POTENSIAL LISTRIK: RUMUS DAN PERSAMAAN, PERHITUNGAN, CONTOH, LATIHAN - FISIK - 2024

The potensial listrik didefinisikan pada setiap titik di mana medan listrik di sana, sebagai energi potensial dari lapangan mengatakan pengisian satuan. Muatan titik dan titik atau distribusi muatan kontinu menghasilkan medan listrik dan oleh karena itu memiliki potensi yang terkait.

Dalam Sistem Satuan Internasional (SI), potensial listrik diukur dalam volt (V) dan dilambangkan sebagai V. Secara matematis dinyatakan sebagai:

Angka 1. Kabel bantu yang terhubung ke baterai. Sumber: Pixabay.

Di mana U adalah energi potensial yang terkait dengan muatan atau distribusi dan q _o adalah muatan uji positif. Karena U adalah skalar, maka potensinya juga.

Dari definisi tersebut, 1 volt hanyalah 1 Joule / Coulomb (J / C), di mana Joule adalah satuan SI untuk energi dan Coulomb (C) adalah satuan muatan listrik.

Misalkan muatan poin q. Kita dapat memeriksa sifat medan yang dihasilkan muatan ini dengan menggunakan muatan uji positif kecil, yang disebut q _o , yang digunakan sebagai probe.

Pekerjaan W yang diperlukan untuk memindahkan muatan kecil ini dari titik a ke titik b adalah negatif dari perbedaan energi potensial ΔU antara titik-titik ini:

Membagi semuanya dengan q _atau :

Di sini V _b adalah potensial di titik b dan V _a adalah potensial di titik a. Beda potensial V _a - V _b adalah potensial dari terhadap b dan disebut V _ab . Urutan subskrip itu penting, jika diubah maka itu akan mewakili potensi b sehubungan dengan a.

Beda potensial listrik

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:

Jadi:

Sekarang, usaha dihitung sebagai integral dari produk skalar antara gaya listrik F antara q dan q _o dan vektor perpindahan d ℓ antara titik a dan b. Karena medan listrik adalah gaya per satuan muatan:

E = F / q _atau

Pekerjaan untuk memikul beban uji dari a ke b adalah:

Persamaan ini menawarkan cara untuk menghitung beda potensial secara langsung jika medan listrik muatan atau distribusi yang menghasilkannya telah diketahui sebelumnya.

Dan juga perlu diperhatikan bahwa beda potensial adalah besaran skalar, tidak seperti medan listrik yang berbentuk vektor.

Tanda dan nilai untuk perbedaan potensial

Dari definisi sebelumnya kita mengamati bahwa jika E dan d ℓ tegak lurus, beda potensial ΔV adalah nol. Ini tidak berarti bahwa potensial pada titik-titik tersebut adalah nol, tetapi V _a = V _b , yaitu, potensialnya konstan.

Garis dan permukaan di mana ini terjadi disebut ekuipotensial. Sebagai contoh, garis ekuipotensial bidang muatan titik adalah keliling konsentris terhadap muatan. Dan permukaan ekuipotensial adalah bidang konsentris.

Jika potensial dihasilkan oleh muatan positif, yang medan listriknya terdiri dari garis-garis radial yang memproyeksikan muatan tersebut, saat kita menjauh dari medan tersebut, potensi tersebut akan semakin berkurang. Karena muatan uji q _o positif, tolakan elektrostatis akan terasa semakin sedikit semakin jauh dari q.

Gambar 2. Medan listrik yang dihasilkan oleh muatan titik positif dan garis ekipotensial (warna merah): sumber: Wikimedia Commons. HyperPhysics / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0).

Sebaliknya, jika muatan q negatif, muatan uji q _o (positif) akan memiliki potensial yang lebih rendah karena semakin mendekati q.

Bagaimana cara menghitung potensial listrik?

Integral yang diberikan di atas berfungsi untuk mencari beda potensial, dan oleh karena itu potensial pada titik b tertentu, jika potensial referensi pada titik a lain diketahui.

Misalnya, ada kasus muatan titik q, yang vektor medan listriknya pada titik yang terletak pada jarak r dari muatan adalah:

Dimana k adalah konstanta elektrostatis yang nilainya dalam satuan Sistem Internasional adalah:

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ² .

Dan vektor r adalah vektor satuan di sepanjang garis yang menghubungkan q dengan titik P.

Ini diganti dalam definisi ΔV:

Pemilihan titik b berada pada jarak r dari muatan dan bila a → ∞ potensial bernilai 0, maka V _a = 0 dan persamaan sebelumnya adalah sebagai:

V = kq / r

Memilih V _a = 0 jika a → ∞ masuk akal, karena pada titik yang sangat jauh dari beban, sulit untuk merasakan keberadaannya.

Potensial listrik untuk distribusi muatan diskrit

Ketika ada banyak muatan titik yang didistribusikan di suatu wilayah, potensial listrik yang mereka hasilkan di titik P mana pun di ruang angkasa dihitung, menambahkan potensi individu yang dihasilkan masing-masing. Begitu:

V = V ₁ + V ₂ + V ₃ +… VN = ∑ V _i

Penjumlahan dimulai dari i = ke N dan potensi setiap muatan dihitung menggunakan persamaan yang diberikan di bagian sebelumnya.

Potensi listrik dalam distribusi beban terus menerus

Berawal dari potensi muatan titik, kita dapat mencari potensial yang dihasilkan oleh benda bermuatan, dengan ukuran yang terukur, di titik P.

Untuk melakukan ini, tubuh dibagi menjadi banyak muatan kecil yang sangat kecil dq. Masing-masing berkontribusi pada potensi penuh dengan dV yang sangat kecil.

Gambar 3. Skema mencari potensial listrik berdistribusi kontinyu pada titik P. Sumber: Serway, R. Fisika untuk Sains dan Teknik.

Kemudian semua kontribusi ini ditambahkan melalui integral dan dengan demikian total potensi diperoleh:

Contoh potensial listrik

Ada potensi listrik di berbagai perangkat yang memungkinkan untuk memperoleh energi listrik, misalnya baterai, aki mobil, dan soket. Potensi listrik juga terbentuk di alam selama badai petir.

Baterai dan baterai

Dalam sel dan baterai, energi listrik disimpan melalui reaksi kimia di dalamnya. Ini terjadi ketika sirkuit ditutup, memungkinkan arus searah mengalir dan bola lampu menyala, atau motor starter mobil beroperasi.

Ada beberapa tegangan yang berbeda: 1,5 V, 3 V, 9 V dan 12 V adalah yang paling umum.

Toko

Peralatan dan perkakas yang menggunakan listrik AC komersial dihubungkan ke stopkontak dinding yang tersembunyi. Bergantung pada lokasinya, voltase bisa 120 V atau 240 V.

Angka 4. Di stopkontak ada perbedaan potensial. Sumber: Pixabay.

Tegangan antara awan bermuatan dan tanah

Ini adalah yang terjadi selama badai petir, karena pergerakan muatan listrik melalui atmosfer. Ini bisa dari urutan 10 ⁸ V.

Gambar 5. Badai listrik. Sumber: Wikimedia Commons. Sebastien D'ARCO, animasi oleh Koba-chan / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5)

Generator Van Der Graff

Berkat sabuk konveyor karet, muatan gesekan dihasilkan, yang terakumulasi pada bola konduktif yang ditempatkan di atas silinder isolasi. Ini menghasilkan perbedaan potensial yang dapat mencapai beberapa juta volt.

Gambar 6. Generator Van der Graff di Electricity Theatre di Boston Science Museum. Sumber: Wikimedia. Museum Sains Boston / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) Commons.

Elektrokardiogram dan elektroensefalogram

Di dalam jantung terdapat sel-sel khusus yang berpolarisasi dan terdepolarisasi, menyebabkan perbedaan potensial. Ini dapat diukur sebagai fungsi waktu menggunakan elektrokardiogram.

Tes sederhana ini dilakukan dengan menempatkan elektroda di dada orang tersebut, yang mampu mengukur sinyal kecil.

Karena tegangannya sangat rendah, Anda harus memperkuatnya dengan nyaman, lalu merekamnya pada pita kertas atau melihatnya melalui komputer. Dokter menganalisa denyut nadi untuk kelainan dan dengan demikian mendeteksi masalah jantung.

Gambar 7. Elektrokardiogram yang dicetak. Sumber: Pxfuel.

Aktivitas listrik otak juga dapat direkam dengan prosedur serupa, yang disebut elektroensefalogram.

Latihan diselesaikan

Muatan Q = - 50,0 nC terletak 0,30 m dari titik A dan 0,50 m dari titik B, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Jawab pertanyaan berikut:

a) Berapa potensial dalam A yang dihasilkan oleh muatan ini?

b) Dan apa potensi di B?

c) Jika muatan q bergerak dari A ke B, berapakah beda potensial yang dilaluinya?

d) Menurut jawaban sebelumnya, apakah potensinya naik atau turun?

e) Jika q = - 1,0 nC, berapakah perubahan energi potensial elektrostatisnya saat bergerak dari A ke B?

f) Berapa banyak pekerjaan yang dilakukan medan listrik yang dihasilkan oleh Q saat muatan uji bergerak dari A ke B?

Gambar 8. Skema untuk latihan terselesaikan. Sumber: Giambattista, A. Fisika.

Solusi untuk

Q adalah muatan titik, oleh karena itu potensial listriknya di A dihitung dengan:

V _A = kli / r _A = 9 x 10 ⁹ x (-50 x 10 ^-9 ) / 0,3 V = -1500 V

Solusi b

Juga

V _B = kli / r _B = 9 x 10 ⁹ x (-50 x 10 ^-9 ) / 0,5 V = -900 V

Solusi c

ΔV = V _b - V _a = -900 - (-1500) V = + 600 V.

Solusi d

Jika muatan q positif, potensinya meningkat, tetapi jika muatan q negatif, potensinya menurun.

Solusi e

Tanda negatif pada ΔU menunjukkan bahwa energi potensial di B lebih kecil dari pada A.

Solusi f

Karena W = -ΔU bidang melakukan pekerjaan +6,0 x 10 ^-7 J.

Referensi

1. Figueroa, D. (2005). Seri: Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 5. Elektrostatika. Diedit oleh Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Fisika. 2nd. Ed. McGraw Hill.
3. Resnick, R. (1999). Fisik. Vol. 2. Edisi ke-3. Dalam bahasa Spanyol. Editorial Compañía Continental SA de CV
4. Tipler, P. (2006) Fisika untuk Sains dan Teknologi. Edisi ke-5 Volume 2. Editorial Reverté.
5. Serway, R. Fisika untuk Sains dan Teknik. Volume 2. 7. Ed. Pembelajaran Cengage.