The perpindahan sudut yang dihasilkan ketika sebuah objek bergerak sepanjang jalur atau jalan yang memiliki melingkar. Ini berbeda dengan perpindahan; Sementara perpindahan sudut mengukur sudut yang ditempuh, perpindahan mengukur jarak.
Dua cara dapat digunakan untuk menghitung perpindahan sudut sebuah benda yang bergerak di sepanjang keliling: jika sudut awal dan akhir diketahui, maka perpindahan sudut akan menjadi pengurangan antara sudut akhir dan sudut awal.
Representasi grafis dari perpindahan sudut
Jika panjang perpindahan (panjang busur keliling yang ditempuh) dan jari-jari keliling diketahui, maka perpindahan sudut diberikan oleh θ = l / r.
Rumus
Untuk mendapatkan rumus yang dijelaskan di atas, dapat diamati gambar-gambar berikut:
Yang pertama menunjukkan mengapa perpindahan sudut sama dengan pengurangan sudut akhir dikurangi sudut awal.
Pada gambar kedua adalah rumus panjang busur keliling. Oleh karena itu, penyelesaian untuk θ rumus yang dijelaskan di awal diperoleh.
Latihan
Di bawah ini adalah beberapa latihan di mana definisi perpindahan sudut harus diterapkan dan di mana rumus yang dijelaskan di atas digunakan.
Latihan pertama
Juan telah berlari sejauh 35 meter di lintasan atletik melingkar yang radiusnya sama dengan 7 meter. Tentukan perpindahan sudut yang dibuat oleh Juan.
Larutan
Karena jarak busur yang ditempuh dan jari-jari keliling diketahui, rumus kedua dapat diterapkan untuk mengetahui perpindahan sudut yang dilakukan oleh Juan. Menggunakan rumus yang dijelaskan di atas, kita memiliki θ = 35/7 = 5 radian.
Latihan kedua
Jika Mario telah menempuh setengah lintasan balap melingkar dengan kendaraannya, berapakah perpindahan sudut yang telah dilakukan Mario?
Larutan
Dalam latihan ini, rumus pertama akan diterapkan. Karena Mario diketahui telah menutupi bagian tengah lintasan, dapat diasumsikan bahwa ia memulai balapan pada sudut 0 ° dan ketika ia mencapai tengah lingkar ia telah menempuh jarak 180 °. Oleh karena itu, jawabannya adalah 180 ° -0 ° = 180 ° = π radian.
Latihan ketiga
Maria memiliki kolam melingkar. Anjing Anda berlarian di sekitar kolam dengan jarak 18 meter. Jika radius kolam adalah 3 meter, berapa besar perpindahan sudut yang dilakukan hewan peliharaan Maria?
Larutan
Karena kolam berbentuk lingkaran dan jari-jari kolam diketahui, rumus kedua dapat digunakan.
Diketahui bahwa radiusnya sama dengan 3 meter, dan jarak yang ditempuh hewan tersebut sama dengan 18 meter. Oleh karena itu, perpindahan sudut terealisasi sama dengan θ = 18/3 = 6 radian.
Referensi
- Basto, JR (2014). Matematika 3: Geometri Analisis Dasar. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Guru Pendidikan Dasar. Editor López Mateos.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Lexicon of math (edisi diilustrasikan). (FP Cadena, Trad.) Edisi AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matematika. Geometri. Reformasi siklus atas Kementerian Pendidikan EGB.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Petunjuk praktis gambar teknik: pengantar dasar-dasar gambar teknik industri. Kembalikan.
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Perhitungan: beberapa variabel. Pendidikan Pearson.