BERAPA BANYAK YANG HARUS ANDA TAMBAHKAN KE 3/4 UNTUK MENDAPATKAN 6/7? - MATEMATIKA - 2025

Untuk mengetahui berapa banyak yang harus dijumlahkan menjadi 3/4 untuk mendapatkan 6/7 , persamaan "3/4 + x = 6/7" dapat dirumuskan dan kemudian dilakukan operasi yang diperlukan untuk menyelesaikannya.

Anda dapat menggunakan operasi antara bilangan rasional atau pecahan, atau Anda dapat melakukan pembagian yang sesuai lalu menyelesaikannya melalui bilangan desimal.

Gambar di atas menunjukkan pendekatan yang dapat diberikan untuk pertanyaan yang diajukan. Ada dua persegi panjang yang sama, yang dibagi menjadi dua cara berbeda:

- Yang pertama dibagi menjadi 4 bagian yang sama, 3 di antaranya dipilih.

- Yang kedua dibagi menjadi 7 bagian yang sama, 6 di antaranya dipilih.

Seperti dapat dilihat pada gambar, persegi panjang di bawah ini memiliki lebih banyak area teduh daripada persegi panjang di atasnya. Oleh karena itu, 6/7 lebih besar dari 3/4.

Bagaimana cara mengetahui berapa banyak yang harus ditambahkan ke 3/4 untuk mendapatkan 6/7?

Berkat gambar yang ditunjukkan di atas, Anda dapat yakin bahwa 6/7 lebih besar dari 3/4; artinya, 3/4 kurang dari 6/7.

Oleh karena itu, masuk akal untuk bertanya-tanya seberapa jauh 3/4 dari 6/7. Sekarang perlu untuk mengajukan persamaan yang solusinya menjawab pertanyaan tersebut.

Pernyataan persamaan

Berdasarkan pertanyaan yang diajukan, diketahui bahwa 3/4 harus ditambah sejumlah tertentu yang disebut "x", sehingga hasilnya sama dengan 6/7.

Seperti yang terlihat di atas, persamaan yang memodelkan pertanyaan tersebut adalah: 3/4 + x = 6/7.

Dengan mencari nilai "x" Anda akan menemukan jawaban dari pertanyaan utama.

Sebelum mencoba menyelesaikan persamaan di atas, akan lebih mudah untuk mengingat operasi penjumlahan, pengurangan, dan hasil kali pecahan.

Operasi dengan pecahan

Diketahui dua pecahan a / b dan c / d dengan b, d ≠ 0, maka

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Solusi persamaan

Untuk menyelesaikan persamaan 3/4 + x = 6/7, Anda harus mencari "x". Untuk melakukan ini, prosedur yang berbeda dapat digunakan, tetapi semuanya akan mengembalikan nilai yang sama.

1- Hapus "x" secara langsung

Untuk menyelesaikan secara langsung untuk "x", tambahkan -3/4 ke kedua sisi persamaan, sehingga diperoleh x = 6/7 - 3/4.

Menggunakan operasi dengan pecahan, kami memperoleh:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Terapkan operasi dengan pecahan di sisi kiri

Prosedur ini lebih ekstensif dari yang sebelumnya. Jika operasi dengan pecahan digunakan dari awal (di sisi kiri), maka diperoleh persamaan awal yang setara dengan (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Jika persamaan di sebelah kanan dikalikan dengan 4 di kedua sisi, kita mendapatkan 3 + 4x = 24/7.

Sekarang tambahkan -3 ke kedua sisi, sehingga Anda mendapatkan:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Terakhir, kalikan dengan 1/4 di kedua sisi untuk mendapatkan itu:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Buat pembagian dan kemudian jelaskan

Jika pembagian dilakukan terlebih dahulu maka diperoleh 3/4 + x = 6/7 ekivalen dengan persamaan: 0.75 + x = 0.85714286.

Sekarang kita menyelesaikan «x» dan kita mendapatkan bahwa:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Hasil terakhir ini tampaknya berbeda dari kasus 1 dan 2, tetapi sebenarnya tidak. Jika Anda membagi 3/28, Anda akan mendapatkan 0,10714286 tepat.

Pertanyaan yang setara

Cara lain untuk mengajukan pertanyaan judul yang sama adalah: Berapa banyak yang harus dibutuhkan 6/7 untuk mendapatkan 3/4?

Persamaan yang menjawab pertanyaan ini adalah: 6/7 - x = 3/4.

Jika "x" dilewatkan ke ruas kanan pada persamaan sebelumnya, kita hanya akan mendapatkan persamaan yang kita kerjakan sebelumnya.

Referensi

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Kalkulus diferensial. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matematika dasar, unsur pendukung. Universitas J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (sf). Aljabar tingkat lanjut. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Pizza di bagian: pecahan! Gareth Stevens.
5. Castaño, HF (2005). Matematika sebelum perhitungan. Universitas Medellin.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Bagaimana Mengembangkan Penalaran Logis Matematis. Rumah Penerbitan Universitas.
7. Eduardo, NA (2003). Pengantar Kalkulus. Edisi Ambang.
8. Eguiluz, ML (2000). Pecahan: sakit kepala? Buku Noveduc.
9. Fuentes, A. (2016). MATEMATIKA DASAR. Pengantar Kalkulus. Lulu.com.
10. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematika praktis: aritmatika, aljabar, geometri, trigonometri, dan aturan geser (edisi ke-reprint). Kembalikan.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE, & Varberg, DE (2007). Perhitungan. Pendidikan Pearson.

Rees, PK (1986). Aljabar. Kembalikan.