- Bagaimana energi bebas Helmholtz dihitung?
- Proses spontan
- Latihan terselesaikan
- Latihan 1
- Larutan
- Latihan 2
- Solusi untuk
- Solusi b
- Referensi
The Helmholtz energi bebas merupakan potensi termodinamika yang mengukur pekerjaan yang berguna dari sistem tertutup di bawah suhu konstan dan volume. Energi bebas Helmholtz dilambangkan sebagai F dan didefinisikan sebagai selisih energi internal U dikurangi hasil kali suhu T dan entropi S:
F = U - T⋅S
Karena ini adalah energi, satuan ini diukur dalam Joule dalam Sistem Internasional (SI), meskipun satuan lain yang sesuai juga dapat berupa ergs (CGS), kalori atau elektron volt (eV).
Gambar 1. Definisi energi Helmholtz. Sumber: Pixabay.
Variasi negatif energi Helmholtz selama suatu proses sama dengan kerja maksimum yang dapat dilakukan sistem dalam proses isochoric, yaitu pada volume konstan. Ketika volume tidak dijaga konstan, sebagian pekerjaan ini dapat dilakukan pada lingkungan.
Dalam hal ini kita mengacu pada pekerjaan yang volumenya tidak bervariasi, seperti pekerjaan listrik: dW = Φdq, dengan Φ sebagai potensial listrik dan q sebagai muatan listrik.
Jika suhu juga konstan, energi Helmholtz diminimalkan saat kesetimbangan tercapai. Untuk semua ini, energi Helmholtz sangat berguna dalam proses volume konstan. Dalam hal ini Anda memiliki:
- Untuk proses spontan: ΔF <0
- Ketika sistem berada dalam kesetimbangan: ΔF = 0
- Dalam proses non-spontan: ΔF> 0.
Bagaimana energi bebas Helmholtz dihitung?
Seperti yang dinyatakan di awal, energi Helmholtz didefinisikan sebagai "energi internal U sistem, dikurangi produk suhu absolut T sistem, dan entropi S sistem":
F = U - T⋅S
Ini adalah fungsi dari suhu T dan volume V. Langkah-langkah untuk memvisualisasikannya adalah sebagai berikut:
- Mulai dari hukum pertama termodinamika, energi dalam U terkait dengan entropi S sistem dan volumenya V untuk proses yang dapat dibalik melalui hubungan diferensial berikut:
Dari sini dapat disimpulkan bahwa energi dalam U merupakan fungsi dari variabel S dan V, oleh karena itu:
- Sekarang kita mengambil definisi F dan menurunkan:
- Mengganti di sana ekspresi diferensial yang diperoleh untuk dU pada langkah pertama, tetap:
- Akhirnya disimpulkan bahwa F adalah fungsi dari suhu T dan volume V dan dapat dinyatakan sebagai:
Gambar 2. Hermann von Helmholtz (1821-1894), fisikawan dan dokter Jerman, diakui atas kontribusinya terhadap Elektromagnetisme dan Termodinamika, di antara bidang sains lainnya. Sumber: Wikimedia Commons.
Proses spontan
Energi Helmholtz dapat diterapkan sebagai kriteria umum spontanitas dalam sistem terisolasi, tetapi pertama-tama akan lebih mudah untuk menentukan beberapa konsep:
- Sistem tertutup dapat bertukar energi dengan lingkungan, tetapi tidak dapat bertukar materi.
- Di sisi lain, sistem yang terisolasi tidak bertukar materi atau energi dengan lingkungan.
- Akhirnya, sistem terbuka menukar materi dan energi dengan lingkungan.
Gambar 3. Sistem termodinamika. Sumber: Wikimedia Commons. FJGAR (BIS).
Dalam proses yang dapat dibalik, variasi energi internal dihitung sebagai berikut:
Sekarang misalkan proses volume konstan (isochoric), di mana suku kedua dari ekspresi sebelumnya memiliki kontribusi nol. Juga harus diingat bahwa menurut Clausius ketidaksetaraan:
dS ≥ dQ / T
Ketidaksamaan seperti itu berlaku untuk sistem termodinamika yang terisolasi.
Jadi untuk proses (reversibel atau tidak) di mana volumenya tetap konstan, berikut ini adalah benar:
Kita akan mendapatkan bahwa dalam proses isochoric pada suhu konstan terpenuhi bahwa: dF ≤ 0, seperti yang ditunjukkan di awal.
Jadi energi Helmholtz F adalah kuantitas yang menurun dalam proses spontan selama ia merupakan sistem yang terisolasi. F mencapai nilai minimum dan stabilnya ketika ekuilibrium reversibel tercapai.
Latihan terselesaikan
Latihan 1
Hitung variasi energi bebas Helmholtz F untuk 2 mol gas ideal pada suhu 300K selama pemuaian isotermal yang mengubah sistem dari volume awal 20 liter menjadi volume akhir 40 liter.
Larutan
Mulai dari definisi F:
Maka variasi terbatas dari F, yang disebut ΔF, akan menjadi:
Karena pernyataan menyatakan bahwa suhu konstan: ΔT = 0. Sekarang, dalam gas ideal energi internal hanya bergantung pada suhu absolutnya, tetapi karena ini adalah proses isotermal, maka ΔU = 0 dan ΔF = - T ΔS . Untuk gas ideal, perubahan entropi dari proses isotermal ditulis sebagai berikut:
Menerapkan ungkapan ini:
Terakhir, perubahan energi Helmholtz adalah:
Latihan 2
Di dalam silinder terdapat piston yang membaginya menjadi dua bagian dan di setiap sisi piston terdapat n mol gas ideal monatomik, seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
Dinding silinder adalah konduktor panas yang baik (diatermik) dan bersentuhan dengan reservoir bersuhu T o .
Volume awal masing-masing bagian silinder adalah V 1i dan V 2i , sedangkan volume akhirnya adalah V 1f dan V 2f setelah perpindahan kuasi-statis. Piston digerakkan dengan alat plunger yang melewati dua tutup silinder secara kedap udara.
Ia meminta untuk menemukan:
a) Perubahan energi internal gas dan pekerjaan yang dilakukan oleh sistem dan
b) Variasi energi Helmholtz.
Solusi untuk
Karena piston bergerak secara kuasi-statis, gaya eksternal yang diterapkan pada piston harus menyeimbangkan gaya karena perbedaan tekanan di dua bagian silinder.
Gambar 4. Variasi F energi bebas dalam silinder dengan dua ruang. Sumber: F. Zapata.
Pekerjaan dW yang dilakukan oleh gaya luar F ext selama perpindahan sangat kecil dx adalah:
Di mana telah digunakan relasi dV 1 = - dV 2 = a dx, di mana a adalah luas plunger. Di sisi lain, variasi energi Helmholtz adalah:
Karena suhu tidak berubah selama proses, maka dT = 0 dan dF = - PdV. Menerapkan ekspresi ini ke setiap bagian silinder yang kita miliki:
Menjadi F 1 dan F 2 energi Helmholtz di masing-masing ruang.
Pekerjaan terbatas W dapat dihitung dari variasi terbatas energi Helmholtz setiap ruang:
Solusi b
Untuk mencari perubahan energi Helmholtz digunakan definisi: F = U - T S.Karena di setiap ruang terdapat gas ideal monatomik pada suhu konstan T o , maka energi dalam tidak berubah (ΔU = 0), jadi bahwa: ΔF = - T atau ΔS. Juga:
ΔS = nR ln (V f / Vi)
Bahwa ketika mengganti akhirnya memungkinkan pekerjaan yang dilakukan menjadi:
Dimana ΔF total adalah variasi total dari energi Helmholtz.
Referensi
- Chestnut E. Latihan energi gratis. Diperoleh dari: lidiaconlaquimica.wordpress.com
- Libretexts. Helmholtz Energy. Diperoleh dari: chem.libretexts.org
- Libretexts. Apa itu Energi Gratis. Diperoleh dari: chem.libretexts.org
- Wikipedia. Energi Helmholtz. Diperoleh dari: es.wikipedia.com
- Wikipedia. Energi bebas Helmholtz. Diperoleh dari: en.wikipedia.com