BERAPA PEMBAGI DARI 24? - MATEMATIKA - 2025

Untuk mencari pembagi dari 24, dan juga bilangan bulat apa pun, kita melakukan faktorisasi prima dengan beberapa langkah tambahan. Ini adalah proses yang cukup singkat dan mudah dipelajari.

Ketika faktorisasi prima telah disebutkan sebelumnya, referensi dibuat untuk dua definisi yaitu: faktor dan bilangan prima.

Pemfaktoran bilangan prima mengacu pada penulisan ulang bilangan tersebut sebagai hasil perkalian bilangan prima, yang masing-masing disebut faktor.

Misalnya, 6 dapat ditulis sebagai 2 × 3, oleh karena itu 2 dan 3 adalah faktor prima dalam dekomposisi tersebut.

Bisakah setiap bilangan didekomposisi sebagai produk bilangan prima?

Jawaban atas pertanyaan ini adalah YA, dan ini dijamin oleh teorema berikut:

Teorema Dasar Aritmatika: bilangan bulat positif apa pun yang lebih besar dari 1 adalah bilangan prima atau produk tunggal bilangan prima kecuali untuk urutan faktornya.

Menurut teorema sebelumnya, bilangan prima tidak memiliki dekomposisi.

Apa faktor prima dari 24?

Karena 24 bukan bilangan prima maka itu pasti hasil perkalian bilangan prima. Untuk menemukannya, langkah-langkah berikut dilakukan:

-Bagi 24 dengan 2, yang memberikan hasil 12.

-Sekarang 12 dibagi 2, yang menghasilkan 6.

-Bagi 6 dengan 2 dan hasilnya adalah 3.

-Akhirnya 3 dibagi 3 dan hasil akhirnya adalah 1.

Oleh karena itu, faktor prima dari 24 adalah 2 dan 3, tetapi 2 harus dipangkatkan 3 (karena dibagi 2 tiga kali).

Jadi 24 = 2³x3.

Berapa pembagi dari 24?

Kita sudah memiliki dekomposisi dalam faktor prima dari 24. Tinggal menghitung pembaginya. Yang dilakukan dengan menjawab pertanyaan berikut: Hubungan apa yang dimiliki faktor prima dari sebuah bilangan dengan pembaginya?

Jawabannya adalah bahwa pembagi sebuah bilangan adalah faktor prima yang terpisah, bersama dengan berbagai hasil kali di antara keduanya.

Dalam kasus kita, faktor prima adalah 2³ dan 3. Oleh karena itu 2 dan 3 adalah pembagi 24. Dari apa yang dikatakan sebelumnya, hasil kali 2 dengan 3 adalah pembagi 24, yaitu, 2 × 3 = 6 adalah pembagi dari 24 .

Masih ada lagi? Tentu saja. Seperti yang dinyatakan sebelumnya, faktor prima 2 muncul tiga kali dalam dekomposisi. Oleh karena itu, 2 × 2 juga merupakan pembagi dari 24, yaitu 2 × 2 = 4 membagi 24.

Alasan yang sama bisa diterapkan untuk 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Daftar yang dibentuk sebelumnya adalah: 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24. Apakah itu semua?

Tidak. Anda harus ingat untuk menambahkan ke daftar ini angka 1 dan juga semua angka negatif yang berhubungan dengan daftar sebelumnya.

Oleh karena itu, semua pembagi dari 24 adalah: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 dan ± 24.

Seperti yang dikatakan di awal, ini adalah proses yang cukup sederhana untuk dipelajari. Misalnya, jika Anda ingin menghitung pembagi dari 36, Anda menguraikannya menjadi faktor prima.

Seperti terlihat pada gambar di atas, faktorisasi prima dari 36 adalah 2x2x3x3.

Jadi pembaginya adalah: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3, dan 2x2x3x3. Dan juga angka 1 dan angka negatif yang sesuai harus ditambahkan.

Kesimpulannya, pembagi dari 36 adalah ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 dan ± 36.

Referensi

1. Apostol, TM (1984). Pengantar teori bilangan analitik. Kembalikan.
2. Baik, B., & Rosenberger, G. (2012). The Fundamental Theorem of Aljabar (edisi ke-illustrasi). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, MH (nd). Teori Bilangan. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). An Introduction to the Theory of Numbers (edisi bergambar). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (sf). Buku catatan matematika. Edisi Ambang.
6. Poy, M., & Comes. (1819). Elements of Commerce-Style Literal and Numerical Arithmetic for Youth Instruction (5 ed.). (S. Ros, & Renart, Edits.) Di kantor Sierra y Martí.
7. Sigler, LE (1981). Aljabar. Kembalikan.
8. Zaldívar, F. (2014). Pengantar teori bilangan. Dana Budaya Ekonomi.