APA ITU ANGKA CAPICÚA? PROPERTI DAN CONTOH - MATEMATIKA - 2025

Angka capicúa adalah angka yang dibaca sama dari kiri ke kanan, mulai dari kanan ke kiri. Royal Spanish Academy menggunakan kata palindrome jika merupakan frasa, kalimat, atau kata yang dibaca sama dalam kedua pengertian tersebut.

Contoh bilangan capicúa adalah: 2002, 11, 121, 34543. Dan sebagai contoh kata palindromik adalah: eye, ana, alone. Di sana Anda melihat Seville, itu adalah frase palindromik.

Gambar 1. Beberapa nomor capicúa. Sumber: F. Zapata.

Kata capicúa berasal dari bahasa Catalan: cap i cua yang berarti kepala dan ekor, dan diterapkan secara eksklusif pada angka-angka yang dibaca sama dalam kedua pengertian tersebut.

Angka-angka ini juga disebut nomor palindrom, meskipun "palindrome" sebagian besar digunakan untuk merujuk pada kata atau frasa yang dibaca maju dan mundur yang sama.

Dalam bahasa Inggris tidak ada kata capicúa, sehingga jenis angka ini disebut dengan “bilangan palindromik”.

Properti nomor capicúa

1.- Setiap angka satu digit dianggap sebagai capicúa: 0 adalah capicúa, 5 adalah capicúa, dan seterusnya.

2.- Bilangan capicúa membentuk deretan angka, sedemikian rupa sehingga angka pertama dan terakhir sama, angka kedua dan kedua dari belakang sama dan seterusnya.

Dalam 1234321, yang pertama sama dengan yang terakhir, yang kedua sama dengan kedua dari belakang, yang ketiga adalah yang kedua dari belakang, dan yang di tengah sama dengan dirinya sendiri.

3.- Jika bilangan capicúa ganjil, maka digit pusat adalah pusat simetri, sehingga digit yang berjarak sama dari digit pusat adalah sama.

Pertimbangkan 73137, dalam angka ini 1 adalah digit pusat dan pusat simetri, 3 adalah satu jarak dari digit pusat dan 7 adalah dua jarak dari digit pusat di kedua arah.

4.- Jika jumlah digitnya genap, pusat simetri adalah ruang yang membagi jumlah digit yang sama di kanan seperti di kiri.

Angka yang jarak (atau langkah) yang sama dari pusat ini harus sama.

Contoh: 731137, pada bilangan ini pusat kesimetrian berada pada jarak antara dua bilangan 1. Digit lainnya terletak secara simetris di kedua sisi pusat ini.

5.- Bilangan capicúa dengan jumlah digit genap habis dibagi 11:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6.- Bilangan capicúa dapat diperoleh dengan menjumlahkan bilangan apa pun dengan waktu kebalikannya berturut-turut sampai mendapatkan capicúa:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- Antara 10 dan 99 ada 9 nomor capicúa. Antara 100 dan 999 ada 93 capicua, di antaranya adalah 666, yang dikenal sebagai bilangan binatang, terkait dengan iblis.

Suksesi Capicúa

8.- Sebuah barisan dengan jumlah suku berhingga adalah berubah-ubah jika suku-suku berjarak sama: {a ₀ , a ₁ ,…, a _i ,…, a _n-1 , a _n } adalah capicua jika a _i = a _{n -1} .

9.- Ketika jumlah dari n elemen kemajuan geometris, yang dimulai dari 1 dan memiliki rasio r, dinaikkan menjadi eksponen alami, koefisien perkembangannya menghasilkan urutan capicúa.

Misalnya, perhatikan perkembangan geometrik rasio r dan empat elemen yang dipangkatkan ke eksponen 3:

(1 + r¹ + r² + r³ + r⁴) ³

Perkembangan ungkapan ini

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

Jika urutan koefisien dibentuk secara berurutan, kita punya

{1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1}

Apa itu suksesi capicúa.

Tanggal Capicua

Pada hari Minggu, 2 Februari 2020, itu dibaptis sebagai “hari palindrome”, selama minggu itu tagar #PalindromeDay menjadi tren di jaringan.

Alasannya, tanggal ini adalah capicúa dalam format hari / bulan / tahun, dalam format bulan / hari / tahun, atau dalam format tahun / bulan / hari:

02/02/2020

2020/02/02

Tanggal sebelumnya, di mana tanggal capicúa tanpa format bertepatan, terjadi 908 tahun dua bulan dan 22 hari sebelumnya, dan jatuh pada 11 November 1111, yaitu 11/11/1111.

Capicúa tanggal berikutnya terlepas dari format 101 tahun, 10 bulan dan 10 hari setelah hari yang ditentukan: 12/12/2121

Pada format hari / bulan / tahun, capicúa sebelum #PalindromeDay adalah 10 tahun yang lalu dan satu hari: 02/01/2010, sedangkan yang berikutnya adalah 1 tahun 10 hari kemudian: 02/12/2021.

Bagi orang yang percaya takhayul, kurma capicua sering mewakili malapetaka atau keberuntungan. Di Yunani Kuno diyakini bahwa tanggal-tanggal ini bisa jadi bersifat apokaliptik.

Dengan cara yang sama, tiket lotere dengan nomor capicúa dianggap sebagai keberuntungan dan penggemar mengumpulkannya.

Gambar 2. Tiket Capicúa dianggap sebagai keberuntungan dan barang koleksi. Sumber: Wikimedia Commons.

Tantangan Capicúa

Tebak nomor tiketnya

Tiket keberuntungan memiliki sosok capicúa. Jumlah dari lima digitnya memberikan hasil yang sama seperti jika dikalikan. Digit pertama adalah usia adik perempuan saya, dua digit berikutnya adalah usia kakak perempuan tengah, dan dua digit terakhir adalah usia kakak perempuan, yang membutuhkan lebih dari satu tahun untuk usia tengah.

Tebak aku ini nomor berapa

Saya punya empat angka, saya capicúa, beberapa melihat saya seolah-olah itu 9 dan antara 2 dan 10 saya hanya memiliki pembagi.

a.- 1111, b.- 1001, c.- 2002, d.- 1221, e. - 2112

Ada berapa capicua antara 100 dan 200?

a.- 5, b.- 7, c.- 10, d.- 52, e.- 89

Angka lychrel

Sebelumnya dikatakan bahwa bilangan capicúa dapat diperoleh dengan menjumlahkan bilangan berapapun dengan waktu terbalik berturut-turut hingga diperoleh capicúa.

Tampaknya aturan ini memiliki pengecualian untuk bilangan tertentu yang disebut bilangan Lychrel, yang keberadaan beberapa di antaranya belum terbukti, mungkin karena sejumlah besar tes harus dilakukan sebelum memperoleh capicúa. Calon nomor Lychrel adalah 196.

Sebagai tantangan, kami memberi Anda angka 89 yang setelah membalik dan menambahkannya, menambahkan lagi dengan hasil yang dibalik dan mengulangi proses ini 24 kali, Anda mendapatkan capicúa. Bisakah Anda membedakan capicúa itu?

a.- 1883200023881

b. - 8183200023818

c. - 8812300032188

d. - 8813200023188

e. - 88131100113188

Referensi

1. BBC World. 02-02-2020: mengapa tanggal yang tidak biasa ini disebut "hari palindrome" dan apa nama yang benar. Diperoleh dari: bbc.com/mundo/noticias.
2. López Lasala JL Sudut ilmu pengetahuan. Hobi Capicúa. Diperoleh dari: rincondelaciencia.educa.madrid.org
3. Mathmax. Hobi matematika. Diperoleh dari: easymathforallblog.wordpress.com/
4. Matematika dan Puisi. Game dan hiburan. Diperoleh dari: matematika dan puisi .com.es
5. Wikipedia. Capicúa. Diperoleh dari: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Nomor palindromik. Diperoleh dari: en.wikipedia.com