JOHN FORBES NASH: BIOGRAFI, TEORI PERMAINAN, DAN KONTRIBUSI LAINNYA - KOSAKATA BUDAYA - 2025

John Forbes Nash (1928 - 2015) adalah seorang matematikawan Amerika terkemuka, yang dikenal karena mengembangkan teori matematika tentang game. Untuk teori ini ia dianugerahi Hadiah Nobel dalam Ilmu Ekonomi pada tahun 1994.

Selain itu, ia memberikan beberapa kontribusi untuk geometri diferensial dan studi persamaan. Karya Nash sangat penting dalam pengambilan keputusan dalam sistem kompleks yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Teorinya biasa digunakan di berbagai bidang ekonomi.

Peter Badge / Typos1, melalui Wikimedia Commons

Mulai tahun 1959, Nash mulai menunjukkan tanda-tanda penyakit mental, yang selama beberapa tahun ia habiskan di rumah sakit jiwa. Setelah beberapa kali tes dan pengobatan, para ahli menyimpulkan bahwa itu adalah kasus skizofrenia paranoid.

Sejak tahun 1970, kondisi skizofrenianya perlahan-lahan membaik, memungkinkannya untuk kembali ke dunia akademis pada tahun 1980-an. Perjuangan melawan penyakitnya dan kesembuhannya memotivasi penulis Jerman Sylvia Nasar untuk menulis kisah Nash, berjudul A Beautiful Mind. Pada tahun 2001 sebuah film dibuat dengan nama yang sama.

Biografi

Tahun pertama dan studi universitas

John Forbes Nash lahir pada 13 Juni 1928 di Bluefield, West Virginia, Amerika Serikat. Ayahnya, John Forbes Nash, adalah seorang insinyur yang bekerja di Perusahaan Tenaga Listrik. Ibunya, Margaret Nash, pernah menjadi guru sekolah sebelum mereka menikah.

Dia memiliki seorang saudara perempuan yang dua tahun lebih muda darinya, bernama Martha Nash. John muda bersekolah di taman kanak-kanak dan sekolah umum, meskipun ia juga belajar sendiri dengan buku-buku dari orang tua dan kakek-neneknya.

Orang tuanya berusaha menyelesaikan pendidikan komprehensif John, membawanya untuk mengambil kursus matematika lanjutan di perguruan tinggi setempat selama tahun terakhirnya di sekolah menengah. Dia kemudian kuliah di Universitas Carnegie Mellon, dengan beasiswa khusus, di mana dia mengambil jurusan teknik kimia.

Namun, atas rekomendasi Profesor John Lighton Synge, dia menukar ilmu kimia dengan matematika. Dia lulus pada usia 19 dan menerima beasiswa untuk belajar di Universitas Princeton, di mana dia menyelesaikan studi pascasarjana dan berspesialisasi dalam matematika.

Banyak profesor menilai Nash sebagai salah satu dari sedikit jenius matematika saat itu. Oleh karena itu, universitas lain menawarinya beasiswa yang mirip dengan Princeton. Namun, Nash tetap memutuskan untuk tinggal di Princeton karena letaknya yang sangat dekat. Di lembaga inilah ia mulai mengembangkan teorinya tentang ekuilibrium.

Awal dari penyakit mental

Pada tahun 1951, dia bergabung dengan fakultas di Massachusetts Institute of Technology, tempat dia melakukan penelitian tentang persamaan diferensial parsial. Pada akhir 1950-an, dia membuat keputusan untuk mengundurkan diri, setelah episode penyakit mental parah yang belum didiagnosis dengan benar.

Sebagai bagian dari penyakit psikologis, Nash mulai percaya bahwa semua pria yang mengenakan dasi merah adalah bagian dari konspirasi komunis terhadapnya. Bahkan, ia bahkan mengirim surat ke kedutaan di Washington, Amerika Serikat, menjelaskan apa yang terjadi.

Tahun berikutnya Eleanor Stier, seorang perawat dari Massachusetts, memulai hubungan cinta. Tak lama setelah mereka menikah, dia meninggalkan istrinya setelah dia mengandung anak mereka.

Pada tahun 1959, dia mencoba menjelaskan salah satu hipotesis matematisnya, tetapi presentasinya sama sekali tidak dapat dipahami oleh penonton. Segera, dia dirawat di Rumah Sakit McLean, di mana dia tinggal selama beberapa bulan.

Akhirnya, dia didiagnosis menderita skizofrenia paranoid. Gangguan ini sering kali didominasi oleh pengalaman yang tampaknya nyata dan beberapa episode paranoia.

Skizofrenia paranoid

Sejak dia mengetahui kehamilan istrinya, gangguan mental mulai parah. Nash mulai melihat dirinya sebagai "utusan".

Tak lama setelah meninggalkan istrinya, dia bertemu dengan Alicia Lardé, seorang wanita dengan gelar di bidang fisika dari Massachusetts Institute of Technology. Namun, wanita tersebut harus berurusan dengan penyakit Nash sampai mereka bercerai.

Pada saat yang sama, dia mulai merasakan penganiayaan dan niat untuk mencari beberapa simbolisme atau wahyu ilahi. Pada dasarnya, pikirannya berada di sekitar gambaran dan peristiwa palsu yang dia ciptakan dalam pikirannya.

Pada tahun 1961, dia dirawat di Rumah Sakit Negara Bagian New Jersey di Trenton. Dia menghabiskan sembilan tahun di rumah sakit jiwa, di mana dia menerima obat antipsikotik dan berbagai terapi. Nash berkomentar bahwa pemikiran delusinya dikaitkan dengan ketidakbahagiaan dan keinginannya untuk merasa penting dan diakui.

Mulai tahun 1964, dia berhenti mendengar suara-suara di kepalanya dan mulai menolak segala macam bantuan. Lebih lanjut, dia menyatakan bahwa dia telah dibawa ke rumah sakit di luar kemauannya. Setelah menghabiskan begitu banyak waktu di rumah sakit, dia memutuskan bahwa dia akan menghadapi masalah tersebut dan bertindak normal.

Versi cerita Nash

Kisah John Forbes Nash menarik bagi penulis dan produser film di seluruh dunia. Sylvia Nasar, seorang penulis Jerman, terinspirasi dari sejarah ahli matematika untuk menulis karya berjudul A Beautiful Mind, yang dalam bahasa Spanyol dikenal sebagai A brilian pikiran.

Penulis skenario Amerika Akiva Goldsman mengadaptasi cerita dari buku Nasar untuk menghasilkan sebuah film, yang dirilis pada tahun 2001. Film tersebut terutama didasarkan pada buku Nasar, tetapi tidak sepenuhnya melekat pada kenyataan.

Meskipun film tersebut mencoba untuk menceritakan kisah peristiwa yang terjadi, menurut klaim Nash, obat-obatan yang digunakan dalam film tersebut tidak benar. Selain itu, Nash menunjukkan kepedulian di beberapa bagian naskah, karena tampaknya orang didorong untuk berhenti minum obat.

Menurut film dan karya Nasar, ia sembuh dari penyakit seiring berjalannya waktu, didorong oleh istrinya, Alicia Lardé. Dalam kisah nyata, Nash dan Lardé sempat bercerai ketika kondisinya semakin parah, meski setelah bertahun-tahun mereka memutuskan untuk melanjutkan kembali hubungan tersebut.

Pekerjaan dan pengakuan selanjutnya

Pada tahun 1978, John Nash menerima John von Neumann Prize for Theory setelah penemuan kesetimbangan non-kooperatif, yang sekarang disebut Nash Equilibria.

Pada tahun 1994, ia menerima Penghargaan Nobel dalam Ilmu Ekonomi bersama dengan para ahli lainnya, sebagai hasil karyanya tentang teori permainan. Antara 1945 dan 1996, dia menerbitkan total 23 studi ilmiah.

Selain itu, ia mengembangkan karya tentang peran uang dalam masyarakat. Dia menyatakan bahwa orang bisa sangat termotivasi dan dikendalikan oleh uang sehingga kadang-kadang mereka mungkin tidak bertindak rasional ketika melibatkan uang. Ia mengkritik ideologi ekonomi tertentu yang memungkinkan berkembangnya fenomena seperti inflasi.

Selama abad ke-21, sebelum kematiannya, ia menerima berbagai penghargaan dan gelar kehormatan, di antaranya adalah Doktor Sains dan Teknologi dari Universitas Carnegie Mellon dan gelar di bidang ekonomi dari Universitas Federico II Napoli; selain universitas lain di Amerika Serikat, Eropa dan Asia.

Kecelakaan dan kematian

Nash dan Alicia sedang dalam perjalanan pulang ke New Jersey setelah berkunjung ke Norwegia, di mana Nash menerima Penghargaan Abel. Dalam perjalanan dari bandara ke rumah mereka, taksi yang ditumpangi pasangan itu kehilangan kendali, menabrak pagar. Kedua penumpang terlempar dari mobil saat terjadi benturan.

Pada tanggal 23 Mei 2015, Nash dan istrinya - yang telah lama berdamai dengannya setelah lama putus - meninggal akibat kecelakaan mobil. Menurut polisi negara bagian, pasangan itu tidak mengenakan sabuk pengaman saat kecelakaan terjadi. Nash meninggal pada usia 86 tahun.

Teori permainan

Game non-kooperatif

Pada tahun 1950, Nash berhasil menyelesaikan gelar doktor di mana ia memberikan presentasi yang menjelaskan tentang teori permainan non-kooperatif. Dalam tesisnya ia menghasilkan tidak hanya penjelasan tentang permainan non-kooperatif, tetapi juga properti dan elemen yang dirinci dalam Teori Ekuilibriumnya.

Permainan non-kooperatif didasarkan pada persaingan antar pemain individu, di mana masing-masing dari mereka dapat membuat keputusan untuk keuntungan pribadi mereka.

Kunci agar teori ini terwujud adalah tidak adanya otoritas eksternal (atau hakim) yang bertugas menegakkan aturan. Dalam jenis permainan ini Anda mencoba untuk memprediksi strategi dan keuntungan individu para pemain.

Sebaliknya, teori permainan kooperatif berfokus pada prediksi tindakan bersama kelompok dan hasil kolektif. Permainan non-kooperatif bertanggung jawab untuk menganalisis negosiasi strategis yang terjadi dalam setiap tim dan lebih khusus lagi setiap individu.

Ketika seorang arbiter hadir untuk menegakkan kesepakatan, kesepakatan ini berada di luar lingkup teori non-kooperatif. Namun, teori ini memungkinkan asumsi yang cukup untuk dibuat untuk mengakhiri semua strategi yang mungkin diadopsi pemain sehubungan dengan wasit.

Teori kesetimbangan Nash

Teori ekuilibrium Nash terdiri dari solusi untuk permainan non-kooperatif di mana dua atau lebih pemain terlibat. Dalam teori ini, diasumsikan bahwa setiap pemain mengetahui strategi pemain lain (tim dan lawannya).

Seperti yang dijelaskan Nash, setiap pemain mengetahui strategi lawannya dan tidak ada manfaatnya untuk mengubah strategi sendiri. Artinya, bahkan ketika seorang pemain mengetahui strategi lawannya, dia tidak mengubah pendekatan permainannya. Jika ini terjadi pada kedua pemain, apa yang disebut ekuilibrium Nash tercapai.

Teori ini digunakan untuk menentukan kemungkinan hasil dalam lingkungan permainan di mana dua orang atau lebih melakukan proses pengambilan keputusan pada saat yang bersamaan.

Namun, ekuilibrium Nash telah digunakan untuk menentukan hasil dari situasi yang lebih serius, seperti perang atau konfrontasi bersenjata.

Contoh nyata teori ekuilibrium

Pada sepak bola Piala Dunia 2014, Louis Van Gaal - pelatih tim Belanda saat itu - menerapkan teori kesetimbangan Nash saat adu penalti melawan Kosta Rika. Penerapan teori ini menyebabkan Belanda tidak terkalahkan ke fase kompetisi berikutnya.

Van Gaal melakukan pergantian penjaga gawang sebelum adu penalti; di menit-menit terakhir, ia mengganti penjaga gawang pengganti, Tim Krul (kiper panggilan ketiga). Van Gaal telah mempersiapkan Krul hanya untuk definisi penalti.

Krul memiliki laporan rinci tentang kemungkinan reaksi saingan meta tersebut. Selain itu, ia mempelajari kemungkinan arah di mana Kosta Rika akan mengumpulkan penalti. Untuk mencapai ini, studi lengkap tentang lawan dilakukan.

Selain itu, fakta bahwa ia tidak lelah dengan performa fisiknya adalah kunci dari hasil tersebut. Jasper Cillessen (penjaga gawang tim Belanda) telah bermain sepanjang 90 menit pertandingan ditambah 30 menit waktu tambahan.

Van Gaal dan staf pelatih Belanda telah memutuskan untuk menggantikan Cilessen jika terjadi adu penalti; Mereka sengaja tidak memperingatkan penjaga gawang starter agar tetap fokus pada pertandingan.

Kontribusi lainnya

Geometri aljabar nyata

Pada tahun 1952, John Nash menguji berbagai teori matematika pada geometri aljabar nyata, bahkan membuat pemetaan analitik dengan grafik. Geometri nyata bertugas mempelajari objek dan struktur yang muncul dari fenomena fisik atau teknologi.

Konsep ini melibatkan konstruksi dan pengembangan struktur untuk menganalisis objek tertentu. Selain itu, ini membahas metode komputasi lain, seperti algoritma.

Teorema inklusi Nash

Salah satu karya matematika terpentingnya adalah teorema inklusi Nash. Teorema matematikawan dapat dijelaskan melalui beberapa contoh, tetapi salah satu yang paling jelas adalah ketika melipat halaman kertas (tanpa meregang), memberikan tatahan di dalam buku.

Dalam matematika, embed adalah turunan dari satu struktur di dalam yang lain, seperti grup dan subgrup. Dalam pengertian ini, halaman terlipat menghasilkan tatahan; artinya, halaman tersebut mempertahankan panjang busur yang sama, meskipun itu dipindahkan di dalam buku.

Kemajuan dalam Psikologi Evolusioner

Sejak John Nash jatuh sakit, dia mengajukan serangkaian hipotesis tentang penyakit mental. Nyatanya, penyakitnya adalah mesin untuk kemajuan sudut pandang dalam psikologi evolusioner, terutama dalam kaitannya dengan keanekaragaman manusia.

Referensi

1. John Forbes Nash, Wikipedia dalam bahasa Inggris, (nd). Diambil dari wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Biografi, Situs Web The Nobel Prize, (nd). Diambil dari nobelprize.org
3. Teori Permainan, Steven J. Brams dan Morton D. Davis, (nd). Diambil britannica.com
4. Tidak semuanya keberuntungan: Holland menggunakan teori ilmiah untuk penalti, Portal iProfesional, (2014). Diambil dari iprofesional.com
5. Teori Permainan Non-Kooperatif, Jorge Oviedo, (2005). Diambil dari mmce2005.unsl.edu.ar