APA ITU IKOSAGON? KARAKTERISTIK DAN SIFAT - MATEMATIKA - 2025

Sebuah ikosagon atau isodekagon adalah poligon yang memiliki 20 sisi. Poligon adalah sosok bidang yang dibentuk oleh rangkaian ruas garis berhingga (lebih dari dua) yang melingkupi suatu daerah bidang.

Setiap ruas garis disebut sisi dan perpotongan dari setiap pasang sisi disebut simpul. Menurut jumlah sisinya, poligon diberi nama tertentu.

Yang paling umum adalah segitiga, segiempat, segi lima, dan segi enam, yang masing-masing memiliki 3, 4, 5 dan 6 sisi, tetapi dapat dibangun dengan jumlah sisi yang Anda inginkan.

Karakteristik sebuah icosagon

Di bawah ini adalah beberapa karakteristik poligon dan aplikasinya dalam sebuah ikosagon.

1- Klasifikasi

Sebuah ikosagon, sebagai poligon, dapat diklasifikasikan sebagai beraturan dan tidak beraturan, di mana kata beraturan mengacu pada fakta bahwa semua sisi memiliki panjang yang sama dan sudut interior semuanya berukuran sama; selain itu dikatakan bahwa ikosagon (poligon) tidak beraturan.

2- Isodekagon

Ikosagon beraturan juga disebut isodekagon beraturan, karena untuk mendapatkan ikosagon beraturan yang harus Anda lakukan adalah membagi dua (bagi menjadi dua bagian yang sama) setiap sisi dekagon beraturan (poligon bersisi 10).

3- Perimeter

Untuk menghitung keliling "P" dari sebuah poligon beraturan, kalikan jumlah sisi dengan panjang setiap sisinya.

Dalam kasus tertentu dari sebuah ikosagon, kelilingnya sama dengan 20xL, di mana "L" adalah panjang setiap sisinya.

Misalnya, jika Anda memiliki ikosagon beraturan dengan sisi 3cm, kelilingnya sama dengan 20x3cm = 60cm.

Jelas bahwa, jika isogon tidak beraturan, rumus di atas tidak dapat digunakan.

Dalam hal ini, 20 sisi harus ditambahkan secara terpisah untuk mendapatkan keliling, yaitu keliling “P” sama dengan ∑Li, dengan i = 1,2,…, 20.

4- Diagonal

Banyaknya diagonal "D" yang dimiliki poligon sama dengan n (n-3) / 2, di mana n melambangkan jumlah sisi.

Dalam kasus sebuah ikosagon, maka ia memiliki D = 20x (17) / 2 = 170 diagonal.

5- Jumlah sudut internal

Ada rumus yang membantu menghitung jumlah sudut interior poligon beraturan, yang dapat diterapkan pada ikosagon biasa.

Rumusnya terdiri dari pengurangan 2 dari jumlah sisi poligon dan kemudian mengalikan jumlahnya dengan 180º.

Cara memperoleh rumus ini adalah kita dapat membagi poligon dengan n sisi menjadi n-2 segitiga, dan menggunakan fakta bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180º kita mendapatkan rumusnya.

Gambar berikut mengilustrasikan rumus untuk enegon biasa (poligon 9 sisi).

Dengan menggunakan rumus sebelumnya, diperoleh bahwa jumlah sudut dalam dari setiap ikosagon adalah 18 × 180º = 3240º atau 18π.

6- Area

Untuk menghitung luas poligon beraturan, sangat berguna untuk mengetahui konsep apotema. Apotema adalah garis tegak lurus yang berangkat dari pusat poligon beraturan ke titik tengah salah satu sisinya.

Setelah panjang apotema diketahui, luas poligon beraturan adalah A = Pxa / 2, di mana "P" melambangkan keliling dan "a" apotema.

Dalam kasus ikosagon beraturan, luasnya adalah A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, di mana "L" adalah panjang setiap sisi dan "a" adalah apotemanya.

Sebaliknya, jika Anda memiliki poligon tak beraturan dengan n sisi, untuk menghitung luasnya, bagi poligon tersebut menjadi n-2 segitiga yang diketahui, kemudian hitung luas masing-masing n-2 segitiga ini dan akhirnya tambahkan semua ini daerah.

Metode yang dijelaskan di atas dikenal sebagai triangulasi poligon.

Referensi

1. C., E. Á. (2003). Elemen geometri: dengan berbagai latihan dan geometri kompas. Universitas Medellin.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ, & Cerecedo, FJ (2014). Matematika 2. Grupo Editorial Patria.
3. Freed, K. (2007). Temukan Poligon. Perusahaan Pendidikan Benchmark.
4. Hendrik, v. M. (2013). Poligon Umum. Birkhäuser.
5. IGER. (sf). Matematika Semester Pertama Tacaná. IGER.
6. jrgeometry.dll (2014). Poligon. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Kecerdasan buatan untuk pengembang: konsep dan implementasi di Java. Edisi ENI.
8. Miller, Heeren, & Hornsby. (2006). Matematika: Penalaran Dan Aplikasi 10 / e (edisi ke-10). Pendidikan Pearson.
9. Oroz, R. (1999). Kamus bahasa Spanyol. Rumah Penerbitan Universitas.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Progres Editorial.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Bentuk-bentuk pertumbuhan perkotaan. Universitas Politèc. dari Catalunya.