PRISMA HEPTAGONAL: MENCIRIKAN DAN MENGHITUNG VOLUME - MATEMATIKA - 2025

Sebuah prisma heptagonal adalah sosok geometris yang, seperti namanya, melibatkan dua definisi geometris yang: prisma dan segi tujuh.

Sebuah "prisma" adalah sosok geometris yang dibatasi oleh dua alas yang sama dan poligon sejajar dan sisi sampingnya adalah jajaran genjang.

Sebuah "segi tujuh" adalah poligon yang terdiri dari tujuh (7) sisi. Karena segi tujuh adalah poligon, ia bisa beraturan atau tidak beraturan.

Sebuah poligon dikatakan beraturan jika semua sisinya memiliki panjang yang sama dan sudut internalnya berukuran sama, maka disebut juga poligon sama sisi; jika tidak poligon dikatakan tidak beraturan.

Karakteristik Prisma Heptagonal

Di bawah ini adalah ciri-ciri tertentu yang dimiliki prisma heptagonal, seperti: konstruksi, sifat alasnya, luas semua muka dan volumenya.

1- Konstruksi

Untuk membangun prisma heptagonal, diperlukan dua heptagon, yang akan menjadi alasnya dan tujuh jajaran genjang, satu untuk setiap sisi segi tujuh.

Anda mulai dengan menggambar segi tujuh, lalu Anda menggambar tujuh garis vertikal, dengan panjang yang sama, yang keluar dari masing-masing simpulnya.

Akhirnya segi tujuh lain digambar sedemikian rupa sehingga simpulnya bertepatan dengan ujung garis yang digambar pada langkah sebelumnya.

Prisma heptagonal yang digambarkan di atas disebut prisma heptagonal kanan. Tetapi Anda juga dapat memiliki prisma heptagonal miring seperti pada gambar berikut.

2- Sifat dasarnya

Karena alasnya adalah heptagon, mereka memenuhi bahwa bilangan diagonalnya adalah D = nx (n-3) / 2, di mana “n” adalah jumlah sisi poligon; dalam hal ini D = 7 × 4/2 = 14.

Kita juga dapat melihat bahwa jumlah sudut internal segi delapan (beraturan atau tidak beraturan) sama dengan 900º. Ini dapat dibuktikan dengan gambar berikut.

Seperti yang Anda lihat, ada 5 segitiga dalam, dan dengan menggunakan jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 180º, hasil yang diinginkan dapat diperoleh.

3- Area yang dibutuhkan untuk membangun Prisma Heptagonal

Karena alasnya adalah dua heptagon dan sisi-sisinya adalah tujuh jajaran genjang, luas yang dibutuhkan untuk membangun prisma heptagonal sama dengan 2xH + 7xP, di mana "H" adalah luas setiap segi tujuh dan "P" adalah luas setiap jajaran genjang.

Dalam hal ini, luas segi tujuh biasa akan dihitung. Untuk ini, penting untuk mengetahui definisi apotema.

Apotema adalah garis tegak lurus yang berangkat dari pusat poligon beraturan ke titik tengah salah satu sisinya.

Setelah apotema diketahui, luas segi tujuh adalah H = 7xLxa / 2, di mana "L" adalah panjang setiap sisi dan "a" adalah panjang apotema.

Luas jajaran genjang mudah dihitung, ini didefinisikan sebagai P = Lxh, di mana "L" adalah panjang yang sama dengan sisi segi delapan dan "h" adalah tinggi prisma.

Kesimpulannya, jumlah material yang dibutuhkan untuk membangun prisma heptagonal (dengan alas beraturan) adalah 7xLxa + 7xLxh, yaitu 7xL (a + h).

4- Volume

Setelah luas alas dan tinggi prisma diketahui, volumenya ditetapkan sebagai (luas alas) x (tinggi).

Dalam kasus prisma heptagonal (dengan alas beraturan), volumenya adalah V = 7xLxaxh / 2; Ini juga dapat ditulis sebagai V = Pxaxh / 2, di mana "P" adalah keliling segi tujuh beraturan.

Referensi

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Guru Pendidikan Dasar. Editor López Mateos.
2. Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matematika 3. Progres Editorial.
3. Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matematika 6. Progres Editorial.
4. Gutiérrez, CT, & Cisneros, MP (2005). Kursus Matematika ke-3. Progreso Editorial.
5. Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetri, Bentuk dan Ruang: Pengantar Matematika Melalui Geometri (diilustrasikan, ed. Dicetak ulang). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Dazzling Math Line Designs (edisi ke-Illustrated). Scholastic Inc.
7. R., MP (2005). Saya menggambar ke-6. Progreso Editorial.