 SM di Aleksandria, kota tempat dia tinggal selama sebagian besar hidupnya.

Dimainkan

Elemen-elemen

Karya paling simbolik Euclides adalah The Elements, yang terdiri dari 13 jilid di mana ia berbicara tentang berbagai topik seperti geometri ruang, besaran yang tidak dapat dibandingkan, proporsi dalam bidang umum, geometri bidang, dan properti numerik.

Ini adalah risalah matematika komprehensif yang memiliki signifikansi besar dalam sejarah matematika. Bahkan pemikiran Euclid diajarkan sampai abad ke-18, lama setelah masanya, suatu periode di mana yang disebut geometri non-Euclid muncul, yang bertentangan dengan postulat Euclid.

Enam jilid pertama The Elements membahas apa yang disebut geometri dasar, di sana topik yang berkaitan dengan proporsi dan teknik geometri yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dan linier dikembangkan.

Buku 7, 8, 9, dan 10 dikhususkan untuk memecahkan masalah bilangan, dan tiga jilid terakhir berfokus pada geometri elemen padat. Pada akhirnya, penataan lima polihedra secara teratur, serta bidang yang dibatasi, dipahami sebagai hasilnya.

Karya itu sendiri adalah kompilasi besar konsep-konsep dari para ilmuwan sebelumnya, diorganisir, terstruktur dan sistematis sedemikian rupa sehingga memungkinkan terciptanya pengetahuan baru dan transenden.

Postulat

Dalam The Elements Euclid mengusulkan 5 postulat, yaitu sebagai berikut:

1- Adanya dua titik dapat menimbulkan garis yang menyatukan mereka.

2- Ada kemungkinan bahwa setiap ruas terus diperpanjang dalam garis lurus tanpa batas yang diarahkan ke arah yang sama.

3- Dimungkinkan untuk menggambar sebuah lingkaran pusat pada titik manapun dan pada radius apapun.

4- Semua sudut siku-siku sama.

5- Jika sebuah garis yang memotong dua garis lainnya menghasilkan sudut yang lebih kecil dari garis lurus di sisi yang sama, garis-garis yang diperpanjang tanpa batas ini dipotong di area di mana sudut-sudut yang lebih kecil ini berada.

Postulat kelima dibuat dengan cara yang berbeda kemudian: karena ada titik di luar garis, hanya satu garis paralel yang dapat dilacak melaluinya.

Alasan signifikansi

Karya Euclid ini memiliki arti penting karena berbagai alasan. Pertama, kualitas pengetahuan yang tercermin di sana karena teks digunakan untuk mengajar matematika dan geometri di jenjang pendidikan dasar.

Seperti disebutkan di atas, buku ini terus digunakan di dunia akademis hingga abad ke-18; Artinya, ia memiliki validitas sekitar 2000 tahun.

Pekerjaan Elemen adalah teks pertama yang memungkinkan untuk memasuki bidang geometri; Melalui teks ini, penalaran mendalam berdasarkan metode dan teorema dapat dilakukan untuk pertama kalinya.

Kedua, cara Euclides mengatur informasi dalam karyanya juga sangat berharga dan transenden. Struktur itu terdiri dari pernyataan yang dicapai sebagai konsekuensi dari adanya beberapa prinsip yang diterima sebelumnya. Model ini juga diadopsi di bidang etika dan kedokteran.

Edisi

Adapun edisi cetak The Elements, pertama kali diproduksi pada tahun 1482, di Venesia, Italia. Karya itu adalah terjemahan ke dalam bahasa Latin dari bahasa Arab aslinya.

Setelah terbitan ini, lebih dari 1000 edisi dari karya ini telah diterbitkan. Karena alasan ini, The Elements dianggap sebagai salah satu buku yang paling banyak dibaca sepanjang sejarah, setara dengan Don Quijote de la Mancha, oleh Miguel de Cervantes Saavedra; atau bahkan setara dengan Alkitab itu sendiri.

Kontribusi utama

Elemen

Kontribusi paling terkenal dari Euclides adalah karyanya yang berjudul The Elements. Dalam karya ini, Euclides mengumpulkan bagian penting dari perkembangan matematika dan geometris yang terjadi pada masanya.

Teorema Euclid

Teorema Euclid menunjukkan sifat-sifat segitiga siku-siku dengan menggambar garis yang membaginya menjadi dua segitiga siku-siku baru yang mirip satu sama lain dan, pada gilirannya, mirip dengan segitiga asli; kemudian, ada hubungan proporsionalitas.

Geometri Euclidean

Kontribusi Euclid terutama di bidang geometri. Konsep yang dikembangkannya mendominasi studi geometri selama hampir dua milenium.

Sulit untuk memberikan definisi yang tepat tentang apa itu geometri Euclidean. Secara umum, ini mengacu pada geometri yang mencakup semua konsep geometri klasik, tidak hanya perkembangan Euclid, meskipun ia mengumpulkan dan mengembangkan beberapa konsep tersebut.

Beberapa penulis memastikan bahwa aspek di mana Euclides berkontribusi lebih pada geometri adalah cita-citanya untuk mendasarkannya pada logika yang tak terbantahkan.

Selebihnya, mengingat keterbatasan pengetahuan pada masanya, pendekatan geometrisnya memiliki beberapa kekurangan yang kemudian diperkuat oleh matematikawan lain.

Demonstrasi dan matematika

Euclides, bersama dengan Archimedes dan Apolinio, dianggap sebagai penyempurna bukti sebagai argumen berantai di mana kesimpulan dicapai sambil membenarkan setiap tautan.

Buktinya sangat mendasar dalam matematika. Euclid dianggap telah mengembangkan proses pembuktian matematika dengan cara yang bertahan sampai hari ini dan penting dalam matematika modern.

Metode aksiomatik

Dalam presentasi Euclid tentang geometri di The Elements, Euclid dianggap telah merumuskan "aksiomatisasi" pertama dengan cara yang sangat intuitif dan informal.

Aksioma adalah definisi dan proposisi dasar yang tidak memerlukan bukti. Cara Euclid mempresentasikan aksioma dalam karyanya kemudian berkembang menjadi metode aksiomatik.

Dalam metode aksiomatik, definisi dan proposisi ditetapkan sehingga setiap istilah baru dapat dihilangkan dengan istilah yang dimasukkan sebelumnya, termasuk aksioma, untuk menghindari regresi tak terbatas.

Euclides secara tidak langsung meningkatkan kebutuhan akan perspektif aksiomatik global, yang mengarah pada pengembangan bagian fundamental dari matematika modern.

Referensi

1. Beeson M. Brouwer dan Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid Harus Pergi? Matematika di Sekolah. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. Lembaran Matematika 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euclid dari Alexandria dan Patung Euclid of Megara. Sains, Seri Baru. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Lebih dari dua puluh abad geometri. Majalah Buku. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Apa yang Salah dengan Euclid? Guru Matematika. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen OLEH Euclid, Relativitas, dan berlayar. Sejarah matematika. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Analisis lengkap dari algoritma biner Euclidean. Simposium Teori Bilangan Algoritmik Internasional. 1998; 77-99.