JAKOB BERNOULLI: KELUARGA, STUDI, KONTRIBUSI PADA MATEMATIKA - BIOGRAFI - 2026

Jakob Bernoulli (6 Januari 1655 - 16 Agustus 1705), adalah seorang matematikawan terkenal asal Swiss. Bersama saudaranya Johann Bernoulli, dia mendalilkan dan memperkenalkan prinsip pertama yang berkaitan dengan kalkulus variasi.

Di antara kontribusi penting lainnya adalah penemuan konstanta matematika fundamental "e" dan demonstrasi "hukum bilangan besar" dalam bidang probabilitas.

Potret Jakob Bernoulli
Bernoulli

Dalam keluarganya, Jakob Bernoulli adalah anggota pertama yang belajar matematika, diikuti oleh kakaknya. Dari sinilah dihasilkan dua generasi ahli matematika yang membedakan keluarga Bernoulli dalam sejarah sains ini.

Di antara studi lainnya, Bernoulli memperoleh pelatihan akademis di bidang teologi berdasarkan pendapat orang tuanya, selain itu, dia belajar matematika dan astronomi. Dia adalah pendukung kalkulus sangat kecil Leibnizian selama periode perdebatan hebat antara Isaac Newton dan Gottfried Leibniz mengenai penentuan prioritas atas penemuan kalkulus yang sangat kecil.

Salah satu publikasi paling relevan dalam karir Bernoulli adalah karyanya di bidang probabilitas, yang dikenal sebagai "Ars Conjectandi", yang dengannya dia menghidupkan apa yang kemudian disebut "bilangan Bernoulli" dan yang disebutkan di atas " Hukum angka-angka besar ".

Keluarga dan studi

Orang tua Jakob Bernoulli adalah bagian dari perdagangan rempah-rempah di Basel, Swiss, meskipun hubungan antara orang tuanya di pasar obat juga dibahas.

Berasal dari Belgia, kakek-nenek keluarga Bernoulli menjadi pengungsi dari penganiayaan tirani anti-Protestan, menetap secara permanen di Basel, ibu kota komersial besar di Eropa tengah pada saat itu. Di sinilah lahir orang tua Jakob Bernoulli serta dirinya dan saudara-saudaranya.

Jakob Bernoulli memulai kehidupan akademisnya di bidang teologi memenuhi keinginan orang tuanya.Namun, setelah memperoleh gelar pada tahun 1676, ia mengabdikan tahun-tahun berikutnya dalam hidupnya untuk belajar matematika, menentang keluarganya.

Dia melakukan berbagai perjalanan berkelanjutan untuk mempelajari tentang penemuan baru sains dari karakter terpenting saat itu.

Dia memiliki contoh di Jenewa, Prancis, Belanda dan Inggris di mana dia membuat berbagai hubungan dengan ahli matematika dan ilmuwan seperti Johannes Hudde, seorang ahli matematika yang mempelajari persamaan maksimum dan minimum; Robert Boyle, anggota pendiri Royal Society; dan Robert Hooke, ilmuwan Inggris terkenal. Dengan cara ini dia memiliki korespondensi panjang dengan karakter yang terkait dengan bidang minatnya.

Setelah kembali ke Swiss, ia mulai bekerja sebagai profesor mekanik dari tahun 1687 di Universitas Basel. Dia juga guru dari saudaranya, Johann Bernoulli, 12 tahun lebih muda, yang juga akan menjadi anggota keluarga paling terkemuka dalam matematika.

Sejak saat itu, kedua bersaudara itu mulai bekerja di bidang kalkulus, menggunakan studi Leibniz tentang kalkulus sebagai referensi yang bagus. Mereka juga memiliki referensi karya von Tschirnhaus. Perlu dicatat bahwa Bernoulli bersaudara termasuk yang pertama mencoba memahami kompleksitas proposal Leibniz.

Kontribusi untuk matematika

Penemuan konstanta matematika "

Melalui studi bunga majemuk, pada tahun 1683, Jakob Bernoulli berhasil menemukan nilai konstanta "e", mencoba mereduksi periode majemuk seminimal mungkin. Saat ini terdaftar sebagai angka irasional yang sangat penting. Ini juga dikenal sebagai "Bilangan Euler". Ini adalah dasar dari logaritma natural. Nilainya sama dengan atau sekitar 2,71828 …

Bilangan "e" merupakan bagian dari fungsi eksponensial yang mengacu pada "pertumbuhan", untuk alasan ini dapat digunakan dalam berbagai cara. Ini memungkinkan, misalnya, untuk menggambarkan pertumbuhan atau penurunan sel, membantu dalam penanggalan fosil dan digunakan dalam statistik dalam fungsi eksponensial.

Bilangan "e" tidak rasional, tidak dapat direfleksikan sebagai pecahan dan bersifat transenden, yang berarti bukan merupakan akar atau hasil dari persamaan polinomial.

Hukum angka besar

Ini adalah teorema yang diterapkan dalam teori probabilitas dan memiliki peran mendasar. Hukum menyatakan bahwa percobaan yang diulang berkali-kali dengan kecenderungan tak terhingga akan menghasilkan frekuensi kejadian tertentu yang dilakukan hampir konstan.

Konstanta yang dihasilkan ini menjadi probabilitas terjadinya. Jakob Bernoulli yang berhasil mendemonstrasikan hukum ini dalam terbitannya “Ars Conjectandi” (1713), membantu mengembangkan teori probabilistik. Perlu dicatat bahwa publikasi dibuat setelah Bernoulli meninggal, sebagai keponakannya Nicholas yang mengungkapkannya.

Hukum menunjukkan bahwa frekuensi terjadinya suatu peristiwa tidak stabil pada awalnya, tetapi peningkatan terjadinya peristiwa tersebut dapat menghasilkan stabilisasi frekuensi fenomena yang diteliti.

Misalnya, melempar dadu untuk menggulung angka 1 memiliki probabilitas ⅙. Hukum menyatakan bahwa semakin banyak lemparan yang dilakukan dari dadu, semakin dekat frekuensi terjadinya peristiwa itu ke konstanta. Konstanta memiliki nilai yang sama dengan probabilitas bahwa itu akan menjadi ⅙ atau 16,66% dari lemparan.

Lemparan dadu adalah peristiwa yang dapat menjadi contoh Gambar Hukum Angka Besar oleh Willi Heidelbach dari Pixabay

Setiap lemparan dadu adalah fenomena independen yang tidak memengaruhi atau memengaruhi lemparan sebelumnya atau selanjutnya, sehingga setelah 30 angka mungkin ada frekuensi 6%, tetapi mungkin, setelah 100 lemparan, probabilitasnya akan hilang. mendekati 16,66%.

Kemungkinan besar setelah ribuan lemparan, frekuensi sudah cukup dekat dengan probabilitas untuk memeriksa Hukum Bilangan Besar.

Perhitungan variasi

Jakob Bernoulli bersama kakaknya mengembangkan hasil pertama perhitungan variasi dengan kurva brachistochron, yang pertama kali dikemukakan oleh Johann Bernoulli. Ini adalah salah satu kontribusi yang dibuat oleh keluarga Bernoulli dalam cabang kalkulus variasional. Belakangan, matematikawan Swiss Leonhard Euler, yang merumuskan teori pertama tentang kalkulus variasi.

Peringatan

- Kawah bulan Bernoulli, adalah kawah yang terletak di timur laut permukaan bulan. Ini memperingati ahli matematika dari keluarga Bernoulli, di antaranya adalah Jakob Bernoulli.

- "2034 Bernoulli". Ini adalah asteroid yang ditemukan di Observatorium Bern-Zimmerwald di Swiss. Namanya juga memenuhi fungsi untuk menghormati saudara-saudara Jakob dan Johann Bernoulli. Asteroid ini ditemukan pada tahun 1973 oleh Paul Wild, seorang astronom Swiss.

- Jakob Bernoulli adalah anggota Royal Academy of Paris dan Berlin.

Kematian

Jakob Bernoulli menjabat sebagai profesor di Universitas Basel hingga akhir hayatnya. Dia meninggal pada 1705 pada usia 50 tahun. Di antara ketertarikannya adalah spiral logaritmik, yang dia minta untuk diukir di batu nisannya. Selain itu, dia memasukkan frase "Eadem mutata resurgo" (Saya akan bangun sama, bahkan jika saya telah berubah). Setelah kematiannya, saudaranya Johann akan mengambil posisinya sebagai guru.

Keluarga Bernoulli

Masuknya ilmu pengetahuan ke dalam keluarga Bernoulli dimulai oleh Jakob. Dia adalah orang pertama yang menentang keinginan orang tuanya dan mengabdikan dirinya untuk mempelajari matematika. Belakangan, saudara laki-lakinya Johann dan keponakannya Daniel, melanjutkan perampokan akademis ke bidang-bidang ini dan memberi nama keluarga Bernoulli tempat pengakuan dalam dunia sains.

Berkat keragaman studi, kontribusi dan pengakuan, Bernoulli dikenang sebagai keluarga ahli matematika yang luar biasa.

Johann bernoulli

Dua belas tahun lebih muda dari saudaranya Jakob, Johann memutuskan untuk belajar matematika setelah berjuang melawan tekanan dari ayahnya, pertama menjalankan bisnis rempah-rempah keluarga dan kedua belajar kedokteran.

Karena perbedaan usia dengan kakaknya, Johann bahkan dibimbing oleh Jakob, dan sejak saat itu mereka mulai bekerja sama dalam studi kalkulus Leibnizian.

Johann adalah salah satu anggota keluarganya yang paling berprestasi atas berbagai kontribusinya, seperti karyanya dalam perhitungan variasi yang dilakukan dengan kakaknya. Ia juga dikenal karena memecahkan masalah Catenary, melalui persamaan yang diperolehnya bersama Gottfried Leibniz dan Christian Huygens pada tahun 1691.

Daniel Bernoulli

Dia dianggap sebagai salah satu perwakilan utama dari generasi kedua matematikawan dalam keluarganya. Ia adalah putra kedua dari Johann Bernoulli. Selain ilmu matematika, ia juga mempelajari kedokteran, filsafat dan logika. Dia memperoleh posisi di Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia.

Pada 1738 ia menerbitkan Hydrodynamica, di mana ia mempelajari sifat aliran fluida dan menetapkan hubungan mendasar antara tekanan, kepadatan, dan kecepatan. Dia menetapkan "prinsip Bernoulli", yang dengannya dia menegaskan bahwa peningkatan kecepatan fluida mengurangi tekanannya.

Ia memperoleh sepuluh hadiah antara tahun 1720 dan 1750, yang diberikan oleh Royal Academy of Sciences di Paris atas keragaman karyanya di bidang-bidang seperti astronomi, gravitasi, magnetisme, arus laut, dan banyak lagi. Dia juga berbagi penghargaan dengan ayahnya atas karyanya di orbit planet.

Referensi

1. Redaksi Encyclopaedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Dipulihkan dari britannica.com
2. Jakob Bernoulli. Wikipedia, ensiklopedia gratis. Dipulihkan dari en.wikipedia.org
3. Johann Bernoulli. Wikipedia, ensiklopedia gratis. Dipulihkan dari en.wikipedia.org
4. Roldán N. Hukum bilangan besar. Economipedia. Dipulihkan dari economipedia.com
5. e (konstanta matematika). Wikipedia, ensiklopedia gratis. Dipulihkan dari en.wikipedia.org
6. Corbalán, F (2018). Bilangan Euler, konstanta lain yang ada di mana-mana. Ilmu ABC. Dipulihkan dari abc.es
7. Ascencio T (2016). Angka e. C2 Sains dan Budaya. Dipulihkan dari revistaC2.com
8. Simeone, G. (2015). Hukum angka besar, contoh dan kesalahpahaman. Altervista. Dipulihkan dari ilcolibri.altervista.org
9. O'Connor. J, Robertson E. Johann Bernoulli. Sekolah Matematika dan Statistik. Universitas St Andrews, Skotlandia. Dipulihkan dari -groups.dcs.st-and.ac.uk
10. O'Connor. J, Robertson E. Jakob Bernoulli. Sekolah Matematika dan Statistik. Universitas St Andrews, Skotlandia. Dipulihkan dari -groups.dcs.st-and.ac.uk
11. Jacob Bernoulli. Matematikawan terkenal. Dipulihkan dari Famous-mathematicians.com
12. Editor Encyclopaedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Dipulihkan dari britannica.com
13. O'Connor. J, Robertson E. Daniel Bernoulli. Sekolah Matematika dan Statistik. Universitas St Andrews, Skotlandia. Dipulihkan dari -groups.dcs.st-and.ac.uk