ÓVALO (FIGUR GEOMETRIS): KARAKTERISTIK, CONTOH, LATIHAN - MATEMATIKA - 2025

The simetris oval didefinisikan sebagai datar dan kurva tertutup, yang memiliki dua sumbu tegak lurus simetri-satu besar dan satu Minor dan terdiri dari dua busur melingkar sama dua oleh dua.

Dengan cara ini dapat digambar dengan bantuan kompas dan beberapa titik referensi pada salah satu garis simetri. Bagaimanapun, ada beberapa cara untuk menggambarnya, seperti yang akan kita lihat nanti.

Gambar 1. Pemandangan Colosseum di Roma, contoh arsitektur berbentuk oval. Sumber: Pixabay.

Ini adalah kurva yang sangat familiar, karena dikenali sebagai kontur elips, ini adalah kasus khusus oval. Tetapi oval bukanlah elips, meskipun terkadang sangat mirip, karena sifat dan tata letaknya berbeda. Misalnya, elips tidak dibuat dengan kompas.

karakteristik

Oval memiliki aplikasi yang sangat bervariasi: arsitektur, industri, desain grafis, pembuatan jam, dan perhiasan hanyalah beberapa area yang penggunaannya menonjol.

Karakteristik paling menonjol dari kurva penting ini adalah sebagai berikut:

-Itu milik kelompok kurva teknis: itu digambar dengan membentuk busur melingkar dengan bantuan kompas.

-Semua poinnya ada di bidang yang sama.

-Kurangnya kurva atau ikatan.

-Jalannya terus menerus.

-Lengkungan oval harus halus dan cembung.

-Ketika menggambar garis yang bersinggungan dengan oval, semuanya berada di sisi garis yang sama.

- Oval paling banyak hanya menerima dua garis singgung paralel.

Contoh

Ada beberapa metode pembuatan oval yang membutuhkan penggaris, persegi, dan kompas. Selanjutnya kami akan menyebutkan beberapa yang paling sering digunakan.

Konstruksi oval menggunakan lingkaran konsentris

Gambar 2. Cara menggambar oval menggunakan dua lingkaran konsentris. Sumber: Wikimedia Commons. Kmhkmh

Gambar 2, di atas, menunjukkan dua lingkaran konsentris yang berpusat di titik awal. Sumbu mayor pada oval berukuran sama dengan diameter lingkar luar, sedangkan sumbu minor sesuai dengan diameter lingkar dalam.

-Jari-jari sembarang ditarik ke atas keliling luar, yang memotong kedua lingkaran pada titik P ₁ dan P ₂ .

-Titik P ₂ kemudian diproyeksikan pada sumbu horizontal.

-Dengan cara yang sama, titik P ₁ diproyeksikan pada sumbu vertikal.

-Potongan kedua garis proyeksi adalah titik P dan termasuk dalam oval.

-Semua titik di bagian oval ini dapat dilacak dengan cara ini.

-Sisa oval dilacak dengan prosedur analog, dilakukan di setiap kuadran.

Latihan

Selanjutnya, cara lain untuk membuat oval akan diperiksa, diberi pengukuran awal tertentu, yang akan menentukan ukurannya.

- Latihan 1

Dengan menggunakan penggaris dan kompas, gambarlah sebuah oval, yang dikenal sebagai sumbu utamanya, yang panjangnya 9 cm.

Larutan

Pada Gambar 3, ditunjukkan di bawah, oval yang dihasilkan tampak berwarna merah. Perhatian khusus harus diberikan pada garis putus-putus, yang merupakan konstruksi tambahan yang diperlukan untuk menggambar oval yang sumbu utamanya ditentukan. Kami akan menunjukkan semua langkah yang diperlukan untuk mencapai gambar akhir.

Gambar 3. Konstruksi oval berdasarkan sumbu utamanya. Sumber: F. Zapata.

Langkah 1

Gambarlah dengan penggaris ruas AB 9 cm.

Langkah 2

Segmen trisect AB, yaitu membaginya menjadi tiga segmen dengan panjang yang sama. Karena segmen asli AB adalah 9 cm, maka segmen AC, CD, dan DB masing-masing harus berukuran 3 cm.

LANGKAH 3

Dengan kompas, yang berpusat di C dan CA bukaan, sebuah keliling bantu ditarik. Demikian pula, keliling bantu dengan pusat D dan jari-jari DB digambar dengan kompas.

LANGKAH 4

Perpotongan dari dua lingkaran bantu yang dibangun pada langkah sebelumnya ditandai. Kami menyebutnya titik E dan F.

LANGKAH 5

Dengan aturan tersebut, sinar berikut digambar: [FC), [FD), [EC), [ED).

LANGKAH 6

Sinar dari langkah sebelumnya memotong dua lingkaran bantu pada titik G, H, I, J.

LANGKAH 7

Dengan pusat kompas dibuat di F dan dengan pembukaan (atau radius) FG busur GH digambar. Demikian pula, berpusat pada E dan jari-jari EI, busur IJ digambar.

LANGKAH 8

Perpaduan antara lengkungan GJ, JI, IH dan HG membentuk oval yang sumbu utamanya berukuran 9 cm.

LANGKAH 9

Kami melanjutkan untuk menghapus (menyembunyikan) titik dan garis tambahan.

- Latihan 2

Gambarlah sebuah oval dengan penggaris dan kompas, yang sumbu minornya diketahui dan ukurannya 6 cm.

Larutan

Gambar 4. Konstruksi oval diberi sumbu minornya. Sumber: F. Zapata.

Gambar di atas (gambar 4) menunjukkan hasil akhir konstruksi oval (warna merah), serta konstruksi perantara yang diperlukan untuk mencapainya. Langkah-langkah yang dilakukan untuk membuat oval sumbu minor 6 cm adalah sebagai berikut:

Langkah 1

Segmen AB sepanjang 6 cm dilacak dengan penggaris.

Langkah 2

Dengan kompas dan penggaris, garis-garis bagi ke segmen AB.

LANGKAH 3

Perpotongan garis-bagi dengan segmen AB, menghasilkan titik tengah C dari segmen AB.

LANGKAH 4

Dengan kompas, keliling pusat C dan jari-jari CA digambarkan.

LANGKAH 5

Lingkar yang digambar pada langkah sebelumnya memotong garis-bagi AB di titik E dan D.

LANGKAH 6

Sinar [AD), [AE), [BD) dan [BE) diplot.

LANGKAH 7

Dengan kompas, lingkaran dari pusat A dan jari-jari AB dan salah satu dari pusat B dan jari-jari BA digambar.

LANGKAH 8

Perpotongan lingkaran yang digambarkan pada langkah 7, dengan sinar yang dibangun pada langkah 6, tentukan empat titik, yaitu: F, G, H, I.

LANGKAH 9

Dengan pusat di D dan jari-jari DI, busur IF digambar. Dengan cara yang sama, dengan pusat di E dan radius EG, busur GH digambar.

LANGKAH 10

Penyatuan busur keliling FG, GH, HI dan IF menentukan oval yang diinginkan.

Referensi

1. Plastik Ed. Kurva teknis: oval, ovoids dan spiral. Diperoleh dari: drajonavarres.wordpress.com.
2. Mathematische Basteleien. Kurva dan Oval Telur. Diperoleh dari: mathematische-basteleien.
3. Universitas Valencia. Kerucut dan Kurva Teknis Datar. Diperoleh dari: ocw.uv.es.
4. Wikipedia. Lonjong. Diperoleh dari: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Lonjong. Dipulihkan dari: en.wikipedia.org.