SEJARAH TRIGONOMETRI: FITUR UTAMA - MATEMATIKA - 2025

The sejarah trigonometri dapat ditelusuri kembali ke milenium kedua SM. C., dalam studi matematika Mesir dan matematika Babilonia.

Studi sistematis fungsi trigonometri dimulai dalam matematika Helenistik, dan menjangkau hingga India, sebagai bagian dari astronomi Helenistik.

Selama Abad Pertengahan, studi trigonometri dilanjutkan dalam matematika Islam; itu telah diadaptasi sebagai tema terpisah di Barat Latin, dimulai pada Renaisans.

Perkembangan trigonometri modern berubah selama Pencerahan Barat, dimulai dengan ahli matematika abad ke-17 (Isaac Newton dan James Stirling) dan mencapai bentuk modernnya dengan Leonhard Euler (1748).

Trigonometri adalah cabang geometri, tetapi berbeda dari geometri sintetis Euclid dan Yunani kuno karena sifatnya yang komputasi.

Semua perhitungan trigonometri membutuhkan pengukuran sudut dan perhitungan beberapa fungsi trigonometri.

Penerapan utama trigonometri dalam budaya masa lalu adalah dalam astronomi.

Trigonometri sepanjang sejarah

Trigonometri awal di Mesir dan Babilonia

Orang Mesir dan Babilonia kuno memiliki pengetahuan tentang teorema di jari-jari sisi segitiga serupa selama berabad-abad.

Namun, karena masyarakat pra-Hellenis tidak memiliki konsep ukuran sudut, mereka dibatasi pada studi tentang sisi-sisi segitiga.

Para astronom Babilonia memiliki catatan rinci tentang terbit dan terbenamnya bintang-bintang, gerakan planet-planet, dan gerhana matahari dan bulan; semua ini membutuhkan keakraban dengan jarak sudut yang diukur pada bola langit.

Di Babilonia, sekitar sebelum 300 SM. C., ukuran derajat digunakan untuk sudut. Orang Babilonia adalah yang pertama memberikan koordinat bintang-bintang, menggunakan ekliptika sebagai basis lingkarannya pada bola langit.

Matahari bergerak melalui ekliptika, planet-planet bergerak di dekat ekliptika, konstelasi zodiak berkerumun di sekitar ekliptika, dan bintang utara terletak pada 90 ° dari ekliptika.

Orang Babilonia mengukur garis bujur dalam derajat, berlawanan arah jarum jam, dari titik vernal dilihat dari kutub utara, dan mereka mengukur lintang dalam derajat utara atau selatan ekliptika.

Di sisi lain, orang Mesir menggunakan bentuk primitif trigonometri untuk membangun piramida di milenium kedua SM. C. Bahkan ada papirus yang mengandung masalah yang berkaitan dengan trigonometri.

Matematika di Yunani

Ahli matematika Yunani dan Helenistik kuno menggunakan subtense tersebut. Diberikan sebuah lingkaran dan sebuah busur pada lingkaran tersebut, dukungannya adalah garis yang mendasari busur tersebut.

Sejumlah identitas trigonometri dan teorema yang dikenal saat ini juga dikenal oleh ahli matematika Helenistik dalam padanannya dengan subtense.

Meskipun tidak ada karya trigonometri yang tegas dari Euclid atau Archimedes, ada teorema yang disajikan dalam cara geometris yang setara dengan rumus atau hukum trigonometri tertentu.

Meskipun tidak diketahui secara pasti kapan penggunaan sistematis lingkaran 360 ° diterapkan pada matematika, hal itu diketahui terjadi setelah 260 SM. Ini diyakini terinspirasi oleh astronomi di Babilonia.

Selama masa ini, beberapa teorema didirikan, termasuk yang mengatakan bahwa jumlah sudut segitiga bola lebih besar dari 180 °, dan teorema Ptolemeus.

- Hipparchus dari Nicaea (190-120 SM)

Dia terutama seorang astronom dan dikenal sebagai "bapak trigonometri." Meskipun astronomi adalah bidang yang banyak diketahui oleh orang Yunani, Mesir, dan Babilonia, baginya kompilasi tabel trigonometri pertama dikreditkan.

Beberapa kemajuannya termasuk penghitungan bulan lunar, perkiraan ukuran dan jarak Matahari dan Bulan, varian dalam model gerakan planet, katalog 850 bintang, dan penemuan ekuinoks sebagai ukuran ketepatan gerakan.

Matematika di India

Beberapa perkembangan trigonometri yang paling signifikan terjadi di India. Karya-karya abad ke-4 dan ke-5 yang berpengaruh, yang dikenal sebagai Siddhantas, mendefinisikan sinus sebagai hubungan modern antara setengah sudut dan setengah subtense; mereka juga mendefinisikan kosinus dan ayat.

Bersama dengan Aryabhatiya, mereka berisi tabel tertua dari nilai sinus dan syair, dalam interval dari 0 hingga 90 °.

Bhaskara II, pada abad ke-12, mengembangkan trigonometri bola dan menemukan banyak hasil trigonometri. Madhava menganalisis banyak fungsi trigonometri.

Matematika Islam

Karya-karya India diperluas ke dunia Islam abad pertengahan oleh ahli matematika keturunan Persia dan Arab; mereka menyatakan sejumlah besar teorema yang membebaskan trigonometri dari ketergantungan segiempat lengkap.

Konon, setelah berkembangnya matematika Islam, "trigonometri riil muncul, dalam arti baru kemudian benda yang diteliti menjadi bidang bola atau segitiga beserta sisi dan sudutnya".

Pada awal abad ke-9, tabel pertama sinus dan kosinus yang akurat, dan tabel garis singgung pertama, diproduksi. Pada abad ke-10, matematikawan Muslim menggunakan enam fungsi trigonometri. Metode triangulasi dikembangkan oleh para ahli matematika ini.

Pada abad ke-13, Nasīr al-Dīn al-Tūsī adalah orang pertama yang memperlakukan trigonometri sebagai disiplin matematika yang tidak bergantung pada astronomi.

Matematika di Cina

Di Cina, tabel sinus Aryabhatiya diterjemahkan dalam buku matematika Cina selama 718 Masehi. C.

Trigonometri Tiongkok mulai berkembang selama periode antara 960 dan 1279, ketika ahli matematika Tiongkok menekankan perlunya trigonometri bola dalam ilmu kalender dan perhitungan astronomi.

Terlepas dari pencapaian trigonometri matematikawan China tertentu seperti Shen dan Guo selama abad ke-13, karya substansial lainnya tentang subjek tersebut tidak diterbitkan hingga 1607.

Matematika di Eropa

Pada tahun 1342, hukum sinus dibuktikan untuk segitiga bidang. Tabel trigonometri yang disederhanakan digunakan oleh para pelaut selama abad ke-14 dan ke-15 untuk menghitung jalur navigasi.

Regiomontanus adalah ahli matematika Eropa pertama yang memperlakukan trigonometri sebagai disiplin matematika yang berbeda, pada tahun 1464. Rheticus adalah orang Eropa pertama yang mendefinisikan fungsi trigonometri dalam istilah segitiga daripada lingkaran, dengan tabel untuk enam fungsi trigonometri.

Selama abad ke-17, Newton dan Stirling mengembangkan rumus interpolasi umum Newton-Stirling untuk fungsi trigonometri.

Pada abad ke-18, Euler adalah penanggung jawab utama untuk menetapkan perlakuan analitis fungsi trigonometri di Eropa, mendapatkan deret tak hingga dan menyajikan Formula Euler. Euler menggunakan singkatan yang digunakan saat ini seperti sin, cos, dan tang, antara lain.

Referensi

1. Sejarah trigonometri. Dipulihkan dari wikipedia.org
2. Sejarah garis besar trigonometri. Dipulihkan dari mathcs.clarku.edu
3. Sejarah trigonometri (2011). Dipulihkan dari nrich.maths.org
4. Trigonometri / Sejarah singkat trigonometri. Dipulihkan dari en.wikibooks.org